三角形内角和课件汇总

发布时间：2023-10-12 18:05

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三角形内角和课件【篇1】

三角形的内角和

各位评委老师，大家好，我是XX号考生，我今天说课的题目是《三角形的内角和》。下面我将从教材分析，学情分析，教法，学法，教学过程，及板书设计六个方面展开我的说课。

一》说教材。一切教学设计都基于教材，首先我来说一下教材分析，本节课是人教版八年级上册第11章第二节的内容，本节课研究三角形的内角和定理，它是小学学习的三角形有关知识的拓展，并为以后学习三角形的其他知识奠定了基础，因此本节课的学习是十分重要的。由以上分析，结合新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1.知识与技能目标：掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2.过程与方法目标：通过对三角形内角和定理的探索证明，培养学生的动手操作能力和独立思考的能力。3.情感态度与价值观目标：经历三角形内角和定理的探索过程，增强学习数学的兴趣，初步认识数学与人类的联系，体验数学活动充满着探索与研究。

根据以上对教学目标的分析，我将本节课的教学重点确定为：证明三角形内角和定理。教学难点：三角形内角和定理的应用。

二》说学情：作为一名老师，不仅要对教材进行分析，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，这样才能做到因材施教，有的放矢。接下来，我将对学情进行分析：初中学生的思维已由形象思维向抽象思维发展，学生的观察力，记忆力，想象力也有一定的发展，但这一时期的学生活泼好动，记忆力容易分散，并且对知识的概括和应用也有一定的欠缺，这都是我在教学中应考虑的问题。

三》说教法：基于以上对教材和学情的分析，结合本节课的特点，我将采用以下教学方法：在教法上，采用引导发现法和练习法，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动，多观察，主动参与到整个教学活动中来。在学法上，学生们合作交流，自主学习，这种学习方式，有助于发展学生独立分析和探究的意识，培养学生养成良好的学习习惯。

四》说教学过程：关于本节课的教学过程，我从以下几方面入手：1.情境导入，激发兴趣。

我会问学生：同学们，你们听过内角三兄弟之争的故事吗？有的回答有，有的回答没有，我会说：“那今天我来给大家讲一讲吧。在一个直角三角形的家里住着内角三兄弟，平时他们三兄弟非常团结，可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，他指着老大说：你凭什么度数最大，我也要和你一样大！“不行啊！老大说，“这是不可能的，否则我们就围不成一个家了。”“为什么呢？”老二很纳闷，同学们，你们知道其中的道理吗？设置悬疑，自然导入三角形内角和的学习，通过这样的设计，可以在一开始就吸引学生的注意力，激发学生的探求欲望。

2.合作交流，探索新知

在这一环节，首先由学生自己在纸上画一个三角形(板书画三角形)，并将内角剪下，然后我引导学生 ：试着拼一拼，看看会有发展思维的灵活性，创造性。然后，我会设问：从刚才的拼图过程中是不是剪下的内角可以拼成一个平角啊？那这说明什么呢？由学生举手回答：三角形的内角和为180度。为调动学生的积极性，我会对学生的回答给予肯定，然后我会想学生说明这种操作存有误差，需要我们给予证明，接下来由学生分组讨论证明方法，并交流方法，这样有助于丰富学生的思维，增强学生的合作意识，然后我会引导学生分析：首先过点A做边BC的平行线进而出现内错角角1=角B，角2=角C，然后请同学得出角1+角2+角CBA=180度，所以角A+B+C=180度，这样可以帮助学生更好的理解三角形内角和定理，培养浓厚的学习兴趣。接下来，仍借助多媒体出示例题，通过例题的分析，让学生体会分析问题的基本方法，进一步加深对定理的认识。

3.巩固练习，强化新知。对新知识的学习需要一定的练习来巩固，为此我借助多媒体设置了一些有层次的练习，通过这些练习，加深了对知识的理解，培养了学生思维的广阔性。

4.归纳小结，畅所欲言。

为了了解学生对本节课知识的掌握程度，我会请学生总结“本节课你的收获是什么呢？”并请学生提出存有疑问的地方，大家在解决问题的过程中继续巩固三角形内角和定理。

5.布置作业。

在布置作业时我注重了分层练习，设置了必做题和选做题，必做题为课本76页第3,5题，通过这些题目，继续巩固三角形内角和定理，选做题：继续生活中有关三角形的实例或趣味故事？这样既开阔了学生的视野，有更好的将生活与数学相结合。

6.说板书》

最后说一下我的板书设计，为帮助学生清晰明了的掌握本节知识，掌握重点，突破难点，我的板书设计如下：（看黑板）利用图形，符号表示更直观，形象，便于记忆。

我的说课到此结束，谢谢大家!

三角形内角和课件【篇2】

【教学目标】

1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】

探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

【教学难点】

理解并掌握三角形的内角和是180度。

【教具准备】

PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

【学生准备】

各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教学过程】

口算训练(出示口算题)

训练学生口算的速度与正确率。

一、谜语导入

(出示谜语)

请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?

同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗?

谁来说说，你画出的是什么三角形?(学生汇报)

(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角?)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗?)

(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)

看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课，我们一起来学习"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)

看到这个课题，你有什么疑问吗?

(1)什么是内角?有没有同学知道?

内：里面，三角形里面的角。

三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.

(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。

(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢?

【设计意图】

创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?

1、确定研究范围

先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形?

只研究你画出的那一个三角形，行吗?

那就随便画，挨个研究吧?(太麻烦了)

怎么办?请你想个办法吧。

分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)

2、探究三角形的内角和

思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢?

小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度?

小组汇报：

(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。

直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?

(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角。

能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个平角，究竟是不是平角呢?谁还有别的方法?

(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个平角。

这种方法真了不起，能借助平角的度数来推想三角形内角和是180°。

总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和?

3、演绎推理的方法。

正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度?

你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)

把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，

举例验证，你发现了什么?

通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。

你能把锐角三角形变成直角三角形吗?

把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗?(360-180=180°)

通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?

通过刚才的计算，你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)

钝角三角形的内角和，你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°

通过验证，你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)

4、总结

通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)

5、想一想，下面三角形的内角和是多少度?(小--大)

你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)

【设计意图】

为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

三、自主练习

1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)

2、算得真快!如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)

3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)

师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?

【设计意图】

练习由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

四、课堂总结

同学们，回想一下，这节课我们学习了什么?通过这节课的学习，你有哪些收获呢?

真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学习的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

课后反思

《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".

本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练习，步步加深，梯度训练。

教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

1、让学生养成良好的学具运用习惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学习的积极性与主动性。

2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

3、在做练习时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学习和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

三角形内角和课件【篇3】

本课是三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容，是三角形的一个重要性质，也是进一步学习几何的基础，经过第一学段以及本单元的学习，学生对于三角形已经有了直观的认识，这为感受、理解、归纳三角形内角和的概念打下坚实的基础，学好本课，对以后学习几何能起到承前启后的效果。

基于对教材以上的认识以及课程标准的要求，我拟定以下教学目标： 知识目标：使学生理解并掌握三角形内角和是180°。

能力目标：①通过学生画、量、猜、剪、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现、观察以及动手操作能力。

②能运用三角形内角和是180°解决实际问题。

情感目标：让学生体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。

教学难点：验证所有三角形的内角和都是180°的过程。让学生在动手实验中得到结论，感悟学习中的快乐

“授之于鱼不如授之于渔”，对于四年级的学生来说应进一步提高他们对问题的思考策略，在研究三角形的内角和是180°这一核心问题时，我先让学生独立思考、然后小组合作，通过量一量、剪一剪、拼一拼、折一折等活动来探究三角形内角和的秘密，完成了对新知识的建构，体现了学生动手实践、合作交流、自主探索的学习方法。既培养了学生的观察能力，同时又培养了学生的探索能力和创新精神。

长期以来，我们的教育进行的是颈部以上的学习，它只强调记忆、思维。荷兰教育家弗来登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。因此将课堂还给学生，努力营造学生在教学活动中自主学习的时间，使他们课堂教学中重要的参与者，与创造者，学生动手实践、合作交流、自主探索的学习方法。本着这样的指导思想，在教学设计上，我力求充分体验以学生发展为本的教育理念，将教学思路拟定为：复习引入、猜想验证、巩固内化、拓展延伸。运用课件教学直观明了便于理解。

强调面向全体学生的同时，关注每个学生个体差异，因材施教、课堂遵循先易后难、先差生后优生的原则，完成大纲目标的同时，也去挖掘优生的潜能，全面提高学生的成绩。

教学的艺术不至于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励，上课伊始，我先让学生复习三角形的有关知识为切入点，以旧引新使学生明确学习方向。学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半甚至没有结果。这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后面的探索和验证活动有了明确的目标。为此我精心设计了以下三个问题：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？同学们先猜一猜三角形的内角和是多少度？可能学生都会猜180°。“那每一个三角形的内角和都是这个度数吗？你敢肯定吗？你能用什么方法去说服别人吗？”估计学生都得把刚才量的三角形的三个角的度数加起来进行验证。根据学生的回答我一一板书。（板书180°、180°、182°、179°、178°）同学们请仔细观察这一个个数据，你有什么发现？可能有的同学会说我们用量的方法得到三角形的内角和有的是180°，有的比180°大，有的比180°小。为什么会出现这种情况：测量时有误差。

“那你还有其他的方法来验证三角形的内角和就是180°吗？请你们利用老师提供的学具先独立思考，然后小组合作验证。”

当学生形成统一的猜想后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的探究活动，在活动中，我把“放”和“引”有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探索解决问题的方法。通过一系列“动”的过程，在大量感知的基础上，使学生能自己发现并总结出知识的规律，内化这一活动，使之不仅知其过程而且知其结果，从感性认识上升到理性认识，完成了认识上的飞跃，实现了知识的再创造。

当学生验证有困难时，我会适时的引导。“既然你们都猜三角形的内角和是180°，能不能把它转化成我们上册学过的某个知识点呢？”由于学生已经有了角大小比较的经验，会有一些学生想到把三角形的三个角撕下来拼在一起与平角作比较，从而得到三角形的内角和是180°。我让这些孩子到前面展示并鼓励全班同学都动手做一做，使更多的学生明白这个猜想是正确的。“同学们你们把三角形的三个角撕下来拼在一起得到什么结论？”估计会有下面精彩的回答：各种形状的三角形内角和都是180°；我不用撕，直接折也能得到三角形的内角和都是180°；老师我在验证直角三角形的时候有一个更好的方法，只要把两个锐角折成一个直角与原来的直角相加不也是180°吗；（有创新）老师也用折角的方法验证了各种形状的三角形。（课件……）通过课件的直观演示，又一次证实了学生的猜想是正确的。，每个孩子都是独有的个体，在合作中互补，确实有利于难点的突破。验证三角形的内角和是本节课的难点，所以我让孩子们合作验证。在合作中交流，在合作中相互学习。“同学们，通过刚才的活动，你现在可以肯定的告诉老师三角形的内角和是多少度了吗？这个三角形的内角和是多少度？（出示一个大三角形）把它剪小后问：现在呢？（剪几次）那现在你对三角形的内角和是180°还有怀疑吗？谁能用一句话总结出来？

我这样现场操作，让学生能从视觉上又一次证实了三角形的内角和不管形状和大小统统都是180°。

有人说：教育是一棵树摇动另一棵树，是一朵云推动另一朵云，一个心灵震撼另一个心灵。老师的一个眼神、一个微笑便能给孩子带来幸福和满足。适时的评价更能激起孩子思维的火花。当学生终于发现了三角形的内角和是180°这一秘密时，我会及时给学生评价：“同学们，你们经过画、量、剪、拼、折、观察等活动，自己发现并验证了三角形的内角和是180°（板书完整课题内角和是180°）这一重要规律，多了不起啊，老师由衷的为你们感到高兴。并祝贺你们孩子们。”我想得到老师这样的评价，学生们的高兴劲可想而知，解决问题的欲望也会更加强烈。拓展延伸。

在数学学习的研究中，常常有一些现实的、有趣的富有挑战性的题目呈现在孩子面前，有些题目带有明显的开放性，它把一个不确定的问题转化、分解为多个确定性的问题来解答。应该说这样的问题给孩子的思维空间是非常大的。

“下面三角形，剪掉一个40°的角，不改变其他角的度数，剩下图形的内角和是多少度？”我想会有学生利用自己的经验不假思索就会回答“140”，这时我不做任何评价，微笑着看着大家，“都同意这个答案吗？”引发了学生的再思考，我想最终一定会有学生发现“老师，剪掉这个40°的角以后，实际上就变成了一个四边形，要求四边形的内角和，就把它分割成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，那两个三角形就是360°。我进而让学生引导“那么五边形的内角和又是多少度呢？”由于上一题的思路孩子们很快就会分割成三个三角形，即3个180°，共540°。“那六边形、七边形、一百边形的内角和又是多少度呢？”这时孩子会边画、边思考、边讨论，四边形能分割成两个三角形，五边形能分割成三个三角形，那六边形就能分割成四个三角形，最后孩子们终于发现了任意多边形的内角和等于边数减2的差乘180°。教学同时也是一门有遗憾的艺术。我认为对遗憾的态度应该约拿，并不断地探究、不断地改进，为此我思考着、探索着实践着。我想经过自己孜孜不倦的努力，一定会使预设的数学活动过程成为智慧和人格不断生成的过程。最后我希望每一个老师都能利用自己的人格魅力塑造出具有良好的习惯、健全的人格、坚定的信念、卓越成就的学生。布置作业。课后练一练1————5题

本课时间安排：检查上一课作业，练习3分钟。导入2分钟。新授25分钟。拓展，作业5分钟。在教学活动中及时了解学生掌握情况，随时调整教学方案，完成教学任务。

三角形内角和课件【篇4】

学习目标：

(1) 知识与技能 ：

掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

(2) 过程与方法 ：

通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

(3)情感态度与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

一.自主预习

二.回顾课本

1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的步骤

①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

③ 如图2，过A作DE∥AB

④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、巩固练习

四、学习小结：

(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

五、达标检测：

略

六、布置作业

三角形内角和课件【篇5】

教材分析

教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

学情分析

学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180°；学生通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

教学目标

1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

教学过程：

(一)、激趣导入：

1、认识三角形内角

我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

2、设疑激趣

现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

同学们，请你们给评评理：是这样吗?

现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

(二)、动手操作，探究新知

1、探究特殊三角形的内角和

师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

(直角三角形)

请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

(这两个三角形的内角和都是180°)。

这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

2、探究一般三角形内角和

（1）.猜一猜。

猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

(3)小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果

提问：你们发现了什么？

小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

3继续探究

（1）动手操作，验证猜测。

没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

（先小组讨论，再汇报方法）

大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

5、辨析概念，透彻理解。

（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

（学生个个脸上露出疑问。）

大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

（三）小结

刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

(四)、巩固练习，拓展应用

下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

1、求三角形中一个未知角的度数。

（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

2、判断

（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

3、解决生活实际问题。

（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

4、拓展练习。

利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

请同学们自己在练习本上计算。

(四)、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

三角形内角和课件【篇6】

《三角形的内角和是180°》教学设计

教学思路：

由在数学王国里，锐角、直角、钝角三角形内角和大小的争论，引出什么是内角与内角和，并开始讨论内角和的大小。引导学生经历对三个内角的度量，剪拼，折叠等方法的探索，引导学生推测出三角形的内角和是180°。

学生通过度量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），为了让结论更具说服力，再引导学生通过剪拼等的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。

这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，让学生体验数学学习的快乐。

教学目标：

1、知识技能目标：

（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；

（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题；

2、能力技能目标：

（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

3、情感与态度目标：

让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。教学重难点

重点：理解掌握三角形的内角和是180°。

难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。教具、学具准备：

教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、三角尺。学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板。

教学过程：

一、创设情境 生成问题

（一）课件出示三角形争吵图

在数学王国里住着很多平面图形。一天三角形兄弟忽然吵了起来，直角三角形说我的个头最大所以我的内角和一定最大，钝角三角形说我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大，只有锐角三角形很没自信的说：难道只有我的内角和最小？

（二）猜想什么是三角形的内角和

师：他们三个在比什么呀?什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？

课件演示三角形的内角（内角和）

二、探索交流 解决问题

（一）探究猜想内角和的度数

师：同学们来当小裁判，评一评他们三个谁的内角和最大？不过怎样才能知道三角形的内角和呢？

生：用量角器进行度量。

师：四人小组合作，用手中的量角器量出三个不同三角形的内角和。通过小组合作后交流，汇报。

生回答。（回答可能不一样。）

师：同学们通过刚才的汇报你有什么想说的吗？

生：我发现内角和的度数不一样。

师：是啊，什么原因呢？

生：可能是量的时候出现了差错。

师：是的，在度量时由于测量的误差很容易导致最后的结果出现差错，但你们有没有发现，这些数据都是在180°左右哦。（引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。）同学们要想当好一个裁判除了要公平公正还要有足够的证据，怎样才能让他们三个心服口服？你有办法来验证三角形的内角和是180度吗？

板书课题：三角形的内角和

（二）讨论验证方法

以小组为单位来想一想我们可以怎么样来验证？

小组活动后汇报，老师要提醒学生在撕角之前做好三角形各个角的标记，以防拼错。（可写上1，2，3）

（三）动手验证

生活动，师巡视

（四）汇报

师：哪个小组来汇报你们的验证方法和验证结论？

组1：我们用的是撕的方法，把锐角三角形的三个角都撕下来，然后拼在一起就拼成了一个平角。结论是锐角三角形的内角和是180度。

师：这个小组很厉害，运用了平角的知识来验证的。哪个小组也用了这种撕拼的方法？

组2：我们也是用撕拼的方法验证了钝角三角形的内角和是180度。

组3：我们用这种撕拼的方法验证直角三角形的内角和也是180度。

哪个小组的同学最想上来展示一下你们的研究成果？

师：同学们做得很好，看来用撕拼的方法验证了三角形的内角和确实是180度。老师也尝试用你们的方法来验证一下直角三角形的内角和，不过我不像你们那么简单粗暴，我喜欢温柔的——剪拼，同学们想不想看？

(动画演示剪拼验证过程)

边演示边解说。

见证奇迹的时刻到了，你发现了什么？

师：嗯，很独特的方法，不但验证了三角形的内角和是180度，还知道了直角三角形的两个锐角之和是90度。

课件演示独特折法

同学们还有不同的验证方法吗？

组:我们用的是折一折的方法，把锐角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：锐角三角形的内角和是180度。

