2024数学必修4教案

发布时间：2024-03-12 13:36

老师在正式上课之前需要写好本学期教学教案课件，现在着手准备教案课件也不迟。制定好教案有助于提高课堂效果和教学满意度。为您提供栏目小编准备的以下可能有用的“数学必修4教案”，希望这些内容能够给你带来一些启示！此外，关于范文大全，您还可以浏览中华传统文化进校园活动总结。

数学必修4教案 篇1

一、除了高等植物成熟的筛管细胞和哺乳动物成熟的红细胞等极少数细胞外，真核细胞都有细胞核。植物的导管细胞是死细胞(主要运输水分、无机盐)，筛管主要运输有机物。

二、细胞核控制着细胞的代谢和遗传。

三、细胞核的结构。

2.染色质(主要由dna和蛋白质组成，dna是遗传信息的载体。

4.核孔(实现核质之间频繁的物质交换和信息交流)核孔有选择透过性，上面有载体，大分子物质(蛋白质和mrna)出入细胞需要能量和载体，细胞代谢越旺盛，核孔越多，核仁体积越大。

四、细胞分裂时，细胞核解体，染色质高度螺旋化，缩短变粗，成为光学显微镜下清晰可见的圆柱状或杆状的染色体。分裂结束时，染色体解螺旋，重新成为细丝状的染色质。染色质(分裂间期)和染色体(分裂时)是同样的物质在细胞不同时期的两种存在状态。

五、细胞既是生物体结构的基本单位，又是生物体代谢和遗传的基本单位。

数学必修4教案 篇2

高中必修2地理课件

课标要求：分析不同人口增长模式的主要特点及地区分布。

课标分析：

人口及人口问题的基本知识，学生在义务教育阶段中的地理课及生物课中都已学过。高中地理的学习把义务教育阶段的感受型为主的学习上升到理性层面，所以本条“标准”要求学生在学完地理课后，会分析不同人口增长模式的主要特点及地区分布。

本条“标准”的具体含义如下：一是学生需要知道什么是人口增长模式，世界上有哪几种主要的增长模式，这是实现 本条“标准”的前提。二是学生需要学会将不同的增长模式进行比较，只有在比较的过程中，才能获得对人口增长模式特点的认识。三是学生要会分析不同的人口增长模式在世界上是怎样分布的。把这三点放在一个“标准”中，是因为三者是密切联系的。当学生在分析某一个增长模式的特点时，必然涉及人口增长的影响因素，而这些影响因素的现状不同，又一定会与区域发展联系起来，实际上不同增长模式的分布，反映的就是不同经济发展程度的分布。

本“标准”没有要求学生背记不同人口增长模式，教学的重点应该是帮助学生理解每种模式的意义。在学习评价中，各种不同的人口增长模式应该是评价活动的背景信息，而不宜作为考核学生是否记住的内容。

【教材分析】

人口、资源和环境问题是目前人类最为关注的三大热点问题。沿着人类成长的足迹探究三大问题的关系，不难 发现，在人类与环境的关系中，人口是关键因素，人口问题是资源问题和环境问题产生的根源。人口数量和空间上的变化，都会引发包括资源、经济及社会等在内的一系列变化。因此，教材把人口的变化作为全书的开篇。这也正符合了高中地理课标总目标要求学生“了解人类活动对地理环境的影响，理解人文地理环境的形成和特点；认识可持续发展的意义及主要途径”的要求。

第一节教材内容的课标要求分析不同人口增长模式的主要特点及地区分布。首先从数量这样一个最直观的角度来探讨人口的变化，因为目前我国和世界上的人口问题，正是由于人口增长过快引起的。并且，这一部分的基础知识，初中已有涉及，由此引入，更显得顺理成章，有助于学生对该问题有更深层次的认识和理解，进一步树立起人地关系的思想理念。

