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二次根式课件 篇1
一、说教材的地位和作用
1、内容：
二次根式的加减，利用二次根式化简的数学思想解应用题，含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．
2、本节在教材中的地位与作用：
二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础
二、说教学目标、重点、难点：
1、教学目标：
（1）知识与技能：
1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．
2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．
理解和掌握二次根式加减的方法．
3、运用二次根式、化简解应用题．
4、通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．
（2）数学思考：
先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简
（3）解决问题：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．
（3）情感态度与价值观：通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．
2、教学重点、难点：二次根式化简为最简根式．二次根式的乘除、乘方等运算规律；
三、说如何突出重点、突破难点：
难点关键：会判定是否是最简二次根式，讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．由整式运算知识迁移到含二次根式的运算
为了突破难点，教学中我注意：
1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．
2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神．
四、学情分析：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础
五、说教学教学策略和学法
（一）教法分析
根据课程标准，当学生面对实际问题时，能主动尝试着，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。教学方法是学生分组讨论，合作探究、问题教学法，尽量做到问题让学生提，答案让学生想，过程让学生写，让学生自己归纳总结。让一个个有阶梯的问题充满课堂教学，时时启发学生的思维，这种教学方法符合以下教育规律：
1、遵循由浅入深，由特殊到一般再到特殊，体现掌握知识与发展智力相统一的规律。
2、创设问题情境，教师不断启发引导学生思考，由易到难，化繁为简，体现教师的主导作用与学生主体作用相结合的规律。
（二）学法分析
使得学生学会观察生活，注意生活中的实际问题，学会自己探求知识；培养学生善于观察思考的习惯，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。学会寻找、发现，学会归纳总结，逐步掌握主动获取知识的本领。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：（一）、复习引入新课；（二）、探索新知；（三）、巩固练习；（四）、总结反思；（五）、布置作业拓展升华。
（一）、复习引入新课：利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课．
（二）、探索新知：本环节通过1个引题，2个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（四）、总结反思：在此环节中，我让学生谈收获和体会。使学生对本节课有一个全面的回顾与思考，从中抓住本节课的主旨与重点，即充分调动学生的积极性，从而达到培养学生归纳概括能力和语言表达能力。
（五）、布置作业拓展升华：在此部分中分为必做题：教科书上的题。选做题：（思考题）来自练习册。必做题面向全体学生，巩固重点，达标训练。选做题使不同的学生有不同的发展。这样做既达到了面向全体学生，又做到了因材施教的目的。
二次根式课件 篇2
各位评委大家下午好：
今天我说课的内容是八年级下册第十二章第二节的第一课时《12.2二次根式的乘除（1）》。通过对教材及学生实际情况的分析，我将从检查预习，自主学习，合作交流，展示质疑，拓展提高、总结检测六个方面展开教学。
1. 在上课前一天将学案发给学生，引导学习预习。上课最初5分钟检查学生的预习情况。课程标准要求学生“学会自己预习”，因此要求学生课前通过教材自主预习掌握新知识，掌握知识之间的联系，上课以自检，小组互检和课堂检查相结合的方式督促。在检查预习部分我设计了两个自学内容，自学一重点是特殊的二次根式相乘，让学生自己发现规律；自学二是一般的二次根式相乘，学生可以利用正方形面积减去其他三角形的面积求出矩形的面积，而矩形的面积还等于长乘以宽，进而得到 × =4，同样得到规律，进而总结出二次根式乘法公式。
2. 检查预习的过程中已经进入了新课，这样避免了情景导入后因检查预习造成的情感脱节。
3.出示学习目标，让学生明确学习目标，上课才有了学习的方向，也 便于学生课后自我评价。
（二）自主学习：
学讲开放课堂也是在培养学生学会自学，因此我设计这个环节，让学生自己打开教材，自主学习，多媒体出示学习要求，方法指导，学生在自主设计的基础上小组合作推选出代表发言，然后用小黑板展示各组成果。老师最后归纳总结，在保证正确的前提下，对学生积极发言，勇于回答问题提出表扬，并给予一定的分值，在这一过程中既训练了学生主动学习的能力，自主学习的意识，又培养了学生的数学表达能力，同时还督促了学生整洁、规范的书写。