组：:我们用的是折一折的方法，把钝角三角形的三个内角向里折，也拼成了一个平角，结论：钝角三角形的内角和是180度。

出示：普通折法

师：还有不同折法吗？

组：我们还可以这样折，把直角三角形的内角向里折。把直角三角形的两个锐角转化成一个直角。这样验证出：直角三角形的内角和是180度。

师：刚才有几个小组完成的很快所以老师又送了他们几个长方形。看到长方形你们想到了什么？你们能根据手里的长方形想出其他方法验证三角形的内角和是180度吗？

组：我们认为一个长方形的内角和是360度，把他沿着对角线撕开就得到了两个完全一样的直角三角形，360除以2等于180度。结论直角三角形的内角和是180度。

师提出一个疑问：是不是两个完全一样的三角形都能拼成一个长方形？

课件演示长方形推理法。

师：刚才我们用已知的长方形的内角和验证了直角三角形的内角和是180度。

看来当我们遇见一个新问题时可以联想一下以前学过的知识，这样新问题就会很快解决，这种转化法是学习数学的一种很重要的方法希望同学们以后大胆应用。

小结：通过咱们刚才量一量，折一折，撕一撕等方法的验证可以得出一个什么样的共同结论,（全班小结：三角形的内角和是180度)师板书：三角形的内角和是180.师：现在你对这个结论还有丝毫的质疑吗？好，就让我们用自信而骄傲的语调读出我们的验证结论。

三、巩固应用 内化提高

同学们你们能用这个新知识来解决问题吗？那现在我们一同来闯关吧！

1、根据已知角的度数求出未知角的度数

（着重让学生说说自己的想法：从而总结出内角和减去已知角的度数就等于未知角的度数）

2、求等边三角形各内角的度数

3、已知直角三角形的一个锐角是40度求另一个锐角的度数（提示两种方法，90度减去40度等于50度）

4、放风筝：

同学们又是一年三月三风筝飞满天，想去放风筝吗？在放风筝之前老师需要同学们进行一次挑战敢吗？

一个等腰三角形的风筝一个底角是70度，求顶角的度数？

5、挑战极限：

同学们的挑战精神老师分佩服，老师也进行了一次挑战可是失败了，你能帮助老师吗？

根据三角形的内角和是180度的知识求出四、五边形的内角和是多少？

四、回顾整理反思提升

同学们通过这节的学习你有哪些收获？

三角形内角和课件【篇7】

【教材分析】：

新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

【教学目标】

知识与技能

1.理解和掌握三角形的内角和是180度。

2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

过程与方法

经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。

情感态度与价值观

在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

【教学重点】

重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。

突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。

【教学难点】

用三角形的内角和解决实际问题。

突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。

教法：质疑

【教学方法】

引导，演示讲解。

学法：实践操作，小组合作。

【教学准备】：

多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。

【教学时间】

一课时

【教学过程】

一．创设情境，引入新课

师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？

生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

师：嗯，真好，那么对边的分类呢？

生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。

师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？

生：能。

师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）

师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。

生：不能画，因为当俩个角是90度的时候，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。

师：回答的真好，那么为什么会出现这种情况呢？是因为三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的秘密呢？

生：想。

师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）

（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫.）

二．探究新知

师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。

生1：锐角三角形。

生2：直角三角形。

生3：钝角三角形。

师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？

生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。

师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？

生：三角形的内角和是180度。

师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？

生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。

师：还有其他的办法吗？

生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。

生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。

师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。

（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）

三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。

四．板书设计

三角形的内角和

量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度

直角三角形：90度+45度+45度=180度

钝角三角形：120度+38度+22度=180度

拼一拼图形呈现

折一折图形呈现

三角形内角和课件【篇8】

教学目标：

1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：

课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、课件出示三角形的争吵画面

锐角三角形：我的内角和度数最大。

直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

师：此时，你想对它们说点什么呢？

2、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和（课件）

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

2、看一看，算一算。

师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

学生计算

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3、操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报。

（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

师：有没有别的方法验证。

（2）剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

（3）折拼

师：有没有别的验证方法？

师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

5、小结。

三角形的内角和是180度。

三、解决相关问题

1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

四、练习巩固

1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

2、求三角形各个角的度数。（课件）

五、总结。

师：这节课你有什么收获？

六、板书设计：

三角形的内角和是180°

三角形内角和课件【篇9】

【教材分析】

《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。

【学生分析】

经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作。

【学习目标】

知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。

能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

情感目标: 让学生体会几何图形内在的结构美。

【教学过程】

一、 情景激趣，质疑猜想。

播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。

钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”

师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。

生：三角形的三个内角的度数和。

师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？

学生进行猜想，自由发言。

（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）

二、自主探究，验证猜想

师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180°，你能设法验证这个猜想吗？

生1：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。

生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。

生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。

生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。

……

师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！（学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。）

学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论。

（设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。）

三、交流评价，归纳结论。

学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。

实验报告单

实验名称

三角形内角和

实验目的

探究三角形内角和是多少度。

实验材料

尺子

剪刀

量角器

锐角三角形纸片

直角三角形纸片

钝角三角形纸片

我的方法

我的发现

我的表现

自评

互评

学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。

师生共同归纳，得出结论：

三角形内角和等于180°

（设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。）

四、分层练习，巩固创新。

①课件出示：

师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？

生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。

师：根据今天所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。

学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。

生1：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。

∠A＝180°－30°－90°＝60°。

生2：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A =60°。

②学生完成完成P29的第一题。

引导学生按照前面的方法独立完成，教师巡视，集体订正。

③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。

同桌同学互相说一说。（答案不唯一）

④小组操作探究活动。

让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。

方 法

四边形内角和

用量角器量出每个内角的度数，并相加。

把四边形四个角剪下来，拼在一起。

把四边形分为两个三角形。

填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？

（设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。）

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三角形的内角和课件 篇1

一、 说教材

三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容。三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

二、说学情

本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象三角形的内角和的规律，打下了坚实的基础。

因此，我确定本节课的教学目标是：

教学目标：

知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

过程与方法：

发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

教学重点：

学生经历探究三角形内角和的全过程并归纳概括三角形内角和等于180。

教学难点：

三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

三、说教法、学法

整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学习，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。

《课程标准》明确指出：要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学习方式，同时也培养了探索能力和创新精神。

四、说教学过程

基于以上分析，我以猜测、验证、结论和应用四个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

第一， 猜测。

通过出示一个角形，让学生说知道三角形的知识来引出三角形的内角的概念，让学生自由猜测，三角形内角和是多少？引出课题，以疑激思。

第二，动手操作，探究新知。

动手实践，自主探究，是学生学习数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生做数学用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。

这一环节我设计为以下三步：

1、操作感知。

组织学生通过算一算初步感知三角形的内角和。根据学生特点，为了节约学生上课的时间，作为预习作业，我提前让学生在家里自制钝角、锐角、直角三角形，并测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，也填在书上的表格里。这时直接让学生计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得合作成为学生的内在需要。

2、小组合作。

针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。

3、交流反馈，得出结论。

学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了3种方法，让学生有一个系统的知识体系。

第三是灵活应用，拓展延伸。

揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练习来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练习分为以下3个层次。

1、基础练习。要求学生利用三角形内角和是180度在三角形内已知两个角，求第三个角。由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。在这之间指导学生注意一题多解。

2、提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。

3、拓展练习。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用三角形内角和是180的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。

这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。

本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学习，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。

板书：

三角形的内角和

猜测验证结论应用

三角形内角和等于180。

三角形的内角和课件 篇2

各位评委、老师大家好：

我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。

一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：

数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式，采取多种教学策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系；满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣；给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的是：帮助学生决定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略；创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛；作为学习的参与者，与学生分享自己的感情和想法；和学生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。

二、教材分析与处理：

三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

三、学生分析

处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。

四、教学目标：

1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学习。

2．能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

3．德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

4．情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。

五、重难点的确立：

1．重点：三角形的内角和定理探究与证明。

2．难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论

六、教法、学法和教学手段：

采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。

采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。

三角形的内角和课件 篇3

一、教学目标：

1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

二、教学重、难点：

重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

教具：课件、三角形若干。

学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

教师放课件。

课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

（板书课题：三角形内角和）

（二）自主探究，发现规律

1、探究三角形内角和的特点。

（1）检查作业，并提出要求：

昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

小组活动记录表

小组成员的姓名

三角形的形状

每个内角的度数

三角形内角的和

（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）

②小组合作。

会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

2、验证推测。

那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

板书：（三角形内角和等于180°。）

3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

出示书28页，试一试第3题，并讲解。

说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。

（三）巩固练习，拓展应用

1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

2、出示29页第2题。

说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。

一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

3、画一画：

出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

（四）课堂总结

让学生说说在这节课上的收获！

三角形的内角和课件 篇4

一、说教材

1、我说课的内容是《九年义务教育人教版》第八册的《三角形的内角和》。

2、教材简析

三角形在平面图形中是简单的，也是最基本的多边形，这部分内容是在学生对三角形已经有了直观的认识，并且对三角形的特性及分类有了一定的了解的基础上进行学习的。通过这部分内容的学习，培养学生的实际操作能力、观察能力、小组合作交流能力、语言表达能力以及抽象的思维能力，为以后学习多边形打好基础。

3、教学目标

根据教材的内容以及学生的知识现状和年龄心理特点，我制定以下教学目标。

（1）知识目标：从实际出发，通过互动学习初步感知三角形的内角和是180度，在此基础上，用实验的方法加以探究。

（2）能力目标：通过教学活动，培养学生动手操作、归纳推理以及抽象概括的能力。

（3）情感目标：使学生经历探究的过程，体会与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光去发现问题、解决问题。感受到数学的价值。

4、教学重点与难点。

《三角形内角和》的教学是学生从直观形象到抽象掌握的过程，即学生从感性认识到理性认识的升华，对学生发展类推的能力有着重要的作用。因此，我认为学生通过操作，自主探究三角形的内角和是180度是本节课的重点；采用多种途径证明三角形的内角和等于180度是本节课的难点。

5、教学准备

为了更好的达到教学目标，突出重点，突破难点，我准备以下教具和学具：课件、不同类型的三角形纸片、量角器、剪刀、胶水。

二、说教法学法

根据新课程教材的特点和学生实际情况，教学中以直观教学为主。运用动手观察，分组讨论等多种方法，采用现代化手段结合教材，让学生在“想一想”、“做一做”、“说一说”的自主探索过程发挥学生相互之间的作用，让学生自己动脑、动手、动口中促进思维的发展。培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

本节课在学生学习方法的引导上尽量体现：

①在具体的情景中，让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验成功的快乐。

②通过师生、生生互动，探究、合作交流，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法。

③通过灵活、有趣和富有创意的练习，提高学生解决问题的能力。

三、学生情况分析

学生在日常生活中接触了很多大小不同的角，但对于三角形内角和等于180度的知识，生活中很少接触，显得比较抽象，对于四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

四、说教学流程

为了达到本节课的教学目标，我这样设计教学流程：

1、设疑导入。

为了激起学生求知的欲望，再根据本课题的特点和四年级学生心理的特点，我采取了直接设疑导入。具体步骤如下：

（1）让学生汇报三角尺各个内角的度数，并计算出每个三角尺的内角和是多少度。

（2）提出问题：当学生答出三角尺的内角和度数之后，我问：所有的三角形的内角和都是180度吗？学生讨论之后引出课题。

2、动手操作，自主探究。

为创新学生的思维，张扬学生的个性，学生动手量、剪、拼等活动贯穿于整个课堂。我根据四年级学生的心理特点设计了这一环节，其目的是：让学生在活动过程中形成问题意识，从而展开想象，培养学生的问题意识。具体做法是：（1）先让学生思考如何验证三角形的内角和是180度，然后通过讨论交流得到几种验证方法。（2）让学生利用量角器量出学具三角形纸片的各个内角的度数，再求出三角形的内角和，初步感知三角形的内角和等于180度。（3）让学生利用剪拼的方法感知三角形的三个内角拼在一起是一个平角，从而得到结论。

3、巩固新知

本环节我设计了不同类型的习题。有操作题，计算题，画图题，拼角题等等。其目的是：通过这一环节，让学生掌握、理解三角形的内角和等于180度，并把所学知识回归于生活实践，从而达到情感、态度、价值观这一教学目标的实现。

五、板书设计

板书是课堂教学语言的一种表现形式，它具有启发性、指导性和应用性。精巧的板书设计有“引”和“导”的功能，“引”是引学生之思，“导”是导学生之路。

三角形的内角和课件 篇5

教学目标：

1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

教学重点：

探索和发现“三角形内角和是180°”。

教学难点：

验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。”

教具准备：

三角形，多媒体课中。

教学过程设计：

一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的内角和大吗？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的内角和是不是刚好等于180°

（二）、拼一拼

引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？

引导学生得出：三角形内角和等于180°

（三）折一折

引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的内角形谁大？并说出理由。

三、巩固拓展

1、填一填

①直角形三角形的两个锐角和是（）度。

②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。

③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）

2、火眼金晴

①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。

②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°（）。

③淘气画了一个三个角分别是50°，70°，50°的三角形（）

④两个锐角是60°的三角形是等边三角形（）

⑤长方形的内角和等于360°（）。

3、猜一猜：四边形的内角和是多少度？

五边形的内角和是多少度？

四、小结，今天学习了什么？你有什么收获？

三角形的内角和课件 篇6

一、说教材

“三角形的内角和”是人教版小学数学四年级下册第五单元第3节的内容。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。

二、说学情

一堂成功的课不仅要熟悉教材，还需要我们充分的了解学生的特点。

本节课的授课对象是四年级的学生，从心理特征来说，他们对于新鲜的知识充满着好奇心和强烈的求知欲望，无意注意仍起着主要作用，有意注意正在发展。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了三角形有关的知识，对三角形的内角已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于三角形内角和都是180度的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

三、说教学目标

根据新课程标准，教材特点、学生实际，我确定了如下三维教学目标。

【知识与技能】通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

【过程与方法】经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

【情感态度与价值观】在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

根据学生现有的知识储备和知识点本身的难易程度，学生很难建构知识点之间的联系，这也确定了本节课的重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。

五、说教法学法

新课程明确倡导动手实践，自主探索、合作交流的学习方式，教师不仅是知识的传授者，更是学生探究性、合作性学习活动的设计者，组织者和学生学习的伙伴。在教学过程中，我将采用创设情境，直观演示，观察，猜测，操作，思考，总结等方法，把学生带进开放的，富有挑战性的问题情景，让学生通过自己学习，合作学习，和交流等活动，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得积极的情感体验。整个学习和探索活动，体现出开放性思维和多元思维并存的思维方式，教学生初步学会自主梳理知识，探索知识的方法，使他们亲历自主探究的过程。

六、教学过程

（一）导入新课

首先是导入环节，我会多媒体课件播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。

根据视频中三角形的对话，顺势引出题目——三角形的内角和。

设计意图：在这个环节中，多媒体课件展示有关三角形内角和的内容，激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望，快速的进入学习高潮。

（二）新课探究

接下里是新课探究环节，在这一教学环节中，我首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？通过测量，学生可以发现三角形的内角和是180°。

接着我会提出一个问题是不是所有的三角形的内角和都是180°，如何进行验证你的结论呢？接下来我会让学生分小组讨论，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充，提高学生的注意力。

通过小组之间的讨论，引导学生采用剪拼的方法进行验证，先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个平角。最后引导学生总结出三角形的内角和是180°。

此环节通过小组合作，体现以生为本的教学理念。既培养学生的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力。

（三）巩固提高

接下来进入巩固提高环节。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。

练习题组设计如下：

第二题把这两个完全一样的直角三角形拼组在一起，得到的新三角形的内角和是多少度？

设计意图：通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

（四）小结作业

在小结环节，我会引导学生同桌之间以“你问我答”的形式回顾本节课所学的主要内容，这节课你都学习了哪些内容？三角形内角和定理的推导过程体现了哪种数学思想方法？

这样设计的目的是让学生在回顾课堂经历的基础上，以相互交流、相互启发的方式总结自己的收获，教师通过概括性引导提升学生对三角形的内角和定理的认识

在作业环节，我会让学生利用本节课所学的知识，思考一下四边形的内角和是多少度？

这样设计的意图是学生在学习本节课内容的基础上，进一步对本节课的一个延伸，拓展学生的思维。

七、板书设计

为了让学生对本节课的学习形成清晰的思路，同时还有利于学生系统性地记忆新知。我的板书设计如下。

解直角三角形课件

励志的句子编辑向大家分享了“解直角三角形课件”，希望这些技巧能够帮助大家成为更出色的领导者。当老师在进行新的教学时，通常会准备好教案和课件，但是教案中的知识点要设计得好。制作精良的教案是实现高质量教学的基础。

解直角三角形课件 篇1

2.5  直角三角形（2） 〖教学目标〗 ◆1、掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用. ◆2、领会直角三角形中常规辅助线的添加方法． ◆3、通过动手操作、独立思考、相互交流，提高学生的逻辑思维能力以及协作精神． 〖教学重点与难点〗 直角三角形的性质及其应用是初中几何部分比较重要的内容，是实验几何向论证几何过渡之后学生学习几何知识的一个新的起点，有着承上启下的作用，而“直角三角形斜边中线等于斜边一半”这一性质无论在几何计算中还是在相关的推理论证中都起到很重要的作用。 ◆教学重点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用. ◆教学难点：在直角三角形中如何正确添加辅助线. 〖教学准备〗：三角板，多媒体课件 〖教学过程〗： 二度备课：   先复习上节课所学的知识：如直角三角形的`定义及性质，判定一个三角形是直角三角形的方法。再让学生猜一猜：直角三角形斜边上的中线与斜边的一半有何数量关系，从而引出课题。 1、  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。 教师提问：让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系。 教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌握。 课后反思： 培养学生的探索能力以及养成良好的合作交流能力。 课堂练习。 (1)直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为llll。  （2）已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=llll。 课后反思：   初步让学生巩固“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质。 2、  直角三角形性质应用举例 例 如图2-18，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B。 已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？   30° A B C   教师先引导学生理解题意后分析：书上分析。 教师板演解题过程：     解：如图作Rt△ABC的斜边上的中线CD，则CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（  在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）     A ∵∠B=30°（已知）     D ∴∠A=90°－∠B=90°－30°     30° C B （直角三角形两锐角互余）   ∴∠DCA=∠A=60°（等边对等角） ∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形内角和等于180°） ∴△ABC是等边三角形（三个角都是60°的三角形是等边三角形） ∴AC=AD=100 答：这名滑雪运动员的高度下降了100m。 课堂练习： P37、课内练习3、  师生小结 今天学习的直角三角形性质也是以后在直角三角形中一条常用的辅助线。 4、  布置作业 书上作业题 1、2、3、4、5