【教学目标】

知识与技能

1、使学生理解人口自然增长率的概念，能据图说出世界各大洲人口自然增长的地区差异，了解人口基数对自然增长率 、人口增长绝对数量的影响。

2、使学生掌握人口增长三种模式的名称和特点，能利用人口资源或图表，判断其所属的人口增长模式及其转变。

3、使学生进一步理解我国的计划生育政策。

4、培养学生良好的读图习惯，教给学生读图的方法和技巧，让学生掌握读图的要领，提高从地图中获取知识的能力。

过程与方法

1、通过图片资料的分析，理解世界各国公众对目前已十分庞大，并且还在不断增长的世界人口的关注。

2、利用相应的`文字资料和练习替阐明人口自然增长与自然增长率的关系及自然增长率与出生率、死亡率的关系。

3、利用图表分析、比较法引导学生概括世界人口变化在不同时期的特点和同一时期不同地区人口增长的差异，理解相应国家不同的人口政策，完成读图思考。

4、讲解人口增长模式的含义，借助图表、案例分析和讨论，认识不同人口增长模式的特征差异，启发引导学生对不同的人口增长模式的形成，转变进行深入阐释。

情感、态度与价值观

1、通过学习帮助学生树立正确的人口观，可持续发展观。

2、进一步培养学生具体问题具体分析、从发展的角度看待问题的辨正唯物主义世界观。

3、通过学习进一步加深学生对我国计划生育基本国策的理解。

【教学重点】

1、理解人口数量增长在时间、空间上的差异及其成因。

2、理解三种人口增长模式的特点和转变的原因。

3、培养学生良好的读图习惯，提高学生从地图中获取知识的能力。

【教学难点】

1、人口增长模式的转变。

2、比较两种“低增长率”的人口增长模式的本质区别。

【板书】第一节 人口的数量变化

（读图）请同学们读P2图1.1“世界60亿人口日”。通过这幅图片，你能得到什么样的启示？

（学生讨论，教师总结）10月12日，地球村第60亿居民诞生。联合国将这一天定为“世界60亿人口日”。通过这幅图片我们可以看出来这一个小孩之所以引起社会的广泛关注就是因为，他们的降临人世，标志着世界的人口已经增长到了创纪录的60亿，这是一个相当庞大的数字，并且这个数字还在以每年7000多万的数量在继续增大，请大家计算到今年，世界人口已经大概达到了多少？（69亿）

（过渡）一个地区人口的数量是不断增长的，那么，人口的自然增长是受到哪些因素的影响呢？

【板书】一、人口的自然增长

1、影响人口自然增长的因素

（强调）人口的自然增长由人口基数及人口自然增长率决定， 而自然增长率由出生率、死亡率共同决定。

出生率：指一定时期内（通常为一年）出生人数与同期人口总数之比

死亡率：指一定时期内（通常为一年）死亡人数与同期人口总数之比

自然增长率：指一定时期内人口自然增加数（出生数—死亡数）与人口总数之比

自然增长率=人口出生率—人口死亡率

人口数量的自然增长=人口基数×人口自然增长率

（活动探究）请同学们完成P3的“活动”

（学生活动，教师点拨）

1、这一年增加的人口数：00×2%=4000人

十年后那一年增加的人口数：200000×（1+2%） ×1.7%=4145

（200000×（1+2%） =243799；243799×1.7%=4145）

2、通过活动可以看出人口的自然增长不仅与人口自然增长率有关，而且还与人口基数有关：人口数量的自然增长=人口基数×人口自然增长率；由于人口基数增大，虽自然增长率下降，但每年人口增长的数量不一定下降。

（承转）世界人口的增长，不仅随着社会历史的发展而变化，而且在地区上也是不平衡的，也就是其具有时间上的不均匀和空间上的不平衡特点。

【课堂总结】本课主要讲述了：人口增长模式是人口发展的基础。在不同的不同历史阶段，社会生产力发展水平不同，人口增长模式不同。由于生产力发展水平不同，社会、经济、文化及环境等的差异，因而不同国家或地区的增长模式类型转变并不具有同步性。