知者加速环节是考虑到每个学生学习能力的不同，各小组完成速度的不同，让学有余力的同学有事可干，在学案中设计这一环节，也便于更好的过渡到下一个环节。
这一环节教师提出任务，让每一组成员相互讨论，筛选、补充、概括等四个学习活动，从而形成新的学习成果。这样既调动了学生学习的积极性，同时引导学生学会了新的知识点，解决了教学重难点。
这个环节我设计一个抢答环节，让每一个小组都有机会参与到这个环节中来，采用自主思考，小组合作交流，小组代表展示的方式。并让各层次的学生都谈一谈，让学生再一次通过自主、合作、探究品尝合作的快乐和集体智慧的甘甜。既体现了教材的'主旨，又在发展数学表达能力的同时，发散了思维。
这一环节设置的目是让学生把学习和生活，把课堂和课外有机的结合起来，锻炼学生的表达能力的同时，更好的理解数学源于生活，服务于生活这一特点，所以每个人都要学好数学，起到了很好的教育作用。
通过检测让学生知道自己的掌握情况，便于课后巩固，也便于老师了解学生的学习情况，做好下面的备课。
在这里我设计了让学生谈谈本节课的收获，通过学生自己谈收获。既反思了本节课的学习，锻炼了学生评价与自我评价的能力，又提高了学生的数学表达能力。
作业布置主要是从巩固性和发展性考虑的，布置一些适合学生发展的题目，让每位学生都能得到不同的发展。
这是我设计的“学讲计划”模式下的说课稿，有些不成熟的地方，还需要大家指正、批评。
二次根式课件 篇3
课题：二次根式
教学目标 1、知识与技能
理解a（a≥0）是一个非负数， （a≥0）
2、过程与方法
（1）数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想
方法
（2） 问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助
交流合作，分析问题，总结反思
3、情感、态度与价值观
体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨
求实的科学态度
教学重难点 教学重点：二次根式的概念
教学难点：二次根式中根号下必须为非负数
教学过程
一、课前回顾
（2分钟）
学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。 什么是二次根式？
二次根式中字母的取值范围：
①被开方数大于等于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
③多个条件组合时，应用不等式组求解
一、情境引入（3分钟）
由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣
已知下列各正方形的面积，求其边长。
二、探究1（10分钟）
练习1：
计算下列各式：
三、探究2（10分钟）
可以发现它们有如下规律：
一般的，二次根式有下列性质：
练习2：
典型例题 例1：计算：
例2：计算：
达标测试（5分钟）
课堂测试，检验学习结果
1、判断题
2、若 ，则x的取值范围为 （ A ）
（A） x≤1 （B） x≥1
（C） 0≤x≤1 （D）一切有理数
3、计算
4、化简
5、已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：
这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。
应用提高（5分钟）
能力提升，学有余力的同学可以仔细研究 如图，P是直角坐标系中一点。
（1）用二次根式表示点P到原点O的距离；
（2）如果 求点P到原点O的距离
体验收获 今天我们学习了哪些知识
二次根式的两条性质。
布置作业 教材8页习题第3、4题。
二次根式课件 篇4
一、教学目标
知识与技能：
1、理解二次根式的概念。
2、理解二次根式的基本性质。
过程与方法：
能运用二次根式的概念解决有关问题、
情感态度与价值观：
经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。
二、学情分析
学生已经学习了“整式”、“平方根”、“算术平方根”等知识，已经具备了学习二次根式的知识基础和心理基础，但学生刚认识二次根式，学习将有一定难度。学生知识障碍点是二次根式的概念及运算，如果学生在此不能很好地理解和正确的认知，将对今后学习产生很大影响，所以要求学生积极探究、思考，及时加以巩固，克服学习困难，真正“学会”。
三、重点难点
1、教学重点为了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围．
2、教学难点为：理解二次根式的双重非负性、
四、教学过程
活动1【导入】活动一
问题1你能用带有根号的的式子填空吗？
（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．
（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m？，则它的宽为______m．
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h =5t？，如果用含有h的式子表示t，则t= _____．
师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价。
问题2上面得到的式子√3，√s，
√h5分别表示什么意义？它们有什么共同特征？
活动2【活动】讲授
问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？