解直角三角形课件 篇2

2 .5  风  炭宝宝竹炭――呵护您的健康 教学目标 1、了解风是怎样形成的 2、知道风向、风速的表示方法和度量单位 3、学会用风向标、风速仪测定风向和风速的方法 4、了解风对人类活动和动物行为的影响 重点难点分析  重点:风的观测 难点：风的形成；目测风向、风速 教学过程 ◇视频片段《赤壁之战》引入课题《追寻风的足迹》。 演示并思考】把充满气体的气球充气口松开，会感到气球内的空气一涌而出，这是为什么？ 一、风 1、风是空气的水平运动。 风是从高气压区流向低气压区的。 2、风的两个基本要素：风向和风速 1）风向是指风吹来的方向。 天气观测和预报中常使用8种风向。 表示方法：用一短线段表示。 用纸飞机测风向 【为什么做】 风向和风速是测量风的两个基本要素。观测风向的仪器叫风向标，由箭头、水平杆和尾翼三部分组成。那么风向标是怎样指示风向的呢？风向是由风向标箭头的方向来指示，还是由箭尾的方向来指示呢？风向又是怎么规定的呢？就让我们用纸飞机测风向这个简单的模拟实验来解决吧！ 【怎样做】 折一纸飞机，中间用铅笔穿过（要让纸飞机能在铅笔上轻松转动）。用手握住铅笔，将纸飞机放在开启的电风扇前，观察纸飞机的机头和尾翼的指向。注意：此时人要站在纸飞机的后方。并借助指南针判断风向。 【学到了什么】 通过实验，使我们对风和风向有了一个直观的认识：纸飞机的箭头指向风来自的方向。同理，在气象观测中，风向是由风向标的箭头指向的。 同时也使我们明白：实验可以使我们更简洁明了地了解事物，也培养了我们的观察能力。 【进一步的研究】 （1）用纸飞机测风向的实验使你明白了风向标指示风向的事实。你是否在想：这是运用了什么原理呢？为什么风向标会有一定的指向呢？下面的文字，会帮助你有一个了解。 风向标是一种应用最广泛的测量风向仪器的主要部件。在风的作用下，尾翼产生旋转力矩使风向标转动，并不断调整指向杆指示风向。风向标感应的风向必须传递到地面的指示仪表上，以触点式最为简单，风向标带动触点，接通代表风向的灯泡或记录笔电磁铁，作出风向的指示或记录，但它的分辨只能做到一个方位（22.5°）。 地面风指离地平面10─12 米高的风。风的来向为风向，一般用十六方位或360°表示。以360°表示时，由北起按顺时针方向度量。 （2）你知道了风向的`测量方法，一定很想知道风速大小的测量方法。其实你也可以用简单的模拟实验来测量风速。请认真阅读下面的文字，你就会用生活中常见的小风车（参见三维风车式风速仪）或风压板来简单比较风速的大小了，动手试一试。 风向:指风吹来的  方向  ；天气观测和预报中常使用8种风向，即:东、南、西、北、东北、西北、东南、西南(图2―10)。 符号  代表东风。 （2）风速：指单位时间里空气在水平方向上移动的距离，其单位是：米／秒、千米/时或海里/小时表示。 测试风速的仪器叫风速计，它利用风杯在风作用下的旋转速度来测量风速。 风速仪有以下几种：①风杯风速表②桨叶式风速表③热力式风速表。 风速常用风级表示。 【阅读】各风级的名称、风速和目测结果 （3）风对人类的生活有很大的影响，有些动物的行为也和风有关。 【小结】  

解直角三角形课件 篇3

活动二：语言领域 活动名称：铁人英雄王进喜 (大班） 活动目标： 1、认知目标：认识铁人英雄王进喜，了解王进喜对大庆做出的贡献。 2、技能目标：能用逻辑连贯的语言表述所要表达的`内容，能够大胆的表述自己的想法，语言清晰。 3、情感态度目标：喜欢与别人交流，提高幼儿善于沟通的能力。培养孩子爱家乡的情感。 活动准备： 铁人王进喜的简单事迹和录像、王进喜图片。 活动过程： 一、  开始部分：导入：“小朋友们你们知道吗，我们大庆有一样宝贝，它给我们带来了巨大的财富，我们因有这样的宝贝而感到很光荣。你们知道这是什么吗？对，它就是石油。所以我们家乡还有个名字叫‘油城’。你们知道是谁发现了这个宝贝吗？我们来看下面一个录像，就知道了。” 二、  基本部分： （一）  观看录像回答问题 1、  提问：“小朋友们你们都看到什么啦，” 2、  观看图片：谁 能告诉老师这个人是谁啊，他就是王进喜，我们大庆的铁人英雄。你们相对英雄说些什么呢？ （二）  说一说 以小组方式进行讨论。说一说自己的家人谁是石油工人，谈谈自己的见解。 （三）  做一做 准备卡片，幼儿总祝福卡，写出或画出对家乡的祝愿。 （四）  结束活动 教师作总结小结，点评本次活动。教幼儿制作的作品在活动区展出。 三、  活动延伸： 回到家中与家长沟通，和家人谈谈铁人英雄的故事。

解直角三角形课件 篇4

解方程”（二）教学设计 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解应用题 2、能比较熟练地解方程。 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重难点： 找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学过程： 一 创设情景，提出目标 1：出示洪泽湖的图片――洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的`变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.” 2、我们结合这幅图片来了解警戒水位、今日水位，及其关系。 3、提出学习目标：同学们能解决这个问题吗？你还想知道什么？ （1）根据已知条件，找出题目中的数量关系。 （2）根据具体找出的数量关系列出方程，并正确解方程。 【设计意图：从生活实例激发学生的学习兴趣。简洁提出目标让学生明白知识点。】 二 展示成果，激发冲突 1、学生独立解决例3、例4，小组内个人展示。 小组内展示内容主要有例3、例4： （1）根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分） （2）它们之间有哪些数量关系呢？ 2、全班展示 （1）第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的：x+0.64=14.14 引导质疑：还有不同的方法列方程解吗？（以此引出第二、第三种方法： 14.14x= 0.64与14.140.64= x） 学生：第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的。 学生：第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。 师：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？（将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。） （2）展示例4，其他学生自由提出疑问，教师辅导解释。  【设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。】 三 拓展延伸 1：P61页“做一做”的题目 2：独立完成练习十一中的第6、8、9题。

解直角三角形课件 篇5

1教学目标

（一）知识目标

1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，及什么是解直角三角形；2、会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

（二）能力训练点

1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及边角之间的关系解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；2通过数行结合的运用，培养学生添加适当辅助线的能力。

（三）情感目标

渗透数形结合的数学思想，培养学生学以致用的良好的学习习惯．

2学情分析

九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。

为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是：

①创设问题情境，激发学生思维的主动性。

②以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。

③把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。

④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。

由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。

有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。

我打算采用“创设情境———自主探究———合作交流———达标训练———反思归纳”的流程来进行本节课的教学。

3重点难点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；三角函数在解直角三角形中的灵活运用；j解直角三角形时，在已知的两个元素中，为什么至少有一个元素是边．

4教学过程4、1第一学时教学活动活动1【讲授】教学活动

1．我们已经掌握了Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又可启发引导学生思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？从而激发学生的学习、探索热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师让学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）．

3．例题评析

例1在Rt△ABC中，∠C为直角，AC= BC=，解这个三角形．

例2在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 20 =35，解这个三角形（精确到0、1）．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题的能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．

议一议

在直角三角形中，

（1）已知a，b，怎样求∠B的度数？

（2）已知a，c，怎样求∠B的度数？

（3）已知b，c，怎样求∠B的度数？

你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？与同伴交流。

．

（三）巩固练习

在△ABC中，∠C为直角，AC=4，BC=4，解此直角三角形。课本74页。

1、找四名学生板演，重视过程的规范性和完整性；2、学生独立完成，教师简评。

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．

试一试

（四）总结与扩展

引导学生小结：

1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素．

2、解决问题要结合图形（没有图形时要先画草图）。

三角形内角和教案

一篇值得一读的“三角形内角和教案”文章励志的句子在这里推荐给您，祝你学习和工作都能更加出色。每个老师不可缺少的课件是教案课件，所以老师写教案可不能随便对待。教案是教学成果的重要佐证。

三角形内角和教案 篇1

三角形的内角教案

教学目标 经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点：三角形内角和定理

难点：三角形内角和定理的推理的过程 教学方法：采用引导发现法。教学手段：折纸，拼角，多媒体 课前准备

每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 教学过程

一、做一做

1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到ABACB180

 剪下A，按图（2）拼在一起，从而还可得到ABACB180



图2 4 把B和C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果。

二想一想

如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知ABC，说明ABC180，你有几种方法？



归纳总结如下：（用幻灯片逐个展示）

证法一：作BC的延长线CD，在△A B C的外部以C A 为一边，CE为另一边作∠1=∠A.则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚ ∴ ∠2 =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵ ∠B C A +∠1 +∠2=180° ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° 证法二：过点A画DE∥BC

∴∠１＝ ∠B，∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等）

∵ ∠１＋ ∠BAC＋ ∠２＝１８０°（平角定义）

∴∠B＋ ∠BAC＋ ∠C＝１８０°

证法三：在BC上取一点D，过点D画DE∥BA，DF ∥CA

∴ ∠BDF＝ ∠C，∠EDC＝ ∠B,(两直线平行，同位角相等)

∠EDF=∠DEC=∠A（两直线平行，内错角相等）

∵ ∠BDF＋ ∠EDF＋ ∠EDC＝１８０ °

∴ ∠A＋ ∠B＋ ∠C＝１８０

° 证法四：过点C作CD ∥BA

∴ ∠ACD＝ ∠A（两直线平行，内错角相等）

∠BCD＋ ∠B＝１８０ °（两直线平行，同内角互补）

∴ ∠BCA＋ ∠ ACD＋ ∠B ＝１８０ °

即∠BCA＋ ∠ A＋ ∠B ＝１８０

三、练一练

1.例题如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 

2.练习一：

在三角形ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= ；（2）∠A=50 °，∠B=∠C，则∠B= ；

（3）∠A—∠C=25 °，∠B—∠A=10 °，则 ∠B= 3.练习二；课本P74，练习1，2 4.补充练习

。三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）3 一个等腰三角形一定是锐角三角形（）4 一个三角形最少有一个角不大于60（）

四、小结

学会了一个定理：三角形内角和定理：三角形三个内角和等于１８０ °

五、作业：P76 1，2，3，4，5



三角形内角和教案 篇2

通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

三角形的内角和课前准备电脑课件、学具卡片。

一、计算三角尺三个内角的和。

引导学生说出90度、60度、30度。

出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。

提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

二、自主探索，解决问题。

提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上 任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。

教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以

完成想想做做的题目。

三角形内角和教案 篇3

教学要求

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点

三角形的'内角和是180°的规律。

教学难点

使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学用具

每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

教学过程：

一、出示预习提纲

1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。

二、展示汇报交流

。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。

一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

出示教材85页做一做。让学生试做。

指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

∠2=180°—140°—25°=15°

∠=15°

课后反思：

对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形。从而收获了经验。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。

三角形内角和教案 篇4

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

重点、难点：

经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。

三角形内角和是180°的'探索和验证。

教学过程：

一、揭示课题

1、今天我们一起来学习三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）

出示课件

2、提出问题，为后面做铺垫。

现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。

孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。

二、新授

1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）

指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）

师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？

（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）

1、拼一拼，折一折

孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个平角，这一点就是平角的顶点）

我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个平角）

通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°

此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。

孩子们，你们真了不起，轻而易举就平息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？

三、练习

1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）

①

这个三角形的内角和是多少度。

②

把这个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。

③

这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？

④

三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？

2、智慧角

3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）

4、知识扩展

其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）

出示课件

孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！

四、总结

任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°

三角形内角和教案 篇5

“三角形的内角和”教案设计

教者：李艳波

教学内容：“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级下册第五单元第四课时的内容。教学目标：

知识与能力：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现、验证三角形内角和是180°，发展学生的空间想象能力和思维能力，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。过程与方法：通过观察、猜想、验证等活动，探索并发现三角形的内角和是180°，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

情感态度与价值观：在实验活动中，让学生体会先“量一量、算一算”产生猜想，再“拼一拼、折一折”进行验证的数学思想，收获解决问题能力后的成功喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：

验证“三角形内角和是180°”，以及这一知识的灵活运用。教法：谈话、激趣设疑、引导等

学法：小组活动、猜想、测量、拼折、验证等。

教具：课件、量角器，学生准备不同类型的三角形各一个等。教学过程：

一、创设情景，引出问题。

1、猜谜语: 形状似座山,稳定性能坚

三竿首尾连,学问不简单

(打一几何图形)三角形（板书）

2、明确三角形内角、内角和概念。

师：前面我们已经学习了三角形的一些知识，这节课我们接着来研究。（板书：三角形的内角和）师（手指课题）：这是我们今天要学习的内容，关于这个课题你有什么疑问？你想知道什么？（贴出一个三角形）

老师明确：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角，为了方便，老师把三角形的每个内角编上序号，这是角1，这是角2，这是角3。三角形三个内角的度数加起来的总和就是三角形的内角和。（你们的问题很精彩！）

二、引导探究，验证猜想

（一）确定研究范围

1．问：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？ 2．想一想：研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形？

（请学生找出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形并请一生到黑板前贴上。）

3．小结：三角形按角分可以分成直角三角形，锐角三角形和钝角三角形。只要研究这三类三角形的内角和，就能代表所有的三角形。

（二）猜测内角和：你准备的三角形中有这三类吗？

１、师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？ ２、直角三角形与钝角三角形同上。

３、预设（1）师：看来大家都认为三角形的内角和是１８０o，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就可以下结论了吗？我们要用严谨的态度去对待数学，所以还需要进一步的验证．你打算用什么方法来验证三角形的内角和是不是１８０o呢？（学生说一说验证方法。）预设（2）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

（三）探索与发现

1、量一量，完成表格。（1）、师：好，我相信你们！下面我们先用量一量的方法在小组内合作探究，马上开始。如果遇到小组解决不了的问题，别忘了李老师在你的身边。（2）、汇报：有完成的同学已经坐好了，用行动告诉老师他们完成了。好，哪位同学能说一说你们是怎么验证的，结果如何？

2、折一折、拼一拼。（1）、师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，我们再用刚才有的同学提出的撕拼方法来验证一下。（2）、汇报验证结果。（预设师：如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？）（3）、课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师用电脑来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180°。)（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

师：你们把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你们真是了不起啊。

3、其他方法。

师：条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？（1）、折拼

A、师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？

预设1生：用折的方法

小组合作把剩下的一个三角形的折成一个平角。

师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。课件演示

师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。

B、师：老师这里还搜集了一种方法。师演示：在三角形内做一条高，再沿这个高将顶角剪切下两个角分别与另外两个内角拼成直角，两个直角是180度所以三角形的内角和也是180度。（2）、计算，推理

将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之处，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？(量的不准。有的量角器有误差。）

（3）小结：同学们用量、拼、折等多种方法，全面验证了各种不同的三角形，现在我们可以非常自信的说任何一个三角形的内角和都是180度。

三、迁移与应用

师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。（出示“试一试”的题目）你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

（一）基础练习

1、出示大三角形，小三角形分别说出内角和，再拼在一起说出内角和。

2、你能画出有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？（课本P89页的第14题）

3、求出三角形中未知角的度数：

①∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课本P85页的“做一做”）

4、分别求出下列三角形各个角的度数。（课本P88页的第9题）

（二）拓展练习

根据三角形的内角和是180度，你能求出下面的四边形和六边形的内角和吗？

四、数学文化：介绍科学家帕斯卡。（放课件）

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？早在300多年前，在法国有一位著名的科学家名叫帕斯卡，那时的他就已经验证了任何三角形的内角和都是180度，而他当时才12岁，善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才１1岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡１２岁时的数学发现，你们同样了不起，李老师为大家感到骄傲。我相信同学们只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像帕斯卡一样伟大。

三角形内角和教案 篇6

三角形内角和定理的证明说课稿

马建禄

一、说教材：

（一）、教材的地位及作用：

本节课是北师大版实验教科书八年级下册第六章第五节的内容。是在学习了平角、同位角、内错角、同旁内角、探索两直线平行的条件及三角形内角和定理的基础上，进一步探索三角形内角和定理的证明.为今后学习多边形内角和、外角和，圆等知识打下良好的基础，具有承上启下的作用。且三角形内角和定理在日常生活中,如机械制造、工程设计、国防等领域具有广泛应用。

（二）、教学目标设计：

1、知识与技能：

（1）掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。（2）对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。

（3）通过一题多解，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

2、过程与方法：通过动手操作、探索、观察、分析、归纳培养学生获得数学结论的能力。

3、情感与价值观：培养学生创造性，弘扬个性发展，体验解决

用为主线来展开。采用了教具演示的教学手段，使图形直观、形象地便于学生理解。以学生发展为本的原则，我运用启发式教学方法，引导学生动手操作、探索、讨论、归纳。在教学过程中，引导学生去探索，使学生感受到添加辅助线的数学思想，更好地掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用，从而实现教师是引导者和学生是主体者的课堂教学理念。

（二）说学法

根据本节课特点和学生的实际，八年级学生基本具备动手操作、探索讨论、猜想、说理的能力，主要采用“操作—观察—讨论—证明—应用 ”的探究式的学习方式，教会学生“ 动手做，动脑想，大胆猜、会说理，学致用”的学习方法。增加学生参与的机会，使学生在掌握知识、形成技能的同时，培养科学的学习方法和自信心。

四、说教学过程设计

教学过程的设计应根据学生的实际情况，教法、学法的确定，以完成教学目标为目的。

（一）、创设问题情境，引入新课：

1.提出疑问：前面的课程学习了三角形三条边的关系，那么三角形的三个内角又存在怎样的关系呢？

2.动手实践：我们知道三角形三个内角的和等于180°.你还记得这个结论的探索过程吗?

三角形内角和教案 篇7

⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

一、复习旧知，导入新课。

1、复习三角形分类的知识。

师出示三角形，生快速说出它的名称。

2、什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。

什么是三角形的内角和？

三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

1、出示三角板，猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

5、巩固知识。

一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

三、应用所学，解决问题。

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

（1）大三角形的内角和大于180度。

3、求出下面三角形各角的度数。

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

（3）我有一个锐角是40°。

三角形内角和教案 篇8

背景分析：

在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°,并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。

教学目标：

1.通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。

2.会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。

3.体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。

教学重难点：

探索和发现三角形的内角和等于180°。

教具准备：

多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。

学具准备：

每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。

同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？

师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。

师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？

学贵有疑，看到这个课题，你想知道些什么？或者你有什么疑问？（什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？）

带着这些问题，我们一起走进今天的探究之旅，老师期待大家的.精彩表现,大家准备好了吗？。

〖评析〗教师用数学家生动的励志故事导入新课，从情绪上深深感染了学生，激发了学生的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望，同时，也为数学文化的引入作了必要的铺垫。

师：同学们还认识这些三角形宝宝吗？三角形按角分，能分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形.