数学必修4教案 篇3

《诗经》教案 学习目标：     1．了解《诗经》常识：风、雅、颂、赋、比、兴。     2．学习诗中的比兴手法及重章叠唱的章法。     3．了解《诗经》的现实主义传统，认识现实主义创作方法的特点。     4．了解古代劳动人民的生活。    [教学时间]一课时     预习检查：     了解了哪些关于《诗经》的文学常识？     文学常识介绍：     《诗经》是我国最早的诗歌总集。它收集了从西周初期至春秋中叶大约5间的诗歌305篇。先秦称为《诗》，或取其整数称《诗三百》。西汉时被尊为儒家经典，始称《诗经》，并沿用至今。《诗经》所录，均为曾经入乐的歌词。《诗经》的体例是按照音乐性质的不同来划分的，分为风、雅、颂三类。      ①风，是不同地区的地方音乐。《风》诗是从周南、召南、魏、唐、秦、陈、桧、曹、等15个地区采集上来的土风歌谣。共160篇。大部分是民歌。      ②雅，是周王朝直辖地区的音乐，即所谓正声雅乐。《雅》诗是宫廷宴享或朝会时的乐歌，按音乐的不同又分为《大雅》31篇，《小雅》74篇。      ③颂，是宗庙祭祀的舞曲歌辞，内容多是歌颂祖先功业的。      所谓《诗经》“六义”，其中风、雅、颂，是指体例分类来说的；赋、比、兴，是就表现手法而言。关于赋、比、兴，宋代朱熹做了比较确切的解释：“赋者，敷陈其事而直言之也；比者，以彼物比此物也；兴者，先言他物以引起所咏之词也。”赋、比、兴手法的成功运用，是构成《诗经》民歌浓厚风土气息的重要原因。《诗经》是中国现实主义文学的光辉起点。由于其内容丰富、思想和艺术上的高度成就，在中国以至世界文化史上都占有重要地位。它开创了中国诗歌的优秀传统，对后世文学产生了不可磨灭的影响。   《诗经・氓》     【教学目标】     1、通过本文，了解卫地的风土人情，体会男女主人公的生活经历。     2、了解课文的内容，熟悉课文中的人物和他们之间的关系。     3、透过事情的表面，挖掘人物独特的内心体验，总结人物的性格特征。     4、学习独特的语言表现手法，对照古今不同，掌握古词的'含义和不同的表现方式。     【教学时间】一课时     【教学步骤】       1、导入话题     爱情是人类永恒的话题，有人的地方，就会书写不同的爱情故事，今天，让我们走进遥远的公元前的卫国，聆听一个古老的故事，体会一下那时、那地，发生的那件事，让我们走近他们，去亲身感受一下这个传唱了千年的爱情故事。     2、范文朗读，熟悉生字词义。     氓之蚩蚩             匪我愆期              将子无怒            乘彼垣     载笑载言             尔卜尔筮              体无咎言            于嗟鸠兮     无食桑葚             隰则有泮              犹可说也            其黄而陨     自我徂尔             淇水汤汤              渐车帷裳            靡室劳矣     夙兴夜寐             言既遂矣              躬自悼矣            无与士耽     实词        布：一种货币，并非注释里说的，与现代汉语意义相同。     匪：读上声，并非通假。     将：读qiāng,愿、请，如，《将进酒》。     乘：登上。贿：财物。     说：通“脱”。     渐：读jiān,溅湿、浸湿。     爽：差错。     极：标准。     德：心意、情意。     罔：无。     虚词       以：以尔车来，以我贿迁（前“以”，用；后“以”，拿）  乘彼  垣，以望复关（表承接，无义）  秋以为期（把）      其：其黄而陨（代落叶）其叶沃若（代桑树）士贰其行（自己的）       其笑矣（语助词，无义）不思其反（你）之：主谓之间，舒缓语气，无实义  （桑之未落  桑之落矣   女之耽兮   总角之宴）静言思之（这件事）     活用      尔卜尔筮（卜、筮均为名词活用作动词，意为用龟板、蓍草占卦）士贰其行（数词活用为动词，对…不专一）     成语    二三其德、信誓旦旦、夙兴夜寐。      3、学生自行朗读，体会诗歌的感情，也可交流讨论。理清全诗层次    提问：这首叙事诗写了这对男女婚姻过程的哪几个阶段？     明确：恋爱――婚变――决绝。    追问：结婚前后，诗中男女发生了什么变化？     全诗分六章，第章十句（十个分句，可分成五个复句）。     第一、二章追述恋爱生活。女主人公“送子涉淇”，又劝氓“无怒”；“既见复关，载笑载言”，是一个热情、温柔的姑娘。     第三五章追述婚后生活。第三章，以兴起，总述自己得出的生活经验：“于嗟女兮，无与士耽！”第四章，以兴起，概说“三岁食贫”，“士也罔极，二三其德”。     第六章表示“躬自悼矣”后的感受和决心：“反是不思，亦已焉哉！”     作者顺着“恋爱―婚变―决绝”的情节线索叙事。作者通过写女主人公被遗弃的遭遇，塑造了一个勤劳、温柔、坚强的妇女形象，表现了古代妇女追求自主婚姻和幸福生活的强烈愿望。下面是全诗叙事结构和感情基调：      [板书]                              氓     （情节）       恋爱                 婚变                 决绝     （章句）     第一、二章           第三、五章           第六章     （诗句）     秋以为期             无与士耽             亦已焉战                  载笑载言             士贰其行                                   至于暴矣    （基调）    热情、幸福           怨恨、沉痛           清醒、刚烈       男子                             女子     婚前       虚伪              热情、善良、多情     婚后    凶暴、蛮横           勤劳、刚强、清醒     感情不专、薄情寡义     总结：男女的不平等，不仅体现在政治上、经济上，有时候还体现在性格上，但诗中女子的最后决绝，又使我们看到中国女子那可敬可佩的一面。

数学必修4教案 篇4

一、教材分析

函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步认识，也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。

二、重难点分析

根据对上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应该是本章的难点。

三、学情分析

1、有利因素：一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数已经有了一定的感性认识；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了基础。

2、不利因素：函数在初中虽已讲过，不过较为肤浅，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高，学生学起来有一定的难度。

四、目标分析

1、理解函数的概念，会用函数的定义判断函数，会求一些最基本的函数的定义域、值域。

2、通过对实际问题分析、抽象与概括，培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

3、通过对函数概念形成的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。

五、教法学法

本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者，我一方面精心设计问题情景，引导学生主动探索。另一方面，依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。

学法方面，学生通过对新旧两种函数定义的对比，在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上，建构出函数的定义域、值域的概念，并初步掌握它们的求法。

高一必修二数学教案41、教材（教学内容）

本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数；启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用、

2、设计理念

本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗？从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标、

3、教学目标

知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题、

过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用、

情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美、

4、重点难点

重点：任意角三角函数的定义、

难点：任意角三角函数这一概念的理解（函数模型的建立）、类比与化归思想的渗透、

5、学情分析

学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念、在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构、

6、教法分析

“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新的认知结构、这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用、

7、学法分析

本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标。

数学必修4教案 篇5

1.2解三角形应用举例 第三课时

一、教学目标

1、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题

2、通过综合训练强化学生的相应能力，让学生有效、积极、主动地参与到探究问题的过程中来，逐步让学生自主发现规律，举一反三。

3、培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，并激发学生的探索精神。

二、教学重点、难点

重点：能根据正弦定理、余弦定理的特点找到已知条件和所求角的关系 难点：灵活运用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题