师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√ ”称为二次根号．
追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？
师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．
活动3【讲授】辨析概念
例1当x是怎样的实数时，√x2在实数范围内有意义？
师生活动：引导学生从概念出发进行思考，巩固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解．
例2当x是怎样的实数时，√x2在实数范围内有意义？√x3呢？
师生活动：先让学生独立思考，再追问．
问题4你能比较√a与0的大小吗？
师生活动：通过分a> 0和a= 0这两种情况的讨论，比较√a与0的大小，引导学生得出√a ≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，
活动4【练习】练习
练习当x是什么实数时，下列各式有意义、
（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
练习1完成教科书第3页的练习、
练习2当x是什么实数时，下列各式有意义、
（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
练习1完成教科书第3页的练习、
练习2当x是什么实数时，下列各式有意义、
（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
练习1完成教科书第3页的练习、
练习2当x是什么实数时，下列各式有意义、
（1）√x2；（2）√34x（3）√x2√2x；（4）√xx1 、
活动5【活动】小结
小结：
1、二次根式的意义：√a（a≥0）
2、二次根式的性质：
性质1 √a2 = a（a≥0）
活动6【测试】目标检测
1、下列各式中，一定是二次根式的是（）
A、√a B√3 、 C√x2+1 、 D、3√5
2、当x取什么时，二次根式√3x无意义．
3、当x取何值时，二次根式√x+3有最小值，其最小值是．
4、对于√3a1a3，小红根据被开方数是非负数，得出a的取值范围是a ≥ 13．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围．
活动7【作业】布置作业
教科书习题16、1第1，3，5，7，10题．
二次根式课件 篇5
对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
（1）式子 只有在条件a≥0时才叫二次根式， 是二次根式吗？ 呢？
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.
根式指的是某种式子的“外在形态”．请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式．下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答．
例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
分析： ， ， ， 、、、四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a＜-10时，a+10＜0；又如当0＜a＜1时，a2-1＜0），因此， 与 不是二次根式.
例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义？
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义．
例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：
分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式．
解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时， 是二次根式.
（2）-3x≥0，x≤0，即x≤0时， 是二次根式.
（3） ，且x≠0，∴x＞0，当x＞0时， 是二次根式.
（4） ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x＞2.当x＞2时， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的.条件，进一步巩固二次根式的定义，.即： 只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零．
（2）由 ，得3a-1＞0，解得 .
（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1＞0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数．
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0．
1．式子 叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式．
2．式子中，被开方数(式)必须大于等于零．
分析：（2） 中， ， 是二次根式；（5）是二次根式. 因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是负数（如x＜0时，又如当x＜-1时＝，因此（1）（3）（4）不是二次根式，（6）无意义.