师：老师手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老师把它打在白板上。

师：每个三角形的里面都有3个角，我们把它们称之为三角形的内角，为了方便，我们给他们分别编上编号∠1、∠2、∠3，

师：请同学们拿出2号袋中的三角形，快速找出三角形的三个内角，然后像老师这样给他们分别标上∠1、∠2、∠3

师：这个三角板上的三个内角分别是多少度呢？现在我们把这三个内角的度数加起来是（180°），算得真快，也就是说这个三角形的内角和180°这个三角形的内角和呢?也是180°也就是这两个三角形的内角和都是180°。

师：请大家看这里，如果把这个三角形的三个内角搬个家，都搬到一起，能拼成我们学过的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）

师:这是我们学过的特殊三角形，对吧，那么像黑板上这些一般的三角形内角和会是多少度呢？我们先来猜想一下好不好?谁来猜？同学们都认为三角形的内角和是180°，但口说无凭呀，到底是不是180°我们应该验证一下，对吧？

屏幕出示要求，指名学生读：

想一想，你打算怎样验证，在小组内交流你的想法，共同确定一种验证方法；

想用量的方法验证的小组，请取出1号袋中的表格和三角形，根据表格上的内容完成相应的测量、计算，并向小组长汇报，小组长负责填空汇总；

想用其它方法验证的小组，请取出2号袋中的三角形，小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证或一人单独验证，动手前，先讨论讨论该怎么做，然后试着拼一拼；

验证结束后，小组内交流你们的发现，回忆验证过程，做好汇报准备。

学生分组活动，教师巡视指导。（用量的方法的要填写学具袋中的表格）

师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了．哪个小组愿意先把你们的成果与大家一起分享。

刚才拼的过程中，老师发现有个孩子特别的难过，因为他觉得这些三角形宝宝太可怜了，我们把这些三角形宝宝都大卸三块儿了，的确是这样，现在动脑筋想想，在不破坏三角形的情况下，能不能想办法把三角形的三个内角弄成一个平角？（折）那你们就试试，（行，不行）到底行不行，老师给大家演示一下，先标出三个内角，把∠1折下来，把∠2、∠3分别靠过来，现在观察一下，这三个角通过折的方法拼成平角了吗？行还是不行，刚才说不行的孩子一定没按这种方法折，下面请按老师的方法试试

用量的方法的小组，你们得出的三角形的内角和都是180°，不是180°的请举手，一样的三角形为何测量得出的结果不一样，是什么原因呢？（误差）由于测量工具测量方法等原因，会难免会有误差，正因为这些误差，导致测量结果五花八门，各不相同，现在你们的疑惑解开了吗？

刚才我们猜想三角形的内角和可能是180°，现在你想说什么？（一定、肯定、绝对、百分之百）

小结：通过刚才同学们的验证,得出了什么结论（板书：结论）三角形的内角和是180°。大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，都把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，都用了转化的策略（板书：转化）。希望大家能把转化的方法运用到今后的学习中去，去解决更多的数学问题。

〖评析〗探索三角形内角和的过程，既是解决数学问题的过程，也是培养学生动手实践能力和科学精神的过程。在这一过程中，学生既经历了新知的形成过程，又获得了成功的体验。

你们想知道12岁的帕斯卡是用什么方法研究的吗？谁来猜一猜？

生：

师：（边演示边介绍）他把长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°

师：接下来，他就想其他三角形的内角和是不是180°呢？于是，他任意画了一个三角形并做高，谁看懂他的意思了？

师：由此说明任意三角形的内角和都是180°。你们觉得帕斯卡的方法怎么样？

师：是的，他的方法太巧妙了。今天同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180°，老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲！下面，我们就用这个结论，来解决一些数学问题。

〖评析〗通过对数学文化的介绍，让学生了解帕斯卡的证明过程，既开阔了学生的知识视野，要引导学生的思维由具体到抽象，培养了思维的严谨性，同时激发了学生对数学家的崇敬之情，让学生体验到数学逻辑的论证之美，进而产生了对数学的热爱。

（1）猜一猜：在一个三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？师：让学生回答：说说怎么想的？

（2）2、算一算：三角形每个内角是多少度？师：课件出示后，请大家拿出答题纸快速解答下面的问题：

求出等边三角形每个角的度数？

等腰三角形顶角96°，底角是多少度？

直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？

〖评析〗练习设计科学合理，层次清晰，针对性强，让学生较好地巩固了所学知识；拓展性练习不仅加深了学生对新知识的理解和掌握，而且要满足了不同层次学生的认知需要，同时培养了学生思维的灵活性，促进了思维的发展。

课外作业：那么四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少呢？作为课后作业，课后探究。

回顾一下今天学的内容，你有什么收获？

大家真的非常了不起，不仅学到了数学知识，更重要的是经历了猜想、验证、得出结论、应用的科学探究的过程，老师送给大家一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。——毕达哥拉斯”

其实在历史上有许多数学家都曾经研究过三角形的内角和，最早研究的谁，你们知道吗？

师：NO，另有其人，如果大家感兴趣，课后可以去查一查。

〖评析〗引导学生回顾本节课所学知识，有助于对所学内容的内化和提升。同时，将数学文化自然延伸到到课外，使数学文化贯穿整节课的始终。

三角形内角和教案 篇9

《三角形的内角和》教学设计与反思

昆吾小学  冯素萍

教学设计

【教学目标】

1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】

探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

【教学难点】

理解并掌握三角形的内角和是180度。

【教具准备】

PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

【学生准备】

各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教学过程】

口算训练（出示口算题）

训练学生口算的速度与正确率。

一、谜语导入

（出示谜语）

请画出你猜到的图形。谁来公布谜底？

同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗？

谁来说说，你画出的是什么三角形？（学生汇报）

（1）锐角三角形，（锐角三角形中有几个锐角？）

（2）直角三角形，（直角三角形中可以有两个直角吗？）

（3）钝角三角形，（钝角三角形中可以有两个钝角吗？）

看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢？三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢？这节课，我们一起来学习"三角形的内角和。"（板书课题：三角形的内角和）

看到这个课题，你有什么疑问吗？

（1）什么是内角？有没有同学知道？

内：里面，三角形里面的角。

三角形有几个内角呢？请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.

（2）谁还有疑问？什么是内角和？谁来解释？（三个内角度数的和）。

（3）大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢？

【设计意图】创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢？

1、确定研究范围

先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形？

只研究你画出的那一个三角形，行吗？

那就随便画，挨个研究吧？（太麻烦了）

怎么办？请你想个办法吧。

分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形（贴图）

2、探究三角形的内角和

思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢？

小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度？

小组汇报：

（1）量一量：把三角形三个内角的度数相加。

直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢？哪个小组还有不同的方法？

（2）拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角。

能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个平角，究竟是不是平角呢？谁还有别的方法？

（3）折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个平角。

这种方法真了不起，能借助平角的度数来推想三角形内角和是180°。

总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和？

3、演绎推理的方法。

正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度？

你能借助正方形创造出三角形吗？（对角折）

把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，

举例验证，你发现了什么？

通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。

你能把锐角三角形变成直角三角形吗？

把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

一个直角三角形的`内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗？（360-180=180°）

通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗？你是怎么知道的？

通过刚才的计算，你发现了什么？（锐角三角形内角和180°）

钝角三角形的内角和，你们会验证吗？谁来说说你的想法？180×2-90-90=180°

通过验证，你又发现了什么？（钝角三角形内角和180°）

4、总结

通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。（板书）

5、想一想，下面三角形的内角和是多少度？（小--大）

你有什么新发现？（三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。）

【设计意图】为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

三、自主练习

1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢？（2个）那我们就试一试，挑战第一关。（两道题）

2、算得真快！如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗？挑战第二关。（三道题）

3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗？挑战第三关。（一道题）

师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度？

【设计意图】练习由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

四、课堂总结

同学们，回想一下，这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学习的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

课后反思

《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".

本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练习，步步加深，梯度训练。

教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

1、让学生养成良好的学具运用习惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学习的积极性与主动性。

2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

3、在做练习时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学习和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

文：冯素萍

三角形的课件

小编勇敢面对各种困难，并成功完成了今天的“三角形的课件”。老师的教案和课件是他们工作中不可或缺的部分，如果还没有准备好的话，请务必要注意。教案是学生学习的引导和参考，记得将此页加入收藏，以备日后查看！

三角形的课件(篇1)

教材简析：

“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

教学内容：

苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容，三角形的面积。

教学目标：

1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：

重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

教、学具准备：

CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、提出问题。

师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

2、揭示课题。

师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

二、操作“转化”，推导公式

1、寻找思路。

师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？

师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

2、动手“转化”。

师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

小组合作拼组图形，教师巡视指导。

[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。]

师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

3、尝试计算。

师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。

师：算完了吗？它的面积是多大？

师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。]

师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。使学生明确3×2是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

4、推导公式。

师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

5、理解公式。

师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了

学生对三角形面积计算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面积公式。

师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。]

师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）

[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

三、应用公式，解决问题

师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

四、联系生活，适当拓展

师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？

师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]

师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！

四、全课总结，反思体验

教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？

[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。]

三角形的课件(篇2)

教学内容：

《探索活动（二）三角形面积》

教学目标：

在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。

教学重点：

三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化

教学难点：

三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化

教法设计：

教学媒体的准备：

学具类：三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个平行四边形；剪刀。

教具类：课件，与学具相应的教具。媒体：笔记本电脑、实物投影仪。

教学过程设计：

一、温故孕新，提出问题

⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？

学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式

教师提问：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？

学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。

（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）

⒉教师利用课件出示教材p25主题图

教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什么问题。学生观察后口述。

（设计意图：在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的内驱力，为学生下面积极参与到探究过程中来做好心理上的准备）

⒊教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述，教师板书：

三角形面积

教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。

(设计意图：学生在教师的指导下自我提出学习的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学习的目标，使学生做到思维定向。)

二、观察对比，设想转化

⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述，

预计学生可能提出以下两种方案

⑴数方格的办法，（打开教材p25，数出三角形的面积） ⑵将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）

⒉教师利用电脑课件再出示一个平行四边形（如右图），

引导学生与三角形进行观察对比，

思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。

(设计意图：将三角形与平行四边形进行对比，思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。)

三、动手操作，体验转化

⒈教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考一下的问题：（教师利用课件出示思考题）

在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？

教师引导学生分析思考的含义

⒉学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。

⒊学生汇报探究的成果

预计有以下几种情况：

⑴拼：

①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形

教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？

完全相同——形状，面积都相等（板书）

总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）

②通过割补把一个三角形拼成平行四边形

教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？

(原因：平行四边形的对边相等)

总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。

教师利用电脑演示揭示实质：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。(板书)

⑵剪：将一个平行四边形剪成两个三角形

总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（板书）

⒋教师提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？

学生思考，口述，

总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。）

(设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)

四、建立公式，实践应用

⒈归纳公式

教师谈话：请同学们打开教材p25，学生阅读教材。

教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上

三角形面积=___________________________

如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：

s=_______________

学生思考，交流，填写，口述，教师板书

三角形面积=底×高÷2；s=ah÷2

⒉剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高等到的是什么？③为什么除以2？

⒊回归问题：

教师谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗？

学生重新审题，独立完成，口述，教师板书

4×3÷2=6(cm2)；答：它的面积6cm2。

⒋巩固练习：完成教材p26试一试。

学生独立完成，板演，教师订正

(设计意图：以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。)

作业设计：

⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。

⒉完成教材p26练一练第1题。

板书设计：(略）

三角形的课件(篇3)

设计说明：本课的教学内容是人教版三年制初二几何5.4节三角形相似的判定。

在充分理解教材的基础上，本节课首先在新旧知识的转折处创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过探索、交流，获得知识，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。其次，根据变式分层的思想设计具有一定跨度的问题串，组织学生进行变式训练，有效地实施分层次教学，使每个学生都得到充分的发展。

1 教学目标

1.了解三角形相似的判定定理1的证明思路和方法， 能运用判定定理1解决有关问题；

2.掌握直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形彼此相似并且都和原三角形相似；

3.学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果；形成评价与反思的意识；

4.能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。

2 教学重点和难点

重点是三角形相似的判定定理1及其应用， 难点是定理的证明方法。突破难点的关键是在于使用化归、全等变换、类比等数学思想方法。

3 教学、学法

本课采用“自主探索，合作交流”这一教学组织形式，首先从问题1入手，利用图形变换的对比手法，引导学生步步深入， 类比归纳出判定两个三角形相似的条件；然后通过一组变式题，保证学生在基础知识和基本技能的获得与一定的训练的同时，能感受到数学创造的乐趣，获得对数学较为全面的体验与理解。

4 教学过程

4.1 创设问题情景，引导学生探索导出新知识

4.1.1 问题讨论 显示问题1和问题2，组织学生分小组讨论。

问题1：如图1，已知∠1＝∠B，试判断△ADE与△ABC是否相似？并说明理由。

利用电脑课件改变DE的位置，保持∠1＝∠B，得到问题2。

问题2：如图2，已知∠1＝∠B，试判断△ADE与△ABC是否相似？并说明理由。

4.1.2 小组交流与同学交流自己的想法。

鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，勇于发表自己的观点，能在倾听别人意见的过程中，逐渐完善自己的想法，感受到与同伴交流中获益的快乐。

教师积极引导学生利用化归的思想解决问题，在学生充分讨论的基础上，对问题解决的方法小结如下：

（1）利用同位角相等，两直线平行（∠1＝∠B，DE∥BC ）将问题1化归到上节所学的定理；

（2）通过全等变换，将问题2化归到问题1；

电脑三维动画显示：将△ADE绕着∠A的平分线旋转180°（即将△ADE翻一面）可得到△AD′E′，（如图3所示）即△AD′E′≌△ADE，于是有∠ADE＝∠AD′E′，又因为∠ADE＝∠B，所以∠AD′E′＝∠B，由（1）得△ADE～△ABC。

（3）学生代表口述交流问题2证明的思路，教师板书证明过程；

（4）这里由特殊到一般来探索数学规律， 是数学研究中常用的一种思想方法。

4、导出定理：我们知道三角形全等是三角形相似的特殊情况， 在上述学习的基础上，你能否类似于三角形全等用符合某种条件来判定两个三角形相似？

学生口述三角形相似判定定理1，教师板书。

（二）变式训练，引导学生应用新知识和进行创新性学习。

1.显示习题1、习题2，供学生独立思考后回答。

习题1如图4，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD 平分∠ABC交AC于点D，请找出图中的相似三角形。

习题2如图5，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D， 找出图中所有的相似三角形。

2.教师归纳小结：

（1）习题1利用简单计算，直接运用判定定理1便可找出△ABC～△BDC；

（2）习题2与习题1的解题方法一样，但要求全面观察图形， 图中共有三对三角形相似，即直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形相似。

3.电脑显示习题3，学生独立练习后，小组交流，教师归纳小结。

习题3如图6，在△ABC中，点D为AC边上的一点，连结BD， 问∠ADB满足什么条件时，△ADB～△ABC。

4.电脑显示将图6中的△ADB绕点A旋转一定的角度，得到习题4。

习题4 如图7，已知∠D′＝∠B，∠1＝∠2，求证：△AD′B′～△ABC。

5.让学生在习题4的基础上改编一道变式题，课后交流。

这个问题的参与性较强，每个学生都可以展开想象的翅膀，按照自己思考的设计原则，编拟题目（如改变条件：将∠D′＝∠B改成∠B′＝∠C，结论不变；也可以将图形不变；也可以将图形变为如图8所示），感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。

（三）师生共同作本节果小结。

作者介绍：郑碧星，福建德化第一中学

三角形的课件(篇4)

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册第二单元“三角形分类”。

二、教材分析

“三角形分类”是小学几何知识，尤其是三角形知识学习中的一个重要内容。切实掌握三角形的分类，有利于学生更全面地理解三角形的特征，并为后续学习打下坚实的基础。在教学本课之前，学生已经学习了图形的分类知识，对分类的标准和方法并不陌生。教师要为学生提供充分的自学和活动空间，让学生通过操作、自学文本，在分类的过程中体会、归纳每类三角形的特点。

三、学生分析

在知识方面，学生已经了解三角形有三条边、三个角的知识，知道锐角、直角、钝角的意义，对锐角、直角、钝角能做出正确的判断。在生活经验方面，学生对立体图形、平面图形、三角形都有一定的认识，且有初步的表形概念。在学习方式方面，四年级的孩子已经具备一定的自学能力、动手操作的经验和合作学习的基础，这对他们学好《三角形分类》这一课有很大帮助。

四、教学目标

1．通过对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。

2．在活动中，渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

3．在操作、想象、思考、讨论中，培养学生的动手能力、自主学习能力和合作交流能力，逐步发展学生的空间观念。

五、教学重点、难点

教学重点：会按角的特征给三角形分类。

教学难点：区别了解等边三角形、等腰三角形的特征。

六、教学过程

（一）激趣导疑（想、说、做三要素组合）

1．引导学生用手势比划直角、锐角、钝角并回忆其意义。 2．出示主题图，引导学生观察三角形的特点并进行分类。 3．同桌交流：你把这些三角形分成了几类？怎么分？

4．提供预习思考题，引导学生带着问题自学课本第

24、25页，做好自学汇报。

【设计意图：学生是在二年级下册认识直角、锐角、钝角的，这些知识对本课的学习具有至关重要的作用。上课伊始，引导学生复习角的知识，激活学生认知结构中的相关概念，较好地促进知识的正迁移。接着引导学生对三角形进行分类，在探索尝试中激起学生的思维冲突，然后引领学生预习，让学生在预习中自己解决疑问，在预习中自主构建知识，在预习中生发新的问题。】

（二）探究体验（听、说、想、做四要素组合，动静转换）

同学们在预习过程中一定有不少收获，下面请大家把自己的收获和全班同学进行分享。

1．我们来解决第一个问题。你是怎样给这些三角形分类的？为什么这样分？ 师生一起完成主题图中三角形的分类。

根据学生回答，板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 2．在自学过程中你还了解到哪些知识？ 引导学生认识等腰三角形、等边三角形。 3．你能从学具中找出每一种三角形吗？

通过实际操作，强化对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形意义的认识，使图形与意义之间产生对接。

4．想象：各种三角形角的特点、边的特点，并用手势比划出各种图形。

5．联系生活理解等腰三角形、等边三角形特征。在日常生活中，你见到过哪些物体的表面是等腰三角形或等边三角形的？

6．媒体展示等腰三角形、等边三角形实例。引导学生认识等腰直角三角形。 7．你能提出一些数学问题吗？

8．师生补充提出问题，学生通过观察、操作解决问题。

（1）有两个角是锐角的三角形是什么三角形？有一个角是锐角的三角形呢？

（2）等边三角形也是等腰三角形吗？以交通指示牌为特例，让学生通过量一量、折一折、议一议的活动，比较得出结论。

【设计意图：抓住重点，引导学生观察、思考、交流，认识各种三角形的特点；抓住难点，让学生猜想、操作、比较，理解“等边三角形也是等腰三角形”。抓住关键点，让学生生疑、质疑、解疑，体会“有两个角是锐角的三角形，可能是锐角三角形、直角三角形、也可能是钝角三角形”。在学生的学习、探究过程中，既有独立思考与操作，又有相互启发、激励、补充完善等合作交流活动，实现师生之间、生生之间的良性互动。】

（三）应用感悟（想、说、做三要素组合） 1．找一找，填一填。（把题目补充完整再填空）

锐角三角形

2．判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×” ）

（1）任意一个三角形至少有两个锐角。 （

） （2）等边三角形一定是锐角三角形。

（

） （3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（

） （4）等腰三角形都是等边三角形。

（

） 3．在点子图上画一个等腰直角三角形。

【设计意图：练习1，教师提供一定的线索，引导学生应用知识创设练习题，突破了练习内容以教师、课本为中心的定势，充分发挥学生学习的积极性和能动性。练习2，围绕本课的重点和难点进行设计，使重难点知识在学生的思维碰撞中得到突破；练习3的操作画图旨在提高学生的动手能力和综合运用知识的能力。】

（四）拓展延伸（想、听、说三要素组合）

1.今天我们学习了三角形分类的知识，你得到哪些收获？ 2.你还有哪些没有解决的问题？

3．你知道举世闻名的金字塔吗？金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的样子像汉字的“金”字。字塔的基底是一个正方形，四个侧面是什么三角形？

【设计意图：通过总结梳理，让学生把新知纳入到原有的认知结构中去；通过延伸拓展，让学生意识到三角形与日常生活的密切联系，从而引起学生更多的数学思考和更持久的学习探索。】

三角形的课件(篇5)

教学内容：教科书第59、60页，练习十五第1题。

教学目标：

1．通过观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2．培养学生观察、归纳的能力，体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学难点：会画三角形指定边上的高。

教具、学具准备：三角板、作业纸

教学过程：

一、联系生活，情境导入

1．打开课本观察情境图：我们的生活中处处都能发现数学知识，你能找出图中的三角形吗?