三、教学过程 Ⅰ.课题导入 [创设情境] 提问：前面我们学习了如何测量距离和高度，这些实际上都可转化已知三角形的一些边和角求其余边的问题。然而在实际的航海生活中，人们又会遇到新的问题，在浩瀚无垠的海面上如何确保轮船不迷失方向，保持一定的航速和航向呢？今天我们接着探讨这方面的测量问题。Ⅱ.讲授新课 [范例讲解] 例

1、如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5 n mile后到达海岛B,然后从B出发，沿北偏东32的方向航行54.0 n mile后达到海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离？(角度精确到0.1,距离精确到0.01n mile)

学生看图思考并讲述解题思路

分析：首先根据三角形的内角和定理求出AC边所对的角ABC，即可用余弦定理算出AC边，再根据正弦定理算出AC边和AB边的夹角CAB。

解：在ABC中，ABC=180-75+ 32=137，根据余弦定理，AC=AB2BC22ABBCcosABC =67.5254.02267.554.0cos137 ≈113.15 54.0sin137根据正弦定理，BC = AC sinCAB = BCsinABC = ≈0.3255,113.15ACsinCABsinABC

所以 CAB =19.0, 75-CAB =56.0

答：此船应该沿北偏东56.1的方向航行，需要航行113.15n mile 例

2、在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进103m至D点，测得顶端A的仰角为4，求的大小和建筑物AE的高。

解法一：（用正弦定理求解）由已知可得在ACD中，AC=BC=30，AD=DC=103，ADC =180-4，103=sin230。因为 sin4=2sin2cos2 sin(1804)cos2= 3,得 2=30  =15，在RtADE中，AE=ADsin60=15 2答：所求角为15，建筑物高度为15m 解法二：（设方程来求解）设DE= x，AE=h 在 RtACE中，(103+ x)2 + h2=302 在 RtADE中，x2+h2=(103)

2两式相减，得x=53,h=15 在 RtACE中，tan2=

h103x=32=30,=15

答：所求角为15，建筑物高度为15m 解法三：（用倍角公式求解）设建筑物高为AE=8，由题意，得

BAC=，CAD=2，AC = BC =30m , AD = CD =103m 在RtACE中，sin2=

x4------① 在RtADE中，sin4=,----② 301033,2=30,=15，AE=ADsin60=15 2 ②① 得 cos2=答：所求角为15，建筑物高度为15m 例

3、某巡逻艇在A处发现北偏东45相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？

师：你能根据题意画出方位图？教师启发学生做图建立数学模型

分析：这道题的关键是计算出三角形的各边，即需要引入时间这个参变量。

解：如图，设该巡逻艇沿AB方向经过x小时后在B处追上走私船，则CB=10x, AB=14x,AC=9, ACB=75+45=120

(14x)2= 92+(10x)2-2910xcos120 39化简得32x2-30x-27=0，即x=,或x=-(舍去)

216所以BC = 10x =15,AB =14x =21, BCsin12015353又因为sinBAC === AB21421，BAC =3813,或BAC =14147（钝角不合题意，舍去）3813+45=8313

答：巡逻艇应该沿北偏东8313方向去追，经过1.4小时才追赶上该走私船。评注：在求解三角形中，我们可以根据正弦函数的定义得到两个解，但作为有关现实生活的应用题，必须检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解 Ⅲ.课堂练习

课本第16页练习 Ⅳ.课时小结

解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况：

（1）已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。

（2）已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解。

Ⅴ.课后作业

《习案》作业六

数学必修4教案 篇6

教学目标：

1、理解集合的概念和性质。

2、了解元素与集合的表示方法。

3、熟记有关数集。

4、培养学生认识事物的能力。

教学重点：

集合概念、性质

教学难点：

集合概念的理解

教学过程：

1、定义：

集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集)。元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。

由此上述例中集合的元素是什么?

例(1)的元素为1、3、5、7，

例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，

例(3)的元素为满足不等式3x—2> x+3的实数x，

例(4)的元素为所有直角三角形，

例(5)为高一·六班全体男同学。

一般用大括号表示集合，{?}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为??

为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性。

3、元素与集合的'关系：隶属关系

元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?(?也可表示为)两种。如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A。

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A记作a?A，相反，a不属于集A记作a?A(或)

注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

4

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

(2)非负整数集内排除0的集。记作N或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0

的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z

请回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。

数学必修4教案 篇7

一、教材分析

1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。

此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

2、教学目标、重点和难点

通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：

知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。

素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：

（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；

（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；

（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。

（4）教学重点：指数函数的图象和性质。

（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

二、教法设计

由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：

1、创设问题情景。按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

2、强化“指数函数”概念。引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。

3、突出图象的作用。在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。

教师活动：①引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；②布置课后及拓展作业

学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用14C进行考古所取得的成果。

设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。

5、板书设计

考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由三个板块构成的板书，板面分配比例为2：1：1，第一大板块包含了两部分，一是指数函数的定义，二是课前准备的画有坐标系和表格的小黑板；第二板块书写了例1和例2的第一问；第三板块由学生完成例2的后两问、练习和课堂小结组成。

五、教学评价

教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。

当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。以上是我对指数函数这节课的设计和思考，敬请批评指正！

数学必修4教案 篇8

教学目标。

掌握三角函数模型应用基本步骤:。

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

教学重难点。

利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

教学过程。

一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题。

（精确到0.001）。

米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？

本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的“思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。

练习：教材p65面3题。

三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤:。

（1）根据图象建立解析式；

（2）根据解析式作出图象；

（3）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。

2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。

四、作业《习案》作业十四及十五。

数学必修4教案 篇9

高中必修2课文《离骚》教学实录

一、导入文本

(播放电影片段)

师 影片中的主人公是谁?