2．a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
教材P．172习题11．1；A组1；B组1．
二次根式课件 篇6
导语：
这篇文章将围绕“二次根式教案第一课时教学反思”展开，从详细、具体和生动的角度来讨论这节课的教学过程、效果和改进之处。通过教学反思，我们可以更好地改进教学方法，提高学生的学习效果。
引言：
二次根式是中学数学中的一个重要知识点。在教学过程中，通过合理的教学安排和方法，可以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。然而，教学反思是评估和改进教学的关键环节。本文从教学目标的达成、教学内容的清晰度、教学方法的运用等方面进行反思，希望为今后的教学提供借鉴和改进的思路。
正文：
根据教学反思的需要，首先要明确这节课的教学目标。本次教学的目标是引入二次根式的概念，让学生理解二次根式的含义和性质，并能够进行简单的计算。在教学中，我通过设计合理的教学内容和教学方法，来达到这个目标。
教学反思的第一点是关于教学内容的清晰度。在上课前，我准备了一份详细的教学大纲，包括知识点的讲解、例题的讲解和练习题的布置。然而，在教学过程中，发现学生对二次根式的概念理解不够清晰，对例题的理解也存在问题。因此，我在教学中花了更多的时间讲解二次根式的定义和性质，并通过具体的例子来帮助学生理解。这种针对学生困惑的调整，提高了学生对概念的理解和接受程度。
教学反思的第二点是关于教学方法的运用。在教学中，我采用了多种教学方法，包括讲解、示范和讨论。在讲解过程中，我用通俗易懂的语言讲解概念，避免使用过多的专业术语，以便学生更好地理解。在示范过程中，我通过具体的例子来演示如何计算二次根式，让学生在实践中掌握计算方法。在讨论环节中，我提出一些问题，引导学生思考和讨论，使他们在交流中不断加深对概念和知识的理解。通过这些方法的运用，学生的学习兴趣得到了激发，他们也更加主动地参与到学习中来。
教学反思的最后一点是关于教学效果的评估。在课堂结束后，我对学生进行测试，以评估他们对二次根式的掌握程度。测试结果表明，大多数学生能够正确理解和计算二次根式，达到了预期的教学效果。然而，部分学生仍然存在一些困惑和错误，主要是在计算过程中出现一些细微的错误。根据测试结果，我对他们的问题进行了一对一的辅导，帮助他们纠正错误和加强理解。这个评估过程不仅帮助我了解教学效果，还有效地解决了学生的问题。
结论：
通过这次教学的反思，我发现一些需要改进的地方。首先，我需要进一步明确教学目标，确保学生对二次根式的概念理解清晰。其次，我需要更多地运用练习题来巩固学生的计算能力。最后，我还要关注学生的个体差异，根据每个学生的情况提供有针对性的辅导和指导。通过不断地反思和改进，我相信今后我会成为一名更出色的教师，帮助学生更好地学习二次根式和数学知识。
总结：
本文详细、具体且生动地描述了二次根式教案第一课时的教学反思。通过教学反思，我们可以发现教学的不足之处，并提出改进的方案。通过明确教学目标、使用清晰的教学内容、灵活运用教学方法和评估教学效果，我们可以提高教学质量，提高学生的学习成果。
二次根式课件 篇7
【 学习目标 】
1、知识与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。
2、过程与方法：进一步体会分类讨论的数学思想。
3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探索中学习数学的乐趣。
【 学习重难点 】
1、重点：准确理解二次根式的概念，并能进行简单的计算。
2、难点：准确理解二次根式的双重非负性。
【 学习内容 】课本第2— 3页
【 学习流程 】
一、 课前准备(预习学案见附件1)
学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
二、 课堂教学
(一)合作学习阶段。
教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
(二)集体讲授阶段。(15分钟左右)
1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2. 教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段
为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
(注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行)
三、 课后作业(课后作业见附件2)
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念 例题 例题
二次根式性质
反思：
二次根式课件 篇8
二次根式的乘法是数学中重要的概念之一，也是我们学习数学的基础。掌握了二次根式的乘法，我们不仅可以更好地理解和应用数学知识，还能在解决实际问题中发挥重要作用。本文将为大家介绍二次根式的乘法，并提供一份精美的课件，帮助大家更好地理解和掌握这一知识。
一、二次根式的定义
在数学中，二次根式指的是形如√a的根式，其中a为非负实数。二次根式有着广泛的应用，比如在几何、物理等领域的问题中经常会出现。掌握二次根式的乘法是非常重要的。
二、二次根式的乘法规则
1. 同底的二次根式乘法
当两个二次根式具有相同的底数时，可以通过将它们的指数相加，得出它们的乘积。
例如，√2 × √3 = √(2 × 3) = √6。
2. 不同底的二次根式乘法
当两个二次根式具有不同的底数时，可以通过将它们化为最简形式，再进行乘法运算。
例如，√2 × √8 = √(2 × 8) = √16 = 4。
3. 含有多个二次根式的乘法
当一个乘法式中含有多个二次根式时，我们可以将其分解为多个乘法式，再进行计算。
例如，(√2 + √3) × (√2 + √3) = √2 × √2 + √2 × √3 + √3 × √2 + √3 × √3 = 2 + √6 + √6 + 3 = 5 + 2√6。
三、二次根式的乘法课件设计
为了将二次根式的乘法教学内容更加生动、具体和易于理解，我们设计了一份课件，内容包括以下几个部分：
1. 二次根式的定义：通过举例和图示，详细介绍二次根式的概念和特点，让学生能够直观地理解。
2. 同底的二次根式乘法：通过具体例子演示，引导学生掌握同底二次根式乘法的规则。同时，设计了互动环节，供学生进行实际操作和练习。
3. 不同底的二次根式乘法：通过多个实例的讲解，展示不同底二次根式乘法的步骤和技巧，让学生能够熟练运用。
4. 含有多个二次根式的乘法：以图形形式展示多个二次根式的乘法，帮助学生更好地理解乘法过程。同时，设计了拆解和组合的练习题，提供给学生巩固知识和提高能力的机会。