2．生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。生：房顶、红领巾、标志牌等……

3．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课老师就和大家一起来探究关于三角形的知识。(板书课题)

二、操作感知，理解概念

1．发现三角形的特征。

（1）、学生自己画出一个自己喜爱的三角形，边画边想你是怎么画这个三角形的，你画的三角形有什么特点？

（2）、教师在黑板上画一个三角形，让学生说一说老师画的三角形和你画的三角形有什么共同特点，根据学生的汇报板书，请学生上台标出三角形的3条边，3个顶点和3个角。

（3）请学生在自己画的三角形中标出三角形的3条边，3个顶点，3个角

2．用字母表示三角形

（1）师：全班这么多同学我们是用什么来区分，不会认错的？（名字）你们画这么多的三角形怎样很快说出每个三角形呢（收集学生画的三角形？（起名字）在数学中，为了表达方便，通常用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

（2）请你给你的三角形起个名字。

3．概括三角形的定义。

（1）、引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?

（2）、学生回答，教师引导。

A有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

B有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

C教师演示由三条线段围成的封闭图形叫三角形，通过画的过程着重理解围成的意思。

（3）学生归纳总结定义。

4．认识三角形的底和高。

（1）、学生板演三角形的高，教师辅助指导，总结归纳出三角形高的概念。

（3）师带领学生一起回顾作高的方法，强调底和高的概念，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

（4）、明确：这条高是谁的高？从哪里向哪里作高，三角形的一个底上可以画几条高。

（5）、学生在自己的作业纸上画一条三角形的高。

（6）想一想，一个三角形可以画几条高？

四、巩固运用，提高认识

1、三个图形任选一个，画出三角形底边上的高。

2、展示评价学生作品

3、重点讲解直角三角形的直角边的高。

五、总结评价

谈一谈这节课你的收获。

六、板书设计

三角形的特征

由三条线段围城的图形叫做三角形。

三个顶点

三个角

三条边

三角形的课件(篇6)

教学目标：

1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:理解三角形面积公式的推导过程．

教学过程：

一、激发

1．出示平行四边形

提问：

(1)这是什么图形? 计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

师总结：平行四边形面积＝底×高

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式。

1、师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

2、三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

3、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

4、用直角三角形推导

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

5、用锐角或者钝角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半

6、归纳、总结公式。

（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

（2）汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

7、提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）

三角形面积＝底×高÷2

8、教学字母公式。

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

（二）、应用

1、教学例题：

红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2、完成做一做

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

四、反馈练习

（一）填空

（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。

（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。

（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）

（4）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。

（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。

（二）判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ×）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （√ ）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ×）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）

（5）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（×）

（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ √ ）

（7）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（× ）

（8）三角形的底越长，面积就越大。（× ）

（9）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（√ ）

五、作业：85页做一做和练习十六第1、2、3、4题

板书设计：

三角形面积的计算

因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… …

三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

三角形的课件(篇7)

一、教材分析

（一）教材的地位和作用《三角形的内角》内容选自人教实验版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。 “三角形的内角和等于180°”是三角形的一个重要性质，它揭示了组成三角形的三个角的数量关系，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习《多边形内角和》及其它几何知识的基础。此外，“三角形的内角和等于180°”在前两个学段已经知道了，但这个结论在当时是通过实验得出的，本节要用平行线的性质来说明它，说理中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

（二）教学目标

基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：

1、知识技能：发现“三角形内角和等于180°”，并能进行简单应用；体会方程的思想；寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验。

2、数学思考：通过拼图实践、合作探索、交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

3、解决问题：会用三角形内角和解决一些实际问题。

4、情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

（三）重难点的确立：

1、重点：“三角形的内角和等于180°”结论的探究与应用。

2、难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论

二、学情分析

处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。

基于以上的情况，我确立了本节课的教法和学法：

三、教法、学法

（一）教法

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。

（二）学法

通过学生分组拼图得出结论，小组分析寻求说理思路，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

四、教学过程

我是以6个活动的形式展开教学的，活动1是为了创设情境引入课题，激发学生的学习兴趣，活动2是探讨三角形内角和定理的证明，证明的思路与方法是本节的难点，活动3到5是新知识的应用，活动6是整节课的小结提高。

具体过程如下：活动1：首先用多媒体展示情境提出问题1，设计意图是：创设情境，引起学生注意，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，导入新课。在此基础上由学生分组，用事先准备好的三角形拼图发现三角形的内角和等于180°。设计意图是：从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性，创造性，从活动中获得成功的体验，增强自信心，通过小组合作培养学生合作、交流能力。在合作学习中增强集体责任感。再用多媒体演示两个动画拼图的过程。设计意图：让学生更加形象直观的理解拼图实际上只有两种，一种是折叠，一种是角的拼合，这为下一环节说理中添加辅助线打好基础，从而达到突破难点的目的。

前面通过动手大家都知道了三角形的内角和等于180°这个结论，那么你们是否能利用我们前面所学的有关知识来说明一下道理呢？请看问题2，请各小组互相讨论一下，讨论完后请派一个代表上来说明你们小组的思路[学生的说理方法可能有四种（板书添辅助线的四种可能并用多媒体演示证明方法）]设计的目的：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育，突破本节的难点，了解辅助线也为后继学习打下基础。在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法。同时让学生上板分析说理过程是为了培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力，多种思路的分析是为了培养学生的发散性思维。

通过活动3中问题的解决加深学生对三角形内角和的理解，初步应用新知识，解决一些简单的问题，培养学生运用方程思想解几何问题的能力。

活动4向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性、数学语言的表达能力。把问题中的条件进一步简化为学生用辅助线解决问题作好铺垫。同时培养学生建模能力。

活动5通过两上实际问题的解决加深学生对所学知识的理解、应用。培养学生建模的思想及能力。

活动6的设计目的发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。

【教学设计说明】

1、《数学课程标准》指出：“本学段（7～9年级）的数学应结合具体的数学内容，采用？问题情境——建立模型——解释、应用与拓展？的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程…… ”因此，在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观察分析，去得出结论，并体验成功，共享成功、

2、体现自主学习、合作交流的新课程理念、无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用、

3、结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。

三角形的课件(篇8)

学习目标：

(1) 知识与技能 ：

掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

(2) 过程与方法 ：

通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

(3)情感态度与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

一、自主预习

二、回顾课本

1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

3、回忆证明一个命题的步骤

①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的.角呢?

①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

③ 如图2，过A作DE∥AB

④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、巩固练习

四、学习小结：

(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

五、达标检测：

略

六、布置作业

三角形的课件(篇9)

各位评委：

我说课的主题是“角色扮演，引导学生猜想验证”，说课的内容是《三角形的内角和》。

一、说说我对教材与学情的分析

《三角形的内角和》是北师大版四年级下册第二单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征、分类之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。教材的小标题为“探索与发现”，强调说明这一部分的内容要求学生通过自主探索来发现有关三角形的性质。学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。

二、聊聊我对教学目标及重难点的确定

以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材和学情的分析，我将本节课的教学目标定为下列几点：

1、通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。

3、在探究中体验成功的喜悦，激发主动学习数学的兴趣。

教学重点：经历“三角形的内角和是180°”的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：验证“三角形的内角和是180°”以及对这一规律的灵活运用。

学具准备：量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形。

三、谈谈我的主要教学流程

本节课我设计采用支架式教学方法，以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学习实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。

1．大胆设疑，提出猜想（猜想家）

在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑，提出猜想，做一个猜想家。

首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，引导学生将这四个内角的度数相加算出长方形的内角和是360°。

接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并引导提出“是不是所有的三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。

2．科学验证，探索规律（科学家）

有了大胆的猜想，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚才的猜想进行科学验证，自主探索。

第二个环节的活动步骤如下：

（1）提供实验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？”

（2）明确提出操作要求：先在自己准备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展实验，遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。

（3）学生操作后在小组内交流，出示交流提纲：

A、通过实验操作，你发现三角形的内角和有什么特点？你是怎样发现的？

B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗？为什么？

（4）集体交流，小结规律：

在组织学生交流实验的过程与成果时，我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，尤其是要对一些通过量一量得出180度左右的结论进行“误差解释”。最后与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、形状无关”这一数学规律，从中感悟由特殊到一般的证明方法。

3．联系生活，实践应用（实践家）

有效教学理论指出练习要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练习实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。

第一，基本运用。即书本中“试一试”的第3题和“练一练”的第1、第2题。通过这个3练习让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。

第二，综合运用。即书本中“做一做”的第3题，这道题在让学生知道其中一个角等于60度的情况下，综合运用三角形内角和是180度和三角形分类知识来进行解决。

第三，拓展延伸。我设计了让学生求四边形和五边形等多边形的内角和的问题，让学生通过量、拼、分等办法尝试求多边形内角和，并找出其中的规律。

4．自我反思，评价延伸

在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？”“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？”

为了突出本课的重点，我设计了简洁明了的板书：

三角形的内角和

量角撕拼折角拼图

三角形的内角和是180度。

认识三角形课件汇集

如果您对“认识三角形课件”感兴趣，我们推荐您阅读这篇网络文章。如果您想了解更多相关信息，请访问我们的网站。每位教师在课前都需要准备一份完整的教案课件，相信教师对于这项任务并不陌生。认真编写教案课件有助于保持教学的连贯性和可持续性。

认识三角形课件【篇1】

第1篇：《花儿朵朵》小班数学说课稿

这篇《花儿朵朵》小班数学说课稿范文是我们精心挑选的，但愿对你有参考作用。

一、设计意图：

春意盎然，百花绽放，把我们带进了一个绚丽多彩的季节。瞧!花园里、路边，美丽的鲜花争奇斗艳，开得特别旺盛。每次散步时，孩子们都情不自禁地嚷着：\\\\\\\\"老师，花儿真美啊!\\\\\\\\"\\\\\\\\"老师，我喜欢红色的花。\\\\\\\\"看着孩子们被这些漂亮的花吸引，在那里流连往返，我想何不以此为兴趣点开展活动呢?于是我把花儿渗透到数学活动中，让孩子们在美的熏陶下体验数学活动的乐趣。

二、说教材：

1、本次活动主要激发幼儿的好奇心和探究欲望，培养幼儿对科学活动的兴趣。

2、活动过程有趣、形象，利用游戏的形式，抓住小班幼儿的年龄特点，充分调动幼儿主动参与和操作的积极性。

3、整个活动使每个幼儿都有参与的机会，难易适中、动静交替促使不同水平的幼儿在自信心上的发展，获得成功的喜悦。

三、说教学目标：

根据小班幼儿的认知和能力发展水平，我把本节课的教学目标定为

1、能按照不同特征，将花瓣进行分类、匹配。

2、知道部分与整体的关系，并体验与同伴合作的快乐。

3、能用不同方式表达鲜花的美丽。

教学重点、难点定为：能根据颜色、大小特征将花瓣进行分类、匹配。

四、说教学准备：

1、六个花骨朵(红、黄、蓝各2个，反面画上大小标记)、幼儿人手一片花瓣(颜色、大小不一)

2、幼儿操作内容：

第一组：白色花朵若干、油画棒(中间印有3-5的点子)

第二组：标有大小标记的花心若干，彩色花瓣。

第三组：已画好的中间印有3-5的点子的彩色花朵。

3、音乐(春天来了、找朋友)

五、说教法：

这节课的`教学对象是小班幼儿。他们年龄小、好动、爱玩、好奇心强，注意力容易分散。根据这一特点，我通过创设情境，组织幼儿在游戏活动中学习为主要形式，以操作演示为主要方法，来集中幼儿的注意力，引起幼儿的学习兴趣。同时在各个不同的教学环节中通过启发引导、自主探索、合作交流，引导幼儿通过自己的学习体验来学习新知识，积极开展本节课的教学活动。

1、操作法：为了激发幼儿的活动兴趣，我采用了操作法，在适当的要求下，发展幼儿动手能力与观察力，体会探究的乐趣。

2、游戏法：\\\\\\\\"游戏\\\\\\\\"是低龄幼儿活动的最佳方法，教师在游戏中辅以形象生动的教具、有趣活泼的语言，会使幼儿兴致勃勃，从而寓教寓乐。

六、说学法：

1、通过丰富的可操作材料，让幼儿大胆放手操作，以此体验操作的快乐。

2、在有趣的游戏情景中，让幼儿去探索，从而发展幼儿的观察力及学习的欲望。

七、说教学程序：

首先，活动一开始，幼儿扮演美丽的花瓣，在优美的氛围下感受着春天的气息和花的绚烂;其次，让幼儿在找一找、说一说、贴一贴的游戏活动中对颜色、大小有进一步的理解，让他们能在愉快的情境下体验数学活动的快乐;最后，以邀请其余小朋友来欣赏美丽的鲜花来结束整个教学活动。

开始部分：

1、以听音乐唱歌曲《春天来了》导入活动。

2、幼儿以自身为花瓣，慢慢的开花展开活动。

基本部分：根据不同特征，将花瓣进行分类，匹配。

1、按颜色不同进行分类：认识颜色

2、游戏：找朋友是以找相同颜色的花瓣朋友为主。

3、贴花朵：提供标有大小标记的花心，让幼儿按大小标记、形状匹配相应的花瓣。

4、游戏：花儿朵朵开是装饰花朵、粘贴花瓣的小组活动，以提高幼儿的兴趣度为出发点，更把幼儿对春天的喜爱表现的淋漓尽致。

结束部分：

以邀请其他幼儿来欣赏这些美丽的鲜花来结束整个教学活动。

八、活动延伸：

将今天的操作材料置于\\\\\\\\"数学区\\\\\\\\"供幼儿复习巩固操作。

第2篇：《花儿朵朵》小班数学说课稿

给你一篇《花儿朵朵》小班数学说课稿的写作范例，你可以参考它的格式与写法，进行适当修改。

一、教材分析：

春天是一个充满诗意的季节，在这个季节里，幼儿感受最深的就是五颜六色的花朵。本次数学操作活动《花儿朵朵》，以“花”为载体，既迎合了春天这个季节，又是从幼儿熟悉的事物入手，从学习的内容来看，更能激发小班幼儿的学习积极性。小班下学期的幼儿对圆点已有一定的经验，本活动以“小熊开花店”为名，设计了“送”花、“买”花、“插”花的操作活动，让幼儿在游戏中获得5以内的数量关系，学习巩固5以内相等数量的物体匹配。操作过程中，教师的针对性指导以及多次操作活动的难度递进，考虑到了幼儿的个体差异，促进不同水平幼儿的发展。

二、幼儿学情

在小班数学教育活动中应当选择生活中幼儿感兴趣的事物作为探索对象，以真正帮助幼儿理解所学的东西。因此本活动以“花”作为载体。

小班幼儿对数学的学习是一种自发的需要，即使没有数学活动，幼儿还是能接触到数学，与数学共同“游戏”，因此小班的数学活动更应强调游戏性、操作性、趣味性和直观性，这样的活动才会深得幼儿的喜爱。因此本活动主要以幼儿的游戏操作为主，在“送”花、“买”花、“插”花的游戏中掌握巩固5以内的数量关系。

三、目标及重难点确定

1、进行5以内数量手口一致点数，说出总数。

（这是相对于能力较弱的幼儿设定的目标，小班下学期的幼儿对圆点都有一定的基础，所以这是所有的孩子都能达到的一个能力目标。）

2、能根据圆点数量“买”花，“插”花，进行5以内圆点数量与物体的匹配。

（该目标在目标一的基础上有了进一步的提升，“插”花相对于“买”花，对孩子又有了更高的能力要求。因此，该目标也是本活动的难点，希望在环节铺垫及层层递进中让更多的幼儿达成该目标）

3、喜欢参加数学活动，体验成功的快乐。

（小班幼儿数学启蒙教育不能单纯教知识，而必须寓教于乐，在幼儿感兴趣的游戏或活动中渗透粗浅的数学知识，让幼儿在感知知识时获得满足感）

活动重点：幼儿操作，正确进行5以内圆点与物体的相等数量匹配。

（本活动中，“买”花，“插”花都是围绕这个重点在进行）

活动难点：能够根据任务卡上的圆点及花盆上的圆点进行操作活动。

（这是本活动的难点，“买”花要求孩子根据圆点拿相应数量的实物，“插”花引导孩子根据手中的实物数量选择相应的圆点，以此巩固5以内数与物的逻辑关系。）

四、活动准备

幼儿经验准备：对圆点已有一定的经验认识；

幼儿座位的安排：幼儿围坐成一个半圆便于教师的引导；“插”花环节，为了方便幼儿的操作，我在旁边准备较大的桌子，花盆分散摆放，便于幼儿在桌子旁观察及操作；

材料准备：小熊花店的场景布置；任务卡（和幼儿人数一样多）；花盆（多余幼儿人数）；1~5圆点卡片；

五、活动流程和教学方法

本活动总共有3大环节，第一大环节，设置动物客人买花的情境，引导幼儿手口一致点数。为目标一服务，同时为目标二的达成作一经验的铺垫。

第二环节，根据信中的圆点数量“买”花，第一次进行圆点与物体的数量匹配操作，初步感知5以内的数量关系。

第三大环节“插”花，在“买”花的基础上进行，根据实物数量匹配圆点，选择圆点数量和手中花朵数量相同的花盆进行“插”花，巩固5以内数与物的逻辑关系。

第二环节和第三环节，都是紧紧围绕目标二进行，为了达成目标二而设计。

第一大环节中，由于小班下学期的孩子对数数已有一定的经验，因此，我没有一一手口一致点数，而是以“客人买花”、“送花”的情境选择2,3,5，引导幼儿手口一致点数，说出总数。在第二环节“买”花的过程中，为了更好地完成目标二，引导孩子正确进行圆点与物体的匹配，我引导孩子一起对任务卡作解读，引导孩子观察任务卡的内容，说说自己对任务卡的理解，从而让幼儿更明确地去进行操作。