生 (齐声)屈原

( 字幕屈原)

师 大家对屈原了解多少?给大家介绍一下

生 屈原，战国末期楚国人，杰出的政治家和爱国诗人。名平，字原。他出身于楚国贵族，与怀王同祖。屈原学识渊博，对天文、地理、礼乐制度以及周以前各代的治乱兴衰等都很熟悉，善外交辞令。在政治上他推崇“美政”，认为只有圣君贤相才能把国家治理好 ，有强烈的忧国忧民、忠君致治的思想。他曾任左徒，辅佐怀王，

参与议论国事及应对宾客，起草宪令及变法，对外参加合纵派与秦斗争，两度出使齐国。因受小人陷害，他两次被流放，最后投汨罗江而死，以明忠贞爱国之怀。

师 非常好，他介绍的非常全面，屈原的代表作是什么呢?

生 (齐声)《离骚》

师 那么“离骚”是什么意思呢?

生 (充满 疑惑)

师 离通“罹”，遭遇;骚：忧愁。“离骚”即作者遭遇忧愁而写成的诗句。

全诗372句，是屈原的思想结晶，是他政治失败后用血和泪写成的一篇扣人心弦的抒发忧国之思的作品。

《离骚》是我国古代最长的抒情诗。本文选自《楚辞》。(投影)

“楚辞”是战国时期兴起于楚国的一种诗歌样式，是以屈原以及宋玉的作品为主体的诗歌总集。其中最有代表性的就是本文《离骚》， 因此后人又把“楚辞”的体裁称为“骚体”。

《离骚》与《诗经》在文学史上并称“风骚”，是中国古典诗歌的两大源头，对后世有着深远的影响。

屈原为什么作《离骚》呢?

生 苦闷 忧愁

生 不得志

生 被流放了

师 都可以，

司马迁《史记屈原贾生列传》是这样说的：

屈平疾王听之不聪也，谗谄之蔽明也，邪曲之害公也，方正之不容也，故忧愁幽思而作《离骚》。

屈平之作《离骚》盖自怨生也。

二、合作探究

下面让我们走进《离骚》，走近屈原的内心世界。请同学们默读速读全文，总体了解文章内容。

(2分钟后)

师 对文章，大家有了初步的了解，文章比较晦涩难懂。下面请按照我们的学习小组结合课下的注释疏通文意，不明白的可在组内讨论解决，最后再有难点可有小组长提出。

(全班七个小组进行了热烈的讨论)

师 (通过讨论，同学们提出了以下几个问题)

1.“民生”在本文是个疑点，应该说既是屈原的人生之义，又是人民生活之义。既哀叹自己人生的艰难，又深深同情更广大的人民。

2.鸷鸟之不群中的.“之”的用法是取消句子的独立性，是助词。

3.集芙蓉以为裳中的应读chang二声。古代此字指下衣。

师 《离骚》好读易懂吗?

生 不好读 太难懂了

师 这样的文章需要反复地读要找出规律才能品出其中的韵味。下面大家

听听濮存昕读的，听听有什么特点?

(多媒体放录音)

你对《离骚》的语言有什么感受?

生 美(齐声答)

师 韵律感很强 屈原是通过什么手法做到的呢?

生 用对偶修辞，整首诗整齐而节奏鲜明。

生 用了很多叠音词。

生 大量用“兮”字。使诗歌的调子回荡顿挫，婉转动人。

师 “兮”是有浓厚的楚国地方色彩的语气词，它在诗句中的位置不同，作用也不尽一样。用在句中，表语音的延长;用在句间，表语意未竟，待下句补充;用在句尾，表感叹意味。，

“兮”均用在句间，表示语意未完，等待下句补充。

生 押韵，不过不太明显。

师 《离骚》是隔句用韵的，如：“固时俗之工巧兮，佰规矩而改错;背绳

墨以追曲兮，竞周容以为度”错和度是韵脚。

此外，还有节拍的使用上，每句基本上都是三个节拍，如：民生--各有--所

乐兮，余独--好修--以为常 宁--溘死--以流亡兮，余--不忍--为此态也。(投影文字)

师 好，同学们自由大声读文章，体会一下离骚的韵律美与音乐美。

(5分钟后)

师 下面大家齐读全文。

(而后男女分开再读两遍，最后再让个别普通话较好的同学读)

师 好，大家都应该这样读。今天我们通过诵读初步感受了离骚韵律美音乐

美，疏通了文意。下节课我们将走进离骚走近屈原的内心世界，感受离骚的内在意蕴。

作业：1背诵全诗

2结合注释和我们的讨论，翻译全文。

(下课)

第二课时

三、共同探究

师 我们先检查背诵，进行比赛。

(先检查个别学生背诵，而后全班七个小组各推出一名同学进行比赛，看谁背得最准确最流畅。同学们都很积极踊跃。基础较好的同学能流利的背下来。

(8分钟后)

师 大部分同学背的很好，没有背过的要继续努力，下面我们一同探究屈原的内心世界，看课文首句“长太息以掩涕兮，哀民生之多艰”，这句话表达了屈原什么养的思想感情呢?