课件还应包括复习和总结环节，帮助学生对所学内容进行回顾和梳理。同时，为了增加趣味性和吸引学生的注意力，可以加入一些游戏和小测试，并设立奖励机制，调动学生的积极性。
结语
通过对二次根式的乘法进行深入研究和讲解，我们可以更好地理解和应用这一知识。二次根式的乘法不仅是数学学科的基础，也对我们解决实际问题具有重要作用。我们需要通过课件等教学手段，以生动、具体的方式向学生传授这一知识。希望本文所提供的课件能够帮助大家更好地理解和掌握二次根式的乘法。
二次根式课件 篇9
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．
2．能判断二次根式中的同类二次根式．
3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．
（二）能力训练点
通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．
（三）德育渗透点
从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．
（四）美育渗透点
通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的'形式简单美．
二、学法引导
1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法．
2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点二次根式的加减法运算．
2．教学难点二次根式的化简．
3．疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影片
六、师生互动活动设计
1．复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题．
2．教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义．
3．再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．
4．通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法．
七、教学步骤
（一）明确目标
学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．
（二）整体感知
同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．
二次根式课件 篇10
是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算，利用分母有理化化简。商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握。
教学难点是与商的算术平方根的关系及应用。与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号。由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式。
教法建议：
1、本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质。教师在此过程当中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。
2、本节内容可以分为三课时，第一课时讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式（被开方数的分母可以开得尽方的二次根式）；第二课时讨论法则，并运用这一法则进行简单的运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况；第三课时讨论分母有理化的概念及方法，并进行二次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化。这样安排使内容由浅入深，各部分相互联系，因此及彼，层层展开。
3、引导学生思考“想一想”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程当中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维。
1．掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算；
2．会进行简单的运算;
3．使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题；
4。 培养学生利用公式进行化简与计算的能力；
5。 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力；
6。 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性。
1．重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的运算，还要使学生掌握采用分母有理化的方法进行．
从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节内容可引导学生自学，进行总结对比．
学生回忆及得算数平方根和性质： （a≥0，b≥0）是用什么样的方法引出的？(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的．)
学生观察下面的例子，并计算：
由学生总结上面两个式的关系得：
类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根．
让学生讨论这个式子成立的.条件是什么？a≥0，b＞0，对于为什么b＞0，要使学生通过讨论明确，因为b＝0时分母为0，没有意义．
引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算．
例1 化简：
说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数；本节根号下的字母均为正数。
例2 化简：
让学生观察例题中分母的特点，然后提出， 的问题怎样解决？
再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况， 的问题，我们将在今后的学习中解决。
2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．
1．化简：
（1） ； （2） ； （3） 。
略