同时，考虑到孩子的个体差异，我会特别关注选择了4个圆点和5个圆点的幼儿，因为难度相对大，因此在操作中，我会更多的去关注引导这些孩子。

第三个环节“插”花，能够正确选择一花盆，要求花盆上的圆点数量和手中的花朵数量一样多，根据实物找圆点，该操作在前两个环节的基础上进行，操作要求由易到难，层层递进，使孩子的能力逐步得到提高。同时，我也让孩子一起观察花盆，在教师的示范下帮助幼儿理解操作要求。

考虑到幼儿的个体差异，我将花盆分开摆放，方便幼儿选择，同时方便教师更多的去关注插5朵花的幼儿，保证更多的幼儿最大限度地达成目标。

六、活动特色和亮点

该数学活动，更确切的说是和小班幼儿玩数学，注重的是让幼儿动起来，参加游戏、操作活动，积累经验，从而逐步内化数学知识。

操作是本活动最主要的方法，提供合适的材料、教具、环境，让幼儿在自己的实践中获得数的知识，游戏法将抽象的数学知识寓于幼儿感兴趣的游戏中，让幼儿在游戏活动中学习。还有一些其他的方法，如教师的讲解演示、幼儿的观察等也在教学活动中运用。

小班的数学活动中，最应体现幼儿是活动的主体，教师指导做到三个“最”：最少的干预，最多的观察，最大的鼓励。对幼儿来说，操作的过程要比结果更为重要，本活动中三次操作层层递进，同时教师更多的关注孩子的个体差异，有针对的观察指导，在他们遇到困难时才给予适当的帮助，在有计划的观察中帮助孩子达成目标。

认识三角形课件【篇2】

一、说教材

《认识三角形》是苏教版四年级下册上的内容，在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索，本课将引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材给我们提供2个例子，例题1提供场景图让学生观察，并找出其中的三角形；再联系日常生活说说还在哪里看到三角形。通过找和说唤起学生对三角形初步认识的回忆，从整体上初步感知三角形。例题2让学生任意选三根小棒围一个三角形，在此活动基础上我增加了让学生找出第三边的长度范围，这样使学生知道三角形第三边的长度是有一定范围的，更容易发现三角形任意两边之和大于第三边。最后教材还安排"想想做做",让学生及时巩固所学的知识。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

二 说教学目标

根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求"人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展".结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：

知识与技能：1.使学生知道任意两边之和大于第三边。

2.能判断三条线段的长度能否组成三角形。

过程与方法：1.在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。

2.在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论。

情感、态度与价值观：1、鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神。

2、在数学中很注重结论的严谨性，培养学生严谨的学习态度。

三、说教学的重点和难点。

本节课的重点、难点：使学生理解任意两边之和大于第三边

四、 说教法学法

在教法上采用实验法、以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

在学法指导上，我将充分发挥学生的主体作用，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。借鉴杜威"做中学"的思想，将学生分成5人学习小组，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究的课堂教学氛围，将课堂的主动权真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。

五、说教学过程

1、联系生活，提出问题：出示情景图，找出图中的三角形。把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化。学生联系生活说说见到过的三角形，把数学教学与学生的生活体验相联系，生活数学化。从整体上初步感知三角形，再抽象出图形让学生认识，教师并介绍三角形各部分的名称，帮助学生形成三角形的概念。让学生思考：三角形是由三条边组成的，那是不是任意三根小棒都能搭成三角形呢？

2、动手操作，合作探究：小学生好奇、好动，根据小学生的心理特征，教师要千方百计为学生提供操作的机会，手脑并用，化抽象为具体，让每一个学生参与到教学过程之中，让学生在动手操作中掌握知识、发展智力，在动手操作中激发出创新的潜能，体验到发现的乐趣、成功的愉悦。

第一层次是动手操作，发现问题；为每组同学准备好的4根小棒（10厘米、8厘米、5厘米、2厘米），任选其中的3根围一围。并设计"从中你有什么发现？"为学生自主学习搭建一个平台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。学生在小组的合作与探究中发现不是任何三根棒都能搭出三角形的。事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。

第二层次是小组合作，探究规律；我抓住契机巧妙设疑：任意选择三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？想不想知道其中的秘密？提出活动二的要求：给你两根小棒，一根10厘米，一根8厘米，你还能配多长的小棒和它们组成三角形？两人合作把小棒的长度量出来，比一比谁配的小棒最短？谁配的小棒最长？课堂上，学生小组的合作交流、形成头脑风暴，我有充分的时间去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的情况，及时点拨。接着组织学生交流，交流时适时运用几何画板演示验证。从而使学生知道第三条边的长度是有一定范围的，这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。

第三层次是推广验证，得出结论。第一步教师引导（学生比较围成三角形的三根小棒的长度，用语言叙述三角形的三边关系；第二步全班交流，教师引导学生把结论写规范。重点帮助学生理解"任意"两字，我这样引导学生思考：刚才活动一中10厘米、8厘米、2厘米不能围成三角形，那10厘米和8厘米的和也大于2厘米的，为什么不能围成三角形？你认为对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对"任意"二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。

3 深化认知，拓展应用。

基础练习 在线测试，接着实时反馈测试情况。这部分的练习巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——较短两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形。

认识三角形课件【篇3】

各位评委老师：

大家好！我今天说课的题目是《认识三角形》。下面我就从说教材、说教法学法、说教学过程这三个方面来进行阐述。

一、说教材

1.下面我首先对教材进行简要分析

我说课的内容是苏教版四年级下册第三单元第一课时的内容。这部分内容主要帮助学生初步形成三角形的概念，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。本课是在学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形，并且在上学期学生已经相对集中地认识了角，认识了两条直线的位置关系——平行和相交的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，为进一步学习多边形的面积计算打下基础。

教材安排了两道例题。例一首先提供现实背景让学生从中找到三角形，并说说生活中看到过的三角形，从整体上初步感知三角形，接着让学生动手做出一个三角形，从而体会三角形是由三条线段围成的图形，并抽象出图像，进而介绍三角形各部分的名称，形成三角形的概念。例二则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系，发现三角形两条边的长度和大于第三边。教材还安排“想想做做”，让学生通过画图、观察、操作及时巩固所学的知识。

2.教学目标

根据课程标准与教学内容并结合学生实际，我认为这节课的教学要达到以下几个目标：

（1）使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

（2）使学生在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较抽象概括等思维能力。

（3）体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

3.教学重难点

依据新课程标准要求和教学目标，我制定了本节课的重难点：

重点：形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

难点：探究三角形的两边之和大于第三边的原理。

二、说教法学法

教法：本节课主要采用实验的教学方法，让学生动手操作，自主探究、合作交流，让学生充分感知并理解掌握新知识。

学法：在学法上，充分发挥学生的主体作用，让学生通过摆小棒，画方格纸以及围钉子板等手段，及进行小组合作交流等形式，激起学生学习数学的欲望，达到学习新知识的目的。

三、说教学过程

我把教学过程分成以下5个部分

(一)激发兴趣，提出问题

课开始，首先呈现例1的场景图，要求学生仔细观察并说说场景图中有学习过的哪种图形，根据学生的回答，揭示并板书课题：认识三角形。然后让学生在场景图中找出三角形，并沿着三角形的边指给同桌看一看，再要求学生继续列举一些生活中见到过的三角形的例子。

简洁的开场，利用学生已有的知识，提出问题引发学生深入思考，营造宽松的学习气氛，可以激发学生学习新知识的兴趣，架起了生活和学习的桥梁。

（二）动手操作，概括特征

在学生脑海中已经有了三角形的表象后，要求学生自己利用材料自己动手创造一个三角形，预设：用小棒摆、钉子板上围、利用三角尺画等，然后展示交流学生的成功作品，并要求学生说说你是怎么做的？引导学生继续观察场景图中的三角形和成功作品，启发学生思考围成一个三角形，小棒和小棒之间应该怎样摆，要求学生先独立思考，指生说说想法，再组织全班交流，明确：要围成一个三角形，那么相邻两根小棒端点和端点相连，教师在黑板上板演画一个三角形，强调围成的含义，让学生自己纠正错误，再要求学生在本子上画一个三角形并自学书上第22页下面的图，了解三角形各个部分的名称，然后教师结合图形讲述三角形各部分的名称，并让学生在自己画的三角形上标出各部分名称。最后再次组织学生观察这些三角形，提问有什么相同之处，要求学生独立思考后在小组中说说自己的想法，指生汇报，教师根据学生的汇报进行总结，使学生明确：三角形是由三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点，这是三角形的特征，要求多名学生说说三角形的特征和围法，加深印象。

操作让直观图形给学生留下丰富的表象，为学生进一步提升对图形的理性认识奠定基础，放手让学生独立操作，让学生亲历操作的过程，有助于加深学生对图形特征的深刻体验，强化围法，形成三角形的概念。

（三）合作探究，探索规律

这部分，我分为三个层次：

1.动手操作，发现问题

通过谈话引导学生利用准备好的长度分别为10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒，任选三根围一围，观察能否围成三角形，组织学生进行操作，然后进行展示与交流，在交流中明确不是所有小棒都能围成三角形，能否围成三角形和三根小棒的长度有关。

2.小组合作，探究规律

提问能围成三角形的三条边的长度到底是什么关系呢？小组合作探究，并提出要求：①请组长将组内的4中情况填写在记录纸上。②小棒的长度不同：红（10cm）、白（6cm）、黄（5cm）、绿（4cm）。③每种情况多次实验，确定是否能围成后再记录。学生操作填写并3汇报操作结果：10厘米、6厘米、5厘米的能围成，还有6厘米、5厘米、4厘米的也能围成，10厘米、5厘米、4厘米不能围成，10厘米、6厘米、4厘米也不能围成，教师根据学生回答分类板书。然后提问你觉得小棒的长度怎样变化就可以围成呢？让学生自主验证，集体交流总结得出把两条边的长度加起来与第三边比较，教师根据学生的回答板书：两条边长长度的和第三边。

3.推广验证，得出结论

根据学生上面的回答进行研究，要求学生分别从能围成与不能围成中选一种情况写出两边之和与第三边比较的式子？指生回答，教师就其中一种进行板演5+610，5+106，6+105；4+6=10，4+106，6+104，接着要求学生观察在什么情况下，三条线段可以围成三角形？先在小组中讨论，全班交流，在指生交流得出结果：两条边长度的和大于第三边，就可以围成一个三角形，教师根据学生回答板书：大于。出示三组数：2cm、4cm、6cm；5cm、2cm、5cm；6cm、2cm、5cm，要求学生判断能否围成三角形，生先独立操作思考，指生回答并说明理由，深化两边之和大于第三边的原理。

让学生在矛盾和困惑中，产生探究的欲望，经历由困惑到明了的过程，在认知失衡后实现顺应，达到新的平衡，是激发学生学习的主动性，激活学生数学思维的有效策略。

（四）练习反馈，巩固深化

对于练习我是这样设计的，“想想做做”第1题，让学生在点子图上画三角形，放手让学生独立画一画，同桌互相检查，订正错误，教师强调画法，再要求学生说说画出的三角形分别是用几条线段围成的、各有几条边、几个角和几个顶点，强化三角形的特征。接着是第3题，在图中找最近的路线，引导学生结合生活经验说出从学校到少年宫的所有路线，接着独立思考从中找到最近的路线，思考原因，要求多名学生发表意见，使学生进一步体会三角形中两边之和大于第三边的原理。

通过练习活动，有利于学生联系生活经验加深对所学知识的理解，并感受数学知识的实际应用价值。

（五）回顾反思，总结延伸

在课结束之前，让学生总结这节课的收获。

通过总结，可以让学生进一步加深本节课所学内容的印象。

以上就是我今天说课的内容。

认识三角形课件【篇4】

中国传统的幼儿园数学教学非常的死板、机械，不仅使抽象的数学知识使很多老师越教越烦，还让很多幼儿越学越厌，那怎样才能使幼儿全身心的、主动地投入学习、探索之中呢？那首先就要对幼儿进行数学兴趣的培养，才能激发幼儿学习欲望，也才能达到“先入为主，容易形成定势”的目的。

我在本次教学活动中的3点尝试：

1、运用游戏教学，激发幼儿的学习兴趣。

游戏是幼儿喜闻乐见的一种娱乐形式，根据幼儿的年龄特点和教学内容，开展一些与教学有关的游戏活动，同时能激发幼儿学习，提高教学质量的有效的途径。

2、开展“连连看”活动，激发幼儿的学习兴趣。

开展连连看活动能促进幼儿对圆形、正方形、三角形三种图形增强直观形象，容易引起幼儿的兴趣，易于感知。

3、让幼儿自己动手画画，激发幼儿的学习兴趣。

自己动手画圆形、正方形、三角形三种图形能引起大脑的积极思维，因为大脑皮层的分析和综合活动来自运动器官传输过来的信号，当幼儿认知变为幼儿自己动手画图形的转变时，就会使大脑皮层的细胞处于积极的活动状态，引起高涨的学习兴趣，来提高学习的质量。

所以该活动目标是教学活动的起点和总结，对此活动起着导向作用，根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，目标分别以下几点：

1、先对圆形、正方形、三角形的认识，再复习和巩固圆形、正方形、三角形的特性。

2、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。

根据目标，我把活动的重难点定为第一个目标：认识圆形、正方形、三角形的三种形状和特性。希望幼儿能在举行的活动中让掌握认识圆形、正方形、三角形的能力。

认识三角形课件【篇5】

教学要求：

1、认识等腰三角形的特征和各部分名称。

2、理解对称图形和对称轴的意义

3、认识等边三角形特征，理解等边三角形与等腰三角形、一般三角形的关系。

教学过程：

一、复习过程

1、投影出示：

（1）

按角的特征，给这些三角形分类。说说你是怎样判断的？

（2）让学生讲出集合图所示意义。

2、这是三角形按角分类情况，三角形是否按边也能进行分类呢？今天我们就要学习讨论这方面的内容。

二、等腰三角形认识

1、请学生分别量一量补充练习第一题每一个三角形的边长。

通过测量发现这些三角形有什么特征？

2、揭示等腰三角形的意义：两条边相等的三角形叫等腰三角形。

（1）提问：要判断一个三角形是不是等腰三角形。关键是什么？

（2）找一找等腰三角形，练1练第2题

3、认识等腰三角形各部分名称。

（1）看书自学

（2）指名学生回答等腰三角形各部分名称。

（3）练习：补充练习第2题。

三、认识对称图形和对称轴

1、学生操作：

（1）过等腰三角形顶角的顶点作底边上的高；

（2）先剪下这个等腰三角形，再沿着高把等腰三角形对折。

（3）想一想，你发现了什么？（原来的等腰三角形变成两个直角三角形，而且两个图形完全重合）底角的大小怎样？

2、归纳小结：等腰三角形是轴对称图形（板书），等腰三角形底边上的高是对称轴。

3、全体学生练习

（1）练1练第三题：

（2）判断练习：补充练习第三题。

四、等边三角形认识

1、取出上题中4号图，学生量一量各边的长度。通过测量，你发现了什么？

2、得出等边三角形的意义：3条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形，并指出等边三角形是特殊的等腰三角形。

3、操作并讨论：

（1）等边三角形是轴对称图形吗？

（2）他有几条对称轴？

（3）等边三角形三个角的大小怎样？

4、归纳小结：等边三角形的特点是三条边相等，三个角相等，是对称图形，有3条对称轴，是特殊的等腰三角形。

五、一般三角形、等腰三角形、等边三角形的三者关系。

1、三角形按边分可分哪几类？

2、比较它们的异同：

3、归纳三者关系：

用集合图表示，与按角分类集合图进行比较。

六、总结讨论

1、今天学了什么新的平面图形？

2、说说他们各自的意义、特征，是否是轴对成图形？有几条对称轴？

七、布置作业课堂练习：练1练第1、4、5题，作业本[77]

认识三角形课件【篇6】

标题：小班数学教案认识圆形、三角形教案反思

作为一名具有丰富教育经验的教师，我深知教案的编写对于课堂教学的重要性。今天，我将分享我多年的工作经验，从认识圆形和三角形的教案编写以及反思角度进行探讨和总结，旨在提供给大家一些实用的教学指导和借鉴。

第一部分：认识圆形教案的编写与反思

一、教案编写

1. 确定教学目标：明确学生应该达到的学习目标，如认识圆形的特点和性质，学会使用精准的术语描述圆形等。

2. 教学内容安排：结合课程标准和学生的实际情况，设计合理的教学内容，如通过数学游戏、实物展示、绘画等多种方式引导学生感知和理解圆形。

3. 教学活动设计：通过丰富多样的教学活动激发学生的学习兴趣，如观察和描述身边的圆形物体，比较不同大小的圆形等。

4. 教学方法选择：根据学生的认知特点选择合适的教学方法，如启发式教学、探究式学习等，引导学生主动思考和探索。

5. 教学评估方式：设计适用的评估方法，如小组合作探究活动的表现评估，个人作品的展示评估等。

二、教案反思

1. 教学目标合理性：教学目标是否明确、具体，能否指导学生学会认识圆形的特点和性质？

2. 教学内容安排合理性：教学内容是否具有科学性和合理性，能否有效激发学生的学习兴趣和主动性？

3. 教学活动设计合理性：教学活动是否多样化、情景化，能否促进学生的动手实践和团队合作？

4. 教学方法选择合理性：教学方法是否适应学生的认知特点，能否引导学生主动思考和探索？

5. 教学评估方式合理性：评估方式是否能准确反映学生的学习情况，有无完善的评估准则和标准？

第二部分：认识三角形教案的编写与反思

一、教案编写

1. 确定教学目标：明确学生应该达到的学习目标，如认识三角形的性质和分类，学会使用准确的术语描述三角形等。

2. 教学内容安排：结合课程标准和学生的实际情况，设计合理的教学内容，如通过图形对比、分析、实例演练等方式引导学生理解和认识三角形。

3. 教学活动设计：通过实践操作、角度比较、图形拼凑等活动激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和分析能力。