生 哀伤 难过 痛苦

师 很好，为什么呢?

生 被流放了

生 不受楚王信任了。

师 用原文的话回答

生 既替余以蕙纕兮，又申之以揽茝。

师 为什么被贬黜(投影两字)?因佩戴和采集香草吗?

生 不是(齐声答)

生 灵修之浩荡。 (投影灵修浩荡)

生 众女嫉余之蛾眉，谣诼谓余以善淫。(投影众女嫉余)

生 时俗之工巧，偭规矩而改错。(投影世俗工巧)

师 君王荒淫。小人进谗言，世俗投机取巧，还有“余不忍为此态也，鸷鸟之不群”正如屈原所说“举世混浊而我独清，众人皆醉而我独醒”，他不愿苟且不愿和小人同流合污。面对此种处境，屈原表达出了什么样的情感呢?

生 亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。

生 伏清白以死直兮，固前圣之所厚。

生 体解吾犹未变兮，岂余心之可惩。

师 很好 屈原在这几句话中都谈到了死，不管是九死，还是体解。我们都

知道屈原是投江而死，屈原是不是因为这些而自杀呢?

生 不是，屈原是因为楚国国都被秦攻破而万念俱灰才以身殉国的。

师 此时的屈原虽然很痛苦忧伤但是还是恨之深爱之切。面对这样的政治环境，屈原怎么做的呢?

(齐读三四段)

生 将要回去，“悔相道之不察兮，延伫乎吾将反”。

生 “回朕车以复路兮，及行迷之未远。”趁着迷路不远回归家园。

生 “步余马於兰皋兮，驰椒丘且焉止息。”

生 “进不入以离尤兮，退将复修吾初服。”修养自我

师 这些思想和晋代的陶渊明回归田园的精神一样吗?大家讨论一下

(同学们展开了激烈的讨论)

生 一样的 都是厌倦了官场生活而归隐的

生 不一样，陶渊明是彻底的厌倦了污浊的官场而回归田园的，他是毅然决然的，而屈原则对楚王还抱有幻想，依恋着楚国，热爱着楚国，希望有一天楚王能够悔悟。

师 都有道理，可谓仁者见仁智者见智。为了表明自己的高洁屈原还怎么做的呢?

生 制芰荷以为衣兮，集芙蓉以为裳。

生 余冠之岌岌兮，长余佩之陆离

生 佩缤纷其繁饰兮，芳菲菲其弥章

师 这些打扮可谓特立独行，与众不同。屈原正是通过这种方式表明自的

高洁与永不向小人屈服的决心。是知识分子坚守自我的第一生呐喊。

师 纵观全文，一个越来越清晰的艺术形象向我们走来，一个越来越鲜明

的艺术形象呈现在我们的脑海里，本文塑造了一个什么样的抒情主人公呢?

生 他英俊潇洒，他有着突出的外部形象的特征。很多屈原的画像即使不

写上“屈原”二字，我们也可以一眼认出是屈原，

生 他 具有鲜明的思想性格。

他 是一位进步的政治改革家，主张法治，主张举贤授能。

他 主张美政，重视人民的利益和人民的作用

他 追求真理，坚强不屈。

师 这个形象，是中华民族精神的集中体现，两千多年来给了无数仁人志

士以品格与行为的示范，也给了他们以力量。

师 文章塑造了一个如此生动鲜明感人的艺术形象，运用了什么艺术手法

呢?

生 运用了比喻手法。

生 运用象征，芙蓉香草象征高洁的品性。

生 运用了对偶的修辞手法，

生 夸张，想象等等。

师 (投影总结)

1.大量运用了比喻手法。如以采摘香草喻加强自身修养，佩戴香草喻保持修洁等。

2.运用了不少香花、香草的名称来象征性地表现政治的、思想意识方面的

比较抽象的概念，不仅使作品含蓄，长于韵味，而且从直觉上增加了作品的色彩

美。

3.运用了对偶的修辞手法，而且形式多姿多彩，在错落中见整齐，在整齐

中又富于变化。如“高余冠之岌岌兮，长余佩之陆离”“忽反顾以游目兮，将往观乎四荒”等，将“兮”字去掉，对偶之工与唐宋律诗对仗无异。上两例属于在一个完整诗句里，上下句构成对偶。“固时俗之工巧兮，偭规矩而改错。背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。”这一例是两个完整诗句的上、下句构成对偶。“屈心而抑志兮，忍尤而攘诟。”这一例是上、下句内部各自构成对偶，上、下句之间也构成对偶。

“楚辞体”语言华丽丰富多彩灵活多变，通过学习《离骚》，我们领略了此文体的巨大魅力，丰富了我们的五彩人生，感受到了屈原的九死未悔的问伟大的爱国主义精神。他的这种精神值得我们学习。最后我们再次感受一下《离骚》的魅力。

(全班齐读全文)

(布置作业)学习了《离骚》，认识了屈原，你一定有很多感慨，对屈原遭遇与投江有很多看法，有许多话想对屈原说。请以“屈原，我想对你说”为话题写一篇五百字的小作文表达你的观点。

(下课)

数学必修4教案 篇10

一、教学目标：

1、识记消费的不同类型，消费结构的含义以及恩格尔系数的含义。

2、理解影响消费水平的因素，最主要的是收入水平和物价水平;理解钱货两清的消费，贷款消费以及租赁消费时商品所有权和使用权的变化。

教学重难点。

教学重点、难点：

影响消费水平的因素。

恩格尔系数的变化的含义。

教学过程。

教学内容：

(一)情景导入：

学生活动：就日常生活的体验得出相应的回应，例如：买文具、食堂吃饭、买零食、买衣服、电话费等日常消费活动。

教师活动：多媒体课件展示丰富多彩的消费活动，其中主要集中于学生可能并有实际经验的消费内容。

所以我们这节课就影响消费的因素及消费的类型相关讨论。

(二)情景分析：

探究活动一：如何安排生活费?

学生活动：互相安排并讨论各自的消费活动或消费内容，发现其中的区别。

(1)收入。

教师活动：设问解疑。

同学们是否发现各自的消费有什么不同?而造成这个区别的原因在此主要是什么?

教师讲解：收入是消费的前提与基础。在其他条件不变的情况下，人们的可支配收入越多，对各种商品和服务的消费量就越大。收入增长较快的时期，消费增长也较快;反之，当收入增长速度下降时，消费增幅也下降。当前收入直接影响消费，预期消费则影响消费信心，当预期消费乐观时，消费信心就强;预期消费较低时，消费信心就弱。所以，要提高居民的生活水平，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入。

(2)物价水平。

教师活动：影响消费的因素除了收入水平还有没有其他了呢?

学生活动：就材料进行相应的讨论，得出初步的结论，消费活动还受到物价水平的影响。

教师讲解：消费品价格的变化会影响人们的购买能力。人们在一定时期的总收入是有限的，如果消费品价格上涨，会引起购买力下降，因而消费需求就降低。反之，则购买力提高，消费需求就增加。因此，物价的稳定对保持人们的消费水平，安定生活和稳定社会具有重要意义。正是由于这个原因，稳定物价才成为国家宏观调控的重要目标。

教师：虽然我们是用同学们的消费活动做的说明，但要明白家庭消费的影响因素也是同样的道理。我们在考察了总体消费状况的前提下，接着来讨论一个具体的消费案例：

探究活动二：小君的苦恼。

(1)按交易方式不同，可分钱货两清的消费、贷款消费和租赁消费。

教师活动：按交易方式不同，可分钱货两清的消费、贷款消费和租赁消费。

租赁消费也是一种比较常见的消费方式，我们可以通过租赁的方式使商品的所有权不发生变更，而获得该商品在一定期限的使用权。

贷款消费是一种新兴的消费方式，主要用于购买大宗耐用消费品及服务。因为这些消费品超出消费者当前的支付能力，因而预支自己未来的收入，来满足当前的需要。也就是我们常说的“花明天的钱，园今天的梦”。贷款消费的交易方式，其消费品的所有权与使用权没有完全转移。在消费者按照约定按时还贷的前提下，消费品的所有权与使用权逐渐发生转移，直至还完贷款为止，其所有权与使用权才彻底转移到消费者手里。

贷款消费不仅满足了消费者的生活需要，提高了消费者的生活质量，而且促进了经济的发展，特别是我国经济发展进入买方市场后，贷款消费对扩大内需，拉动经济的增长起来重要的作用。所以，我们要转变传统的消费观念，以积极的态度来对待贷款消费，通过贷款消费满足来满足当前的需要，通过生活质量。当然，在贷款消费是也要考虑自己的偿还能力，还要讲究信用，按时还贷。

学生活动：就相关情境进行讨论，做出自己的选择并给出相应的解释理由。

(2)按消费对象分，消费分为有形商品消费和劳务消费。

教师活动：按消费对象分，消费分为有形商品消费和劳务消费，有形商品消费消费的是有形的商品，而劳务消费消费的是无形的服务。

万事大吉了!大家知道小君已经达到哪种消费层次了吗?

生存资料消费?发展资料消费?享受资料消费?

学生活动：讨论并回答相应问题，得出享受资料消费的结论。

(3)按消费的目的不同，可分为生存资料消费、发展资料消费和享受资料消费。

教师活动：按消费的目的不同，可分为生存资料消费、发展资料消费和享受资料消费。其中生存资料消费是最基本的消费，满足较低层次的衣食住用行的需要;发展资料消费主要指满足人们发展德育、智育等方面需要的消费;享受资料消费满足人们享受的需要。随着经济水平的提高，发展资料和享受资料消费将逐渐增加。

探究活动三：考查自己家里的消费结构。

学生活动：认真阅读并讨论得出结论家庭消费的不同内容体现了不同的消费水平。

(1)消费结构。

教师活动：多媒体展示近几年社会的消费现状，例：假日旅游、电子产品、汽车等。引导学生通过不同层面的直观感受来了解消费结构的变化。

要了解家庭消费水平先要知道一个概念就是消费结构，是指人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。消费结构会随着经济的发展、收入的变化而不断变化，变化的方向遵循由生存需要到发展需要再到享受需要的顺序。