4. 教学方法选择：根据学生的认知特点选择适宜的教学方法，如讲解、示范、探究引导等，以提升学生的主动学习能力。

5. 教学评估方式：设计切实可行的评估方式，如图形辨析题、角度测量题、实例运用题等，以检测学生的学习成果。

二、教案反思

1. 教学目标合理性：教学目标是否明确、具体，能否指导学生学会认识三角形的性质和分类？

2. 教学内容安排合理性：教学内容是否详尽、有条理，能否有效激发学生的学习兴趣和培养学生的观察力？

3. 教学活动设计合理性：教学活动是否与学生实际生活相结合，能否提升学生的实践和分析能力？

4. 教学方法选择合理性：教学方法是否适宜学生的实际情况和认知特点，能否引导学生主动参与和思考？

5. 教学评估方式合理性：评估方式是否能准确、全面地检测学生的学习成果，是否具有参考价值和指导意义？

：

通过多年的工作经验总结，我深知教案的编写与反思对于提高教学效果至关重要。认识圆形和三角形作为小班数学教学的基础内容，需要不断优化教案的设计，明确教学目标，合理安排教学内容和活动，并选择适宜的教学方法与评估方式。只有这样，才能满足学生的学习需求，提高他们的数学素养和综合能力。每一次教与学的探索，都是成长的机会，为更好的教育事业贡献自己的力量。

认识三角形课件【篇7】

教学目标：

1、通过观察、操作认识三角形，了解他的性质。对三角形进行分类。

2、解决生活问题。

教学难点：

画高

教学过程：

一、创设情境

你看到了什么？有什么问题？

二、学习探究

1、为什么设计成三角形？小组实验，体会特性

师小结：三角形具有稳定性

2、学习三角形的概念让学会上动手制作理解，总结什么是三角形？

师小结：有三条县围城的图形叫做三角形。

3、有几种三角形

按角的大小分：锐角三角形（三个角都是锐角）

钝角三角形（一个角是钝角）

直角三角形（一个角是直角）

按边的长度分：等腰三角形

等边三角形（也叫正三角形）

让学生分别说各种三角形特点

4、三角形的内角和是180掳

5、三角形三条边有什么关系？任意两条边之和大于第三边

6、学习画高

三、巩固练习

四、我学会了吗？

让学生独立解决后集体交流

五、小结；

这节课你有什么收获？

板书设计：

按角的大小分：锐角三角形（三个角都是锐角）

钝角三角形（一个角是钝角）

直角三角形（一个角是直角）

按边的长度分：等腰三角形

等边三角形（也叫正三角形）

让学生分别说各种三角形特点

三角形的内角和是180掳

三角形三条边有什么关系？任意两条边之和大于第三边

认识三角形课件【篇8】

教学内容：

三角形的认识

教学目标：

1、认识三角形的稳定性。

2、知道等腰三角形和等边三角形的意义。能识别等腰三角形的腰和底，底角和顶点。知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角相等。

3、知道锐角三角形、钝角三角形的特征，了解三角形的两种分类。

教学重点：

三角形的两种分类，等腰三角形、等边三角形的特征。

教学难点：

在各种变式位置下，区分不同的三角形。

教学过程：

一、复习引进：

1、师：红领巾是什么形状的？三角形有什么特征？

2、出示一个直角三角形。这是什么三角形？为什么？

师：三角形还有许多有趣、有用的知识，让我们在这节课中一起去探讨、发现吧！

（出示课题：三角形的认识）

二、新授：

（一）三角形的稳定性。

1、显示两位同学修椅子的画面。

师：两位同学发现椅子扭动了，他们带着锤子、钉子和木挡子，准备修椅子，你能告诉他们将木挡子钉在什么位置才能使椅子牢固呢？

学生说出自己的想法。

师：到底该怎么钉呢？请大家做个实验。

2、师：请大家捏住对角拉一下桌子上的平行四边形和三角形。说说你发现了什么？（学生动手拉一拉，讨论）

师：三角形有一个特性就是稳定性。现在你能告诉两位小朋友木挡子该钉在哪儿？

教师在平行四边形上钉木条子加以验证。

（二）按边对三角形分类。

1、认识等腰三角形

剪等腰三角形（课件演示剪的过程，学生按照演示过程剪三角形）

小组讨论：这样剪出的三角形有什么特点？

生：两条边相等，（腰闪烁）

两个角相等。

师：为什么？（根据学生的回答等腰三角形合拢重合再分开，然后角闪烁）

师：象这样的.三角形叫什么呢？看书认识名称和起各部分名称，知道后，同桌

同学互相说一说。

学生汇报（边汇报，边课件演示）

2、认识等边三角形

师：请大家看一下演示，这个等腰三角形发生了什么变化？

（课件演示：等腰三角形的底不断扩张至与腰相等，并把三条边重合。）

师：象这样的三角形叫什么呢？（学生自己说）看看书上是怎么说的？

（课件演示：等腰三角形的腰不断压缩至与边相等，三边重合）

师：这是个什么三角形？为什么？那么它的三个角相等吗？

（根据学生回答，课件演示等边三角形沿三条对称轴对折。说明三个角相等）

3、揭示分类

按边分：

等腰三角形等边三角形

师：你能把桌子上的三角形用刚才的方法进行分类吗？（学生小组合作讨论）

1、4、5是等腰三角形

7是等边三角形

2、3、6是什么三角形呢？你能给它们起个名字吗？

小结：根据三角形的边的特征可分为（边说边出示集合图）

不等边三角形

等腰三角形

等边三角形

（二）按角分类

1、师：三角形除了按边分类，它还有另一种分类的方法，大家想知道吗？看看书上是怎么说的。

学生看书汇报，

2、大家看着学具，你能说出它们按角分分别是什么三角形？为什么？

1、3、7是锐角三角形

2、5是直角三角形

4、6是钝角三角形

小结：三角形按角分可分为：（边小结边出示集合图）

3、师：三角形三个角都让我们看到了，我们就能作出正确的判断，若只让我们

看到三角形一个角，你也能做出正确的判断吗？

（1，2淡化后问学生钝角三角形和锐角三角形其余的两个角是什么角？）对3讨论：为什么不能确定？

（因为三角形中都有锐角，所以看到一个锐角是不能判定它是一个什么类型的三角形）

三、深化

根据板书：（结合学具）

按边分不等边三角形等腰三角形等边三角形

按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形

问：锐角三角形可能是不等边三角形吗？（等腰三角形、等边三角形）你能在学具中找到吗？

同样方法（直角三角形、钝角三角形）小结。

四、综合练习

1、判断：

（1）等腰三角形的顶角和底角相等。（）

（2）等腰三角形的三个角相等。（）

（3）在一个三角形中只能有一个钝角。（）

（4）在一个三角形中只能有一个直角。（）

（5）在一个三角形中只能有一个锐角。（）

（6）三角形可以分成等腰三角形、等边三角形和锐角三角形。（）

2、选择：

（1）直角三角形一定不是（）

A不等边三角形B等腰三角形

C等边三角形D以上说法都不对

（2）等边三角形一定是（）

A锐角三角形B钝角三角形

C直角三角形D以上答案都对

认识三角形课件【篇9】

中班数学：认识三角形

导语：

数学是一门抽象而又实用的学科，中班的宝宝们正处于对世界的认知阶段，本节课我们将通过生动有趣的教学方法，帮助孩子们认识三角形。

一、目标：

1. 孩子们能够通过观察、感知和实践，初步认识三角形的形状和特征；

2. 孩子们能够使用各种材料和工具，通过拼贴、摆弄等操作，体验三角形的构造。

二、导入活动：

大师说谜语：老师将三角形的谜语说给孩子们听，例如：“我是一个有三个边和三个角的形状，在哪里都能看到我，你猜我是什么？”并示意孩子们看一下周围有没有类似的形状。

三、三角形的认知：

1. 视觉认知：

- 分享图片：老师出示由几个羊角、书桌腿等构成的三角形的图片，并与孩子们一起探讨图片中有哪些三角形。

- 创意拼贴：老师准备一些彩色纸张、剪刀、胶水等材料，请孩子们利用这些材料拼贴出自己喜欢的三角形模型。

2. 触觉认知：

- 用线搭建：老师准备一些有弹性的线和一些材料，例如饼干、橡皮泥等。请孩子们尝试使用线将材料连接起来，形成三角形。

- 数字游戏：老师写下一些数字，例如1、2、3等，让孩子们用手指在空中画出对应个数的三角形。

四、三角形的特征：

1. 边的特征：

- 比较大小：老师准备若干大小不同的三角形，让孩子们通过比较它们的边长，找出最大和最小的三角形。

- 探索角度：利用学习角度的软件或工具，以三角形为例，让孩子们探索顶角和底角之间的关系。

2. 角的特征：

- 角的感知：老师和孩子们一起模仿各种形状的三角形，观察三角形角的大小和位置。

- 角的展示：老师准备一些角度模板，让孩子们选取对应的角度模板和三角形进行匹配。

五、巩固练习：

1. 认识外形：老师为每位学生分发一些三角形的贴纸，并要求孩子们将贴纸粘贴到相应的图形上。

2. 探索儿童画：鼓励孩子们在纸上自由绘制三角形，展示自己对三角形的认识和描绘能力。

六、总结：

通过本节课的学习，孩子们对于三角形的形状和特征有了初步的认识。数学是一门需要动手实践的学科，我们将继续通过多种教学活动，帮助孩子们深入理解数学知识，激发他们的学习兴趣。在今后的学习中，期望孩子们能够运用所学的知识，更好地认识和应用三角形。

认识三角形课件【篇10】

【课标目标】

通过观察、操作发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形的各部分名称，知道三角形的底和高，会画出方格纸中三角形的高。

通过观察、实验发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

【学习目标】

1?通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。

2?能指出三角形的边、角、顶点，会辨认出三角形的底与高。

3?理解三角形的特性，把生活经验数学化。

【评价任务】

根据观察、操作等方式，引导学生发现三角形由三条线段围成的图形，在大脑中形成三角形的图像。

借助观察、演示、表达等方式概括出：三角形有三条边，三个顶点、三个角。

通过操作、讨论，引导学生得出三角形不容易变形，具有稳定性，深刻体会三角形的稳定性在生活中的应用。

4.根据教师示范、学生操作折一折，提问、讨论、思考、概括出三角形的底和高。

【教学过程】

主题引入，激发兴趣

教师：孩子们，春天到来了，阳光明媚，春暖花开，如果能到外面去玩玩儿，那该多好啊，瞧，一群孩子已经来到了公园门口？仔细看看，这幅图上有那些图形？

出示第34页主题图，观察后回答：图中哪些物体形状是三角形的？根据学生回答贴出例1三角形物体的图片。

教师：既然生活中有这么多三角形，那我们就一起来研究有趣的三角形。

（板书课题：认识三角形）

[设计目的：既然生活中有这么多三角形，会很快激起学生想研究三角形的欲望，一开始就抓住了学生的心，是一个好的开端。]

动手操作、探究新知

（一）认识三角形

1.描一描

三角形是我们的朋友，它为我们日常生活、建筑业等方面作出了很大贡献。很多实物图和标志牌上都有三角形，（引导观察例1的四幅图），请孩子们打开书第35页，仔细观察

（1）每幅图中有1个或几个三角形，用铅笔将每幅力中的1个三角形描出来。

（2）描完后你对三角形有什么样的初步印象？

2.画一画

请每位同学在纸上任意画出几个三角形，然后闭上眼想一想三角形的形状。用自己的话说一说，怎样的图形叫做三角形？

3.说一说

教师：对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？

学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。

辨一辨

练习九第1题。图中哪些是三角形，哪些不是？为什么？

[设计目的：学生对三角形并不陌生，早在一年级认识图形时就初步认识了，只不过没有对三角形的特征进行认识，所以这一环节的重点是在观察中概括出三角形各部分的名称，以及用自己的语言描述出什么样的图形是三角形。]

（二）认识三角形的特征

教师：观察这些三角形，（隐去实物，显示出三角形图形）有哪些共同特征？

（让学生充分观察，自己总结出特征）

1、围成三角形的这三条线段叫做三角形的边。那么三角形有几条边呢？

2、每两条线段相交于一个点，这个点叫做三角形的顶点，三角形有几个顶点呢？

3、三角形除了有三条边，三个顶点，还有三个什么？

归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。

操作：第35页课堂活动，按要求在钉子板上围三角形，并相互检查。

（三）认识三角形的特性

1、拉一拉

在日常生活中，屋顶，桥梁支架，自行车车身，为什么要设计成三角形形状的呢？我们来做个实验

学生分组活动：

①用木条做一个四边形和1个三角形框架，

②拉三角形的框架和四边形的框架。你发现了什么？

2.小结：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状、大小也就完全确定。

三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。

3.讨论：怎样才能使这个四边形的形状和大小不改变呢？

4.验证：

现在老师在这个四边形的对角处再加一段木条，再请一个同学上来拉拉看，会发现什么？（不变形）这又是为什么？

5.找找：你们周围哪些地方应用了三角形的稳定性。

[设计目的：这一环节重在让学生通过拉一拉的实践性的比较活动，去感受三角形与四边形在稳定性方面的差别，从而理解生活中很多建筑做成三角形形状的理由，不是要让学生只记住三角形不容易变形这个结论。

（四）认识三角形的底和高

1、折一折

（1）教师示范折三角形：

①折痕一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分成两段，折后这两段部分重合在一起。

②观察折后的三角形上有一个直角，说明折痕与三角形的一条边是什么关系？互相垂直。

③把被折的三角形打开，这条折痕就是三角形的一条高，与折痕垂直的边就是这条高对应的底边。

（2）学生折高，指一指哪条是高，哪条是底。

（3）问：三角形另两条边也有高吗？可以折这两条高吗？一个三角形共有几条高？对应的有几条底？

2、巩固练习

（1）标出图中的底和高。

（2）判断：三角形底边上的高画对了吗？练习九第2题。?

（四）全课小结

通过本节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？

教学反思

“认识三角形”是在学生初步认识三角形的基础上进行教学的，这节课的教学主要包括三角形的定义、基本特征、三角形的各部分名称和稳定性，我围绕“画--折--拉”这一线索设计本节课的教学，让学生在实践与操作中对三角形作进一步的认识。在教学过程中，让学生在观察与操作实践中建立形象，形成表象，逐渐掌握知识。体验数学来源于我们生活中，并用于我们生活中。首先，我用单元主题图让学生观察，让学生知道生活中有很多三角形，既然生活中有这么多三角形，会很快激起学生想研究三角形的欲望，一开始就抓住了学生的心，是一个好的开端。然后通过“描一描”、“画一画”、“说一说”使学生直观地感知三角形是由三条线段围成的，三角形有三个角、三条边、三个顶点。再通过折三角形纸认识三角形的高，通过观察，量一量得出“三角形的高与底互相垂直”的关系。在三角形特性的教学中，让学生动手做、拉三角形和四边形，学生在实践活动中比较，获得三角形具有稳定性的认识。教学知识对于学生来说抽象的，但生活对于学生来说则是形象的、熟悉的。三角形在生活中处处可见，如自行车的三角架、高压线铁塔上的支架等，学生对此也有表象认识，但没有上升到抽象的数学知识。在学生了解三角形具有稳定性后，让学生找生活中的三角形，将数学知识与生活实际相联系，使数学知识生活化。让学生体会“数学源于生活，用于生活”的思想。

相似三角形课件

为了让您更加满意我们编辑了“相似三角形课件”，希望本文可以对你产生启示希望你喜欢。教案课件在老师少不了一项工作事项，写教案课件是每个老师每天都在从事的事情。教案的编写需要注意教学方式和教学手段的差异性。

相似三角形课件 篇1

今天，我的说课将分三大部分进行：一、说教材；二、说教学策略；三、说教学程序。

一、说教材

从教材地位、学习目标、重点难点、学情分析、教学准备五个方面阐述

1、本课内容在教材中的地位

本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓广，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。

从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的训练与培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合情推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。

2.学习目标

知识与技能方面：

探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题；

过程与方法方面：

培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。

情感态度与价值观方面：

让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

3．教学重点、难点

立足新课程标准和学生已有知识经验、数学活动经验，我确立了如下的教学重点和难点。

教学重点：相似三角形、相似多边形的性质及其应用

教学难点：①相似三角形性质的应用；

②促进学生有条理的思考及有条理的表达。

4．学情分析

从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。

对相似形的性质的结论，学生是有生活经验与直观感受的。比如说两幅大小不等的中国地图，如果其相似比为2：1，我们在较大的地图上量出北京到南京的图上距离为4cm，问在较小的地图上北京到南京的图上距离是几厘米？学生肯定知道是2cm，这个问题中学生又没有学过相似形的性质，他怎么会知道呢？从中可以看出学生对比例尺的理解实际上是基于生活经验的。再比如说，如果你找一个没学过相似形性质的学生来问他：“如果用放大镜将一个小五角星的边长放大到原来的5倍，则这个小五角星的周长被放大到原来的几倍？面积被放大到原来的几倍？”这些问题学生基本上能给出较准确的回答。其实这就是学生对相似形性质的一种生活化的直观感受。

大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生学习的内驱力，从而取得良好的教学效果。所以本节课在教学设计过程中不能把学生当作是对相似形的性质一无所知的，而是应在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学设计。

5．教学准备

教师：直尺、多媒体课件

学生：必要的学习用具

二、说教学策略

从设计的指导思想、教学方法、学习方法三方面阐述

新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，那么如何让学生在教学过程中真正成为学习的主人，同时教师在教学过程中又引导什么，与学生如何合作？这就是我这节课处理教学设计时的指导思想。为了更好地体现“学生主体”“教师主导”的地位，我打算从两条主线进行教学设计：一是从知识研究的大背景出发，结合知识的生长点拓展延伸、合理整合、组织教学；二是从尊重学生已有的知识与生活经验出发，利用学生已有的生活本能体验感受相似形的一系列性质的结论，并在此基础上创设教学情境，组织教学。力图将这两条线索有机融合，行成完整的教学体系。

采取引导发现法进行教学，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，加强知识发生过程的教学，环环紧扣、层层深入，逐步引导学生观察、比较、分析，用探索、发现的方法，使学生在掌握知识的同时，逐步形成技能。

有一位教育家说过：“教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。”本节课教给学生的学习方法有：提出问题，感受价值，探究解决的研究问题的基本方法，从特殊到一般的拓展研究方法等。以此发展学生思维能力的独立性与创造性，逐步训练学生由“被动学会”变成“主动会学”。

三、说教学程序

（一）类比研究，明确目标

师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢？

生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。

师：那么我们今天该研究什么了？

生：相似三角形的性质。

设计意图：

从几何对象研究的大背景出发，给学生一个研究问题的基本途径。从而让学生自然明白本节课的学习目标：相似三角形的性质。

（二）提出问题，感受价值，探究解决

师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗？并说明你的依据。

生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。

师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢？

设计意图：

我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题（如相似三角形周长之比等于相似比等），就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。

师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。

师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材：

给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听？

师：（1）猜想用多少听油漆？（2）这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联？

生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。

设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。

师：同学们的猜测到底谁的对呢？请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。

情境一：如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。（1）请你求出ΔABC的周长（学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长）

（2）如果ΔDEF的周长为20，则ΔABC的周长是多少？说出你的理由。（通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的结论）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。

结论：相似三角形的周长之比等于相似比。

情境二：

师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了？

生：面积比问题。

师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究？请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。

设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。

（师）在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回归生活

拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质；（留待下节课研究，具体过程略）

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究

师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗？下面请大家结合相似五边形进行研究。

情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/，相似比为k，求其周长比与面积之比。

说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。

拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比；

相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

（结合相似五边形研究过程）

拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比；

相似多边形中对应对角线之比等于相似比；

进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。

回归生活一：

师：通过前面的研究，我们得到了有关相似形的一系列结论，现在让我们回头来看前面的标牌涂漆问题。你能确定是几听吗？如果把题中的三角形条件改成更一般的“相似形”你还能解决吗？

回归生活二：（以师生聊天的方式进行）

其实我们生活中对相似形性质的直觉解释是正确的，线段、周长都属于一维空间，它的比当然等于相似比，而面积就属于二维空间了，它的比当然等于相似比的平方了，比如两个正方形的边长之比为1：2，面积之比一定为1：4。甚至在此基础上我们也可以想像：相似几何体的体积之比与相似比的关系是什么？

生：相似比的立方。

设计意图：新课程标准指出“数学教学活动要建立在学生已有生活经验的基础上---”；教育心理学认为：“源于学生生活实际的教育教学活动才更能让学生理解与接受，也更能激发学生的学习热情，从而导致好的教学效果”；于新华老师在一些教研活动中曾经说过：“源于学生的生活经验与数学直觉来展开教学设计，构建知识，发展能力，最终还要回到学生的生活经验理解上来，形成新的数学直觉。这才是教学的最高境界。”

而我的设计还有一个意图就是向学生渗透从生活中来回到生活中去的思想，让学生体会学好数学的重要性。

（四）操作应用，形成技能

课内检测：

1．已知两上三角形相似，请完成下面表格：

相似比2

对应高之比0．5

周长之比3 k

面积之比100

2．在一张比例尺为1：20xx的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。

设计意图：落实双基，形成技能

（五）习题拓展，发展能力

已知，如图，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。点P、Q分别在线段AB、AC上，且PQ∥BC，分别过点P、Q作BC边的垂线PM、QN，垂足分别为M、N。我们把这样得到的矩形PMNQ称为△ABC的内接矩形。显然这样的内接矩形有无数个。

（1）小明在研究这些内接矩形时发现：当点P向点A运动过程中，线段PM长度逐渐变大，而线段PQ的长度逐渐变小；当点P向点B运动的过程中，线段PM逐渐变小，而线段PQ的长度逐渐变大，根据此消彼长的想法，他提出一个大胆的猜想：在点P的运动过程中，矩形PQNM的面积s是不变的。你认为他的猜想正确吗？为什么？

（2）在点P的运动过程中,矩形PMNQ的面积有最大值吗？有最小值吗？

答：最大值，最小值（填“有”或“没有”）。请你粗略地画出矩形面积S随线段PM长度x变化的大致图象。

（3）小明对关于矩形PMNQ的面积的最值问题提出了如下猜想：

①当点P为AB中点时，矩形PMNQ的面积最大；

②当PM=PQ时，矩形PMNQ的面积最大。

你认为哪一个猜想较为合理？为什么？

(4)设图中线段PM的长度为x，请你建立矩形PQNM的面积S关于变量x的函数关系式。

设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。

（六）作业（略）

另外值得一提的是：本节课对学生的评价，更多的应关注对学生学习的过程性评价。在整个教学过程中，我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与表扬，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。

相似三角形课件 篇2

一、教学目标

【知识与技能】

能运用相似三角形边角边的判定定理解决问题。

【过程与方法】

通过借助三角形全等，特殊三角形，比例的应用探究三角形相似，培养学生的对于前后知识的运用能力和知识迁移能力。

【情感态度与价值观】

体会数学的特点，了解数学的价值。

二、教学重难点

【重点】

能运用相似三角形边角边的判定定理解决问题。

【难点】

知道边角边和边边角在判断上的不同。

三、教学过程

（一）复习旧知，导入新课

PPT呈现若干三角形并标注一些边和角（可以出现全等和相似结合一共三个三角形的情形）

问题1：你能找出其中的全等三角形或者相似三角形吗？能告诉老师你判断的理由？

师生总结：回顾了全等三角形的判断方法，其次就是对于相似三角形有了直观的感知。

问题2：你能记得的全等三角形判断方法有多少？

师生总结：SSS，SAS，ASA，AAS

问题3：你觉得如果要判断两个三角形相似，能用上述的方法吗？引入课题。

（二）结合知识，生成原理

问题1：结合相似三角形的特征，全等三角形的判定方法，提出你们认为能够证明三角形相似的方法吗？说明理由。

师生活动：SSS，SAS……从相似三角形的特点，直观上来说都是边的特点。

问题2：SSS能够证明吗？你们试着在练习本上画画看。

师生活动：三边成比例能够实现。

（三）动手尝试，深化原理

问题1：大家能不能结合我们在课堂开始之前从一个三角形出发，在练习本上画一个全等三角形和一个相似三角形，并以前后四人为一小组，相互讨论一下各自的尝试过程，尝试着说明“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”能够证明相似三角形。

师生总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

师生活动：让学生以小组为单位，比拼谁更快更准

（五）小结作业

小结：今天你有什么收获？

作业：试一试还有没有其他可能判定三角形相似方法呢？

相似三角形课件 篇3

数学教案：相似三角形的判定教学设计

课题：相似三角形的判定

教学目标

知识与技能目标：

初步掌握运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相似；

过程与方法目标：

1、经历三角形相似判定的探索过程，体会类比三角形全等的方法来进行三角形相似的探究的过程，从而体会研究问题的方法；

2、能利用添加辅助线将三角形相似判定定理的图形转化为预备定理的基本图形。

情感与态度目标：

1.在三角形相似判定的探究过程中，培养学生大胆动手、勇于探索和勤于思考的精神.

2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.

教学重点：探究运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相似，并能简单运用.

教学难点：三角形相似判定方法的证明。.

教学方法:采用学生自主探索和合作学习的教学方法；

教学手段：采用多媒体辅助教学。

教学过程：

教师活动学生活动设计意图

一、复习引入：

1、两个三角形相似的定义：

2、我们已经学过的三角形相似的判定方法及各自的适用的范围：（定义及预备定理）

若使用预备定理，我们发现需要存在平行线截三角形两边的基本图形，而对于任意的两个三角形，我们只能运用定义去判定，我们需准备对应角相等，且对应边成比例，那么是否存在识别三角形相似的简单方法呢？

3、回忆并叙述三角形全等判定定理的探究过程。（由一个条件到多个条件，逐个按边、角及其组合的顺序去寻找）。

二、新课探究、巩固新知：

本节课，我们将类比三角形全等的探究方法来进行三角形相似判定的探究：

教师给出题目：

（1）在上面的网格中，已知△ABC，至少需要保证几个角对应相等才能确定出△DEF，使得△ABC∽△DEF；

（2）利用网格自己作出图形，并用刻度尺和量角器验证作出的图形与原图形相似；

（3）小组选派代表准备展示本组的成果：图形与判定三角形相似的猜想。

教师结合学生汇报的结果点评，并适时引导学生小结猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

教师适时引导：借助辅助线将两个独立的三角形构造出预备定理的基本图形即可（强调作辅助线思想：平移小三角形到大三角形内部，但语言叙述应为：作线段或角等）。

教师板书判定定理1的符号语言：

在△ABC和△DEF中，

∵∠A=∠A`；∠B=∠B`（已知）

∴△ABC∽△DEF（两角对应相等的两三角形相似）

教师引导学生与三角形全等进行类比：

1、判定三角形全等的方法有ASA、AAS、SAS，至少有一组边相等；而判定相似只需两角对应相等即可。

2、证明三角形全等需要准备3个条件，而证明三角形相似需要2个条件即可。

例1、判断正误，并说明理由：

（1）任意等边三角形是相似三角形；

（2）有一角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；

（3）顶角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；

（4）任意直角三角形都相似；

（5）有一锐角对应相等的两直角三角形相似。

练习1：独立编写出一个能运用判定定理1来判断两三角形是否相似的题目，并与同学进行交流。

练习2：（1）如图：E是平行四边形ABCD的一边BA延长线上一点，CE交AD于点F，请找出图中的相似三角形，并说明理由：

（2）在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，请找出图中相似的三角形，并说明理由。

教师巡视，并辅导重点学生。

解答完题目后，教师适时引导学生小结基本图形。

例2、已知△ABC和△DEF均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上，请找出一个与△DBE相似的三角形，并说明理由。

教师适时点拨：由△DBE的角的特点入手，先由特殊角600作为突破口，通过观察确定方向（寻找另外的一组角相等即可），再去证明。

教师引导学生小结例2的证明思路：当存在一组角相等时，我们需寻找另外一组角相等，从而证明三角形相似。

三、小结提升：

谈谈自己的收获：

1、知识点方面：判定三角形相似的判定方法（定义、预备定理、定理1）；

基本图形：双垂直；A字型、八字型。

2、学习方法：类比旧知识学习新知识。回忆知识点；

结合教师给出的探究题目学生小组合作，大胆进行

尝试。

派学生代表展示讨论结果；

结合图形，学生口述该命题的已知与求证，并思考命题的证明过程。

学生在教师的引导下口述证明过程。

思考：运用角的条件判定全等与相似的区别。

学生独立思考并作答。

学生自编题目练习：三角形相似的判定定理1。

学生独立解决后，组内交流。

体会双垂直的基本图形，小结结论。

独立分析此题目，大胆尝试此证明过程。

学生回忆本节课教学内容，归纳提升。培养学生及时小结知识点的学习方法

激发学生探究的欲望；

为探究相似铺垫思路。

培养学生探究能力与归纳能力。

运用网格既可以准确作出图形，又可以为后面两个判定打好基础。

由于证明过程对学生有一定难度，所以在学生展示完自己的猜想后，教师引导学生进行证明。

渗透转化的意识。

加强对学生学法的训练；

要求：正确的题目需结合定理1简单叙述理由，错误的题目需举出反例

加强对判定定理1的巩固。

自编题目，激发学习兴趣。

结合图形巩固判定定理1

对于比例线段的结论由学生课下完成。

总结基本图形为学生解决较复杂题目打基础。

学生自己小结本节课的知识要点及数学方法以提高学生的学习能力。

板书设计：

课题：

（投影）判定方法：（文字语言、图形语言）例2、

相似三角形课件 篇4

教学建议

知识结构

本节首先给出了的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理

重难点分析

的概念是本节的重点也是本节的难点。是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究比研究全等三角形更具有一般性。对应边和对应角子中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误。

教法建议

1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出的概念

2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个的例子，在此基础上给出的概念

3.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对的本质认识

4.在概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是的例子来加深对概念的理解

5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解

6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程 中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握

教学设计示例

一、教学目标

1.使学生理解并掌握的概念，理解相似比的概念。

2.使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用。

3.通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法。

4.通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点。

二、教学设计

类比学习、探索发现。

三、重点、难点

1.教学重点：是的概念及预备定理，教学中要让学生加深对概念的本质的认识。

2.教学难点 ：是相似比的概念及找对应边。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具。

六、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？

2.两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？

【讲解新课】

1.

的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别。为加深学生对概念的本质的认识，教学时可预先准备几对，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例。

定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做

符号“∽”，读作：“相似于”，记作： ∽ ，如图所示。

∴ ∽

反之亦然。即对应角相等，对应边成比例（性质）.

∵ ∽ ，

∴

另外，具有传递性（性质）.

注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。

思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？

（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？

2.相似比的概念

对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）.

注：①两个的相似比具有顺序性。

如果 与 的相似比是K，那么 与 的相似比是 .

②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是的特殊情形。

3.预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 ∽ ，如图所示。

教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合5.2节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：

（1）本定理的导出不仅让学生复习了的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的。

（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成 BC截 两边所得，其中 ，本质上与右图是一致的。

（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现 的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正。

（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置。

（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有。

【小结】

1.本节学习了的概念。

2.正确理解相似比的概念，为以后学习的性质打下基础。

3.重点学习了预备定理及注意的问题。

七、布置作业

教材P238中2，3.

八、板书设计

相似三角形课件 篇5

一、教学目标

1、使学生在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的证明方法，初步会运用相似三角形的三个判定定理来解决有关问题。

2、在探究判定方法的过程中，提高学生运用类比方法，猜想命题，再加以证明的研究问题的能力以及增强用化归思想解决问题的意识。

3、通过动手实践、观察、猜想、归纳、等数学探究活动，给学生创造成功的机会，使他们爱学、乐学、会学，同时培养学生勇于探索、积极合作的精神。

二、教学重点和难点

重点：

（1）探索两个三角形相似的条件的过程；

（2）相似三角形判定定理的理解与初步应用。

难点：

相似三角形的判定定理的证明。

三、教学方法：

自主探究与小组合作相结合。

四、教学手段：

多媒体辅助教学。

五、教学过程：

请学生出示课前按要求剪好的三角形，教师利用已知三角形模板验证两个三角形是否全等的同时请学生回答他裁剪方法的理论依据，借此复习全等三角形的判定方法。在此基础上教师要求学生动手剪一个三角形与已知三角形相似。学生可能马上利用平行线截一个三角形，教师要求学生说出这种裁剪方法的依据——预各定理。在肯定答案的同时提出，那么如何判断三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？教师提出：判定两三角形相似时，定义的条件过多，预备定理的使用要求具有局限性，那么是否还有其它的判定方法呢？

本节课我们继续研究：相似三角形的判定（二）。“你认为我们可以从哪儿入手研究呢？”引导学生类比全等三角形的判定方法进行猜想。

引导学生利用相似三角形与全等三角形的区别与联系，把上述全等三角形判定定理中比值为1改成比值为正数“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想。利用上述思路，证明猜想，得到判定定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。简记：两角对应相等，两三角形相似。判定定理2、3的证明过程由学生仿照定理1的证明完成。请二人上黑板板演。猜想证明完毕，让学生观察、对比三个定理的证明方法，在证明过程中是否有共性？证法的本质是什么？让学生深入思考，感受三个判定定理的证法本质是一样的，即：将相似三角形的判定利用平移的方法，化归为预备定理的形式，最终转化为判断两个三角形全等，区别就在于全等的证明方法不同。

相似三角形课件 篇6

1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．

．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

1．复习提问：

（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？

（2）△ABC中，点D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．

（3）△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？——引出课题．

例1（教材P48例2）.

分析：要证PA*PB=PC*PD，需要证PA/PD=PC/PB，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似．

已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长．

DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长．由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的'判定方法来证明这两个三角形相似．

下列说法是否正确，并说明理由．

（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；

（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．

2．已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．

（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长．

相似三角形课件 篇7

一、教学目标1、经历探索三角形相似的判定方法（两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似）的`过程，掌握判定三角形相似的方法。2、能够灵活地运用两边对应成比例且夹角相等两三角形相似的判定方法解决相关问题。3、在观察、归纳、测量、实验、推理的过程中，培养学生勇于探索的精神。二、教学重点、难点重点：相似三角形的判定定理“两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”。难点：“两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似”的证明思路探寻。三、教学过程（一）直接导入简要回顾：上一节课我们已经学习了两角相等的两个三角形相似，今天这节课继续来研究三角形相似的判定。（二）探究新知探索三角形相似的判定方法实验探究一：利用三角形纸片进行探究老师展示两个三角形纸片，提出问题：这两个三角形是什么关系？依据是什么？（动作：其中一个三角形纸片通过小型磁铁粘在黑板上并标上字母A，B，C），让学生在另一个三角形的基础上制作一个三角形△A′B′C′，使其满足：让学生判断这两个三角形是否相似，请同学们拿出上节课让准备好的两个三角形的纸片，动手操作完成△A′B′C′的制作。然后可以通过测量角，验证两个三角形是否相似；也可以通过三角形中位线的性质判定所构成的三角形与原三角形是否相似。实验探究二：利用教具进行探究两条直木条钉在一起，长蓝边与短蓝边的比等于长红边与短红边的比值为2，判断两个三角形是否相似？依据是什么？我们发现对应边的比为1：2或2：1且夹角相等的两个三角形相似。那么两边的比值相等且是任意值，夹角相等的两个三角形还是否相似？我们来看几何画板。实验探究三：利用几何画板进行探究问题1：两组对应边的长度发生改变，但比值不变，且夹角相等，两个三角形相似吗？问题2：两组对应边的比值不变，夹角度数改变，但保持两角相等，这两个三角形相似吗？问题3：如果两组对应边的比和夹角在保证相等的关系下，都改变他们的数值，这两个三角形相似吗？结合几何画板可以度量角的大小的功能，可以得出这三种情况两个三角形都是相似的。通过实验我们发现：对应边成比例且夹角对应相等的两个三角形相似。这个命题是真命题吗？我们还需要进行推理论证。论证过程：由证明两角相等的两个三角形相似的方法，通过类比让学生体会作全等，证明相似遇到的困难。进而引导退一步利用先作相似，再证全等的方法解决定理的证明。经过证明我们得到了定理：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。到目前为止，我们有几种方法来判定两个三角形相似？（三）辨析设计意图：巩固两角相等的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。以及两边对应成比例且其中一边的对角相等的两个三角形不一定相似。我们发现两边对应成比例且其中一边的对角相等的两个三角形不一定相似。很多问题是不能只通过观察就可以判断相似，需要我们分析———推理———论证。（四）典例分析设计意图：规范定理的书写格式。请同学们认真仔细找准对应边规范自己的书写格式。（五）一试身手，勇攀高峰利用实时投屏，实现同学互相评价，教师评价和鼓励。我们要善于发现别人的优点，弥补自己的不足，勇攀高峰。学生讲解。老师归纳：此题三种判定三角形相似的方法都用到了，我们要善于甄别。数学是严谨的学科，要抓住数学本质，善于观察，缜密推理。（六）小结和作业你的收获？知识、方法、思想……同学们收获颇丰。我们已经学习了三种判定三角形相似的方法，类比全等三角形的判定，还有其他方法吗？我们该如何开展后续的学习？作业：P78习题，必做题：A组1，2；选做题：B组1，2。