(2)恩格尔系数。

教师活动：恩格尔系数指食品支出占家庭总支出的比重，用公式表示：恩格尔系数=食品支出费用/各项消费总支出费用×100%。一般恩格尔系数越大，越影响其他消费支出，特别是影响发展资料和享受资料的增加，限制消费层次和消费质量的提高，因此生活水平就越低，相反恩格尔系数减小，生活水平就提高，消费结构会逐步改善。恩格尔系数是消费结构研究中的重要概念，在国际上受到普遍承认和重视。

国际上甚至用它作为区分国际间消费结构层次高低的最一般标准。联合国粮农组织在20世纪70年代中期提出划分穷国富国的标准：恩格尔系数在60%以上为绝对贫困国家;50%～59%的国家为勉强度日(我们称之为温饱型);在40%～49%为小康水平;在20%～39%为富裕水平;20%以下为极富裕国家。

我国这几年经济结构有了很大改善，消费水平不断提高。

(三)情景回归：

教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测，了解教学反馈。

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数学必修4教案 篇11

高中数学必修二课件

在高中数学课程中，必修二是重要的一门课程，它为学生提供了一系列基础的数学知识和技能。而课件作为现代教学中不可或缺的工具，能够帮助老师更好地向学生传授知识。本文将详细介绍高中数学必修二课件的内容和作用，以及如何设计一份优秀的数学课件。

高中数学必修二课程主要包括以下几个方面的内容：函数、三角函数、指数与对数、数列与数学推理。这些内容构建了学生在数学学科中的基础，为学生打下了坚实的数学基础。通过使用课件，老师可以将这些抽象的概念转化为具体形象的展示，提高学生的学习兴趣和积极性。

在函数部分，老师可以设计动态的图形展示，通过改变函数的参数值，观察函数图像的变化，并且与函数的性质紧密结合，帮助学生理解函数的定义和性质。例如，可以设计一个课件，展示正弦函数的图像随频率和振幅的变化而变化，让学生对正弦函数的周期性、振幅、相位有直观的认识。

在三角函数部分，课件可以选择一些常见的三角函数关系，通过动画的方式展示它们之间的关系。例如，可以展示正弦函数和余弦函数的图像在平面直角坐标系中的变化规律，让学生理解它们之间的相互联系。同时，课件还可以添加一些典型的应用题，如测量高楼的高度等，让学生通过解答实际问题来理解三角函数的应用价值。

指数与对数是高中数学中比较抽象且重要的一部分。在这节课中，老师可以通过课件将指数与对数的转化关系以及性质进行详细解释，并通过一些实例的计算来帮助学生更好地掌握运用指数与对数的技巧。例如，可以设计一个课件，通过动画的方式展示指数和对数之间的转化公式，让学生观察其中的规律，并通过实例演示如何运用指数和对数求解复杂的问题。

数列与数学推理是高中数学中重要的内容之一。在这部分中，老师可以设计一些关于数列的图形展示，并通过数学归纳法的证明过程，帮助学生提高数学推理的能力。例如，可以设计一个课件，展示某一特定数列的图像，并通过分析数列的规律，引导学生通过归纳证明数列的递推公式。这样一来，学生不仅理解了数列的概念，而且还提高了自己的数学思维和推理能力。

设计一份优秀的数学课件需要遵循以下几个原则：一是内容的合理性和系统性，课件的内容应该与教学大纲保持一致，且有逻辑性，能够帮助学生形成完整的知识体系。二是生动的展示方式，通过动画、图像等多媒体手段将抽象的数学概念转化为形象的展示，提高学生对知识点的理解和记忆。三是适当的互动性，通过设计一些小游戏或问答环节，激发学生的参与积极性，增强学习效果。四是简洁明了的表达，尽量避免过多的文字说明，通过简洁明了的图片和文字，让学生更快地理解课件的内容。

小编认为，高中数学必修二课件在数学教学中有着重要的作用。它不仅可以帮助学生理解抽象的数学概念，提高学习兴趣和积极性，还可以加强学生的数学思维能力和推理能力。设计优秀的数学课件需要注重内容的合理性和系统性，通过生动的展示方式和适当的互动性，让学生更好地掌握数学知识。相信通过优秀的数学课件，学生们在高中数学必修二课程中会有更好的学习效果。

数学必修4教案 篇12

《平面向量的线性运算》教案

教学准备

教学目标

1、 掌握向量的加法运算，并理解其几何意义;

2、 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力;

3、 通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法;

教学重难点

教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.

教学难点：理解向量加法的定义.

教学工具

投影仪

教学过程

一、设置情景：

1、 复习：向量的定义以及有关概念

强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置

从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.

三、应用举例：

例二(P94—95)略

练习：P95

四、小结

1、向量加法的几何意义;

2、交换律和结合律;

3、注意：当且仅当方向相同时取等号.

五、课后作业：

P103第2、3题

课后小结

1、向量加法的几何意义;

2、交换律和结合律;

3、注意：|a+b| ≤ |a| + |b|，当且仅当方向相同时取等号.

课后习题

作业：

P103第2、3题

板书